新课标人教版小学数学五年级上册《行程应用题》3课时教学设计

1、第十课时：行程应用题（一）教学内容：课本第58页例5。 教学要求：进一步提高学生分析应用题的能力，学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。 教学过程： 一、复习。 口答：1. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样求？为什么这样求？2. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎样求？为什么这样求？3. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？怎样求？为什么这样求？ 问：从以上三道题中可看出什么数量关系？ 速度×时间=路程 二、新授。 1、导入新课。 刚才我们复习了一个物体运动

2、的行程应用题，今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂，比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。 出示准备题： 张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。390米60米60米70米70米张华李诚 问：题目中“同时”是什么意思？（出发时间一样）出示下表，学生独立完成。走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和现在两人的距离1分60米70米130米260米2分120米140米260米130米3分180米210米390米0米 问：出发3分后，两人之间的距离又

3、是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？（利用教具演示） 教师指出：像上面这样，运动方向是相向的、出发地点为两地的，出发时间的同时的，运动结果是相遇的，我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。（板书课题：相向运动求路程的应用题） 2、教学例5： 小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？1. 引导学生分析题意，说出已知什么，要求是什么？ 教师利用教具演示，画出意图让学生观察、思考：小强走的是哪一段？小丽走的是哪一段？他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系？要求两家相距多少米

4、，先要求什么？（先求出两人到校时各走了多少米？）怎样分步解答？（让学生口述每一步算的是什么，说出算式，教师板书。） 65×4=260（米） 70×4=280（米） 260280=540（米） 怎样列综合式？（学生口述，并算出结果，教师板书。） 65×470×4 =260280 =540（米） 答：（略）2. 再引导观察示意图，启发另一种解法。问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米？ 6570=135（米）到校时经过了几分？（4分）要求两家相距多少米，还可以怎样算？怎样分步解答？（学生口述，教师板书： 6570=135（米） 135×4

5、=540（米） 综合式： （6570）×4 =135×4 =540（米）3. 引导学生比较两种解法。65×470×4 （6570）×4想一想：第一种解法是先求什么，后求什么？第二种解法是先求什么，后求什么？议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？ 哪一种算法比较简便？4. 小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇路程 三、巩固练习。 1指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。 2看算式把条件或问题补充完整。1. 小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分

6、走60米，经过5分两人相遇。 ？算式：（5060）×52. 甲乙两位同学骑自行车从东西两站甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米， ，东西两站相距多少千米？算式：（2025）×3 3课本练习十四第1、2、3题。第十一课时：相向运动求路程应用题练习课教学内容：练习十四14题。 教学要求：使学生充分理解相向运动求路程应用题的算理，熟练掌握计算这一类应用题的解题方法。 教学过程： 一、口算。 练习十四第4题 比一比看谁又对又快，要求学生独立计算。 二、应用题基本练习。 1仓库要运出178吨食盐，已经运了4小时，平均每小时运205吨，剩下的盐要求3小时运完，平均每小时要运多

7、少吨？ 2同学们给花园浇水，6个同学浇了72盆花，照这样计算，后来又来了8个同学，一共可浇多少盆花？（两种方法解答） 3小芳看一本书，每天看15页，8天正好看完。 （1）如果要提前2天看完，每天应看多少页？ （2）如果每天多看9页，几天可以看完？ 4小明的家住在学校东面，他每分走50米，15分才能走到学校。李华的家住在学校西面，他每分走55米，13分才能走到学校，小明家与小李家相距多少千米？ 5练习十四第1题。 6甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.5千米，3小时后他们在途中相遇。两地相距多少千米。（两种方法解答） 7练习十四第2题。 三、应用题提高练习。 1、练习

8、十四3题。 2、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，1.2小时后，另一辆汽车以每小时40千米的速度从乙地驶向甲地，开出3小时后两车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、小明家在学校东面，小华家在学校西面。放学后小明回家每分走45米，走了1分后小华才回家，每分走50米，走了5分后两人同时到家。小明家与小华家相距多少米？ 4、小红与小峰赛跑，小红每分跑200米，小峰每分跑215米，4分后两人相距多少米？第十二课时：相向运动求时间应用题教学内容：课本第60页例6 教学要求：使学生在已经掌握相向运动求路程的应用题基础上，掌握相向运动求相遇时间的方法并能正确解答这类应用题。 教学过程： 一、复习。

9、 1口答。 甲乙两地相距300千米，汽车每小时行40千米，卡车每小时行50千米，吉普车行完这段路程需5小时。 （1）吉普车平均每小时行多少千米？ （2）汽车3小时行多少千米？ （3）行完全程汽车需几小时？ （4）行完全程卡车需几小时？ 2列式计算。 小东和小英同时从两地出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？ 要求学生独立计算，教师提问板书： 50×340×3 （5040）×3要求学生说出第二种思路的数量关系：速度和×时间=路程 二、新授。 1导入新课：我们已经学过相向运动中已知速度和时间求路程的应用题，今天我

10、们就来学习相向运动求相遇时间的应用题。（板书课题：相向运动求时间） 2出示例6。 甲乙两地相距270米，小东和小英同时从甲乙两出发，相对走来，小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？ 要求：学生读题，找出已知条件和问题。教师投影出线段图。问：（1）这道题是不是相遇问题？为什么？ （2）例6与复习题比较，在条件和问题上有什么相同与不同？分析数量关系： （1）小东和小英两人每分一共走多少米？（5040=90（米）即“速度和”） （2）他们相遇时所走的路程和就是什么？（就是两地的距离270米） （3）那么要求他们几分相遇就是求什么？（就是求他们几分走270米，即求270米中有几个90米

11、）指导学生看书第60页看解答过程：问：（1）第一步5040=90（米）求的是什么？为什么要先求出两人每分所行路程的和？ （2）第二步270除以两人每分所行路程的和又表示什么？指出：270米是两人走的总“路程”、（50+40）=90（米）是两人每分的“速度和”，求得的3分是两人“相遇时间”。 归纳得出：路程÷速度和=相遇时间 三、巩固练习。 1、课本第60页做一做。 2、两个码头间航程长832千米，两只轮船同时从两个码头相对开出，客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米，经过多少小时可以相遇？ 3、甲乙两个工程队同时从两边对挖一条水渠。甲队每天挖48米，乙队每天挖52米，这条长800

12、米的水渠，多少天可以挖通？挖通时两队各挖了多少米？ 4、两列客车同时从相距530千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行56千米，比乙车每小时多行6千米，经过几小时两车相遇？ 5、长沙到广州的铁路长726米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列火车开出1小时后，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米，再过几小时两车相遇？ 四、课后作业。 练习十四第5、6、7题。第十三课时：行程应用题练习课教学内容：练习十四有关习题。 教学要求：使学生进一步掌握相向运动问题中求路程和时间的方法，通过对比练习，比较它们的联系和区别，提高解答这类应用题的能力。 教学过程： 一、出示课题：行程应用题练习课

13、。 二、基本练习。 1、甲乙两车同时分别从A、B两个车站相向开出，甲车每小时行365千米，乙车每小时行325千米。5小时后两车在途中相遇。（要求：先画出示意图，再根据下面问题列式解答） （1）相遇时，甲车行了多少千米？ （2）相遇时，乙离B地多少千米？ （3）甲、乙两车每小时共行多少千米？ （4）相遇后，乙车再行几小时到达A站？ 2、先画示意图，再列式解答。 （1）客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，4小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？ （2）甲乙两地相距288千米，客车和货车同时从两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，两车开出

14、几小时后相遇？ 3、比较以上两小题的联系与区别，并小结出： （客速货速）×相遇时间=路程 路程÷（客速货速）=相遇时间 三、指导练习。 1、求路程。 （1）客车和货车同时从甲地向相反方向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，开出4小时后，两车相距多少千米？（先画示意图，再解答） （4032）×4=288（千米） 问：与复习题2第1小题比较，一个是相对开出，一个是相背开出，为什么列的算式是一样的？ （2）客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千为，开出4小时后，两车还相距12千米，甲乙两地相距多少千米？ 问：与复习题2第

15、1小题比较，都是求甲乙两地路程，为什么要加上12？ （3）甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，经过4小时，两车还相距多少千米？ 300（4030）×4=12（千米）小结：以上各题有的相向而行，有的背向而行，有的相遇有的不相遇，但求路程的方法都是一样的，都要用：路程=速度和×相遇时间。 2、求相遇时间。 （1）甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，几小时后，两车还相距12千米？ （30012）÷（4032）=4（小时） 问：为什么要先减去12？ （2）甲乙两地相距300千米，客车先从甲地开往乙地，开出12千米后，货车从乙地开往甲地，货车开出几小时后，与客车相遇？ （30