



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、实际问题与二次函数教学设计第3课时一、教学目标1 .学会将实际问题转化为数学问题.2 .掌握用二次函数的知识解决有关的实际问题.二、教学重点及难点重点:利用二次函数的知识对现实问题进行数学分析,即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.难点:从现实问题中建立二次函数模型.三、教学用具多媒体课件。四、相关资源抛物线形拱桥动画,动画,图片。五、教学过程【创设情景,揭示课题】问题 图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水而2 m时,水面宽4 m.水面下降1 水面 宽度增加多少?师生活动:小组交流、讨论,由两小组代表汇报结果,全班评比哪组的解法最好.教师 巡查,指导不会数学建模的小组.设计意国:创设问题情
2、境,激发学生的学习兴趣.现实的、有意义的、富有挑战性的问 题有利于学生主动地进行观察、交流、猜想、验证.【合作探究,形成新知】教师引导:我们知道,二次函数的图象是抛物线,建立适当的坐标系,就可以求出这条抛物线表示的二次函数.为解题简便,以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y轴建立 直角坐标系.解:如图所示:设这条抛物线表示的二次函数为产,加.由抛物线经过点(2, 2),可得一2nX22.解得=一1.2故这条抛物线表示的二次函数为,=-/.2当水面下降1m时,水而的纵坐标为一3,所以一,/=3.2解得再=布(不合题意,舍去),=所以水面宽度为2#m.所以当水面下降1 m时,水面宽度增加了(2
3、6-4)m.设计意围:通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值,通过建模学会用函数的观点 认识问题,解决问题,体会数形结合思想,激发学生的探索精神,并提高学生解决问题的自 信心.【例题分析,深化提高】例 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护 栏需要间距0. 4 m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0. 5 m(如图),则这条防护 栏需要不锈钢支柱的总长度至少为().单位:mA. 50 mB. 100 mC. 160 mD. 200 m【解析】如图,建立坐标系.设抛物线的解析式为)=后+AV (0, 0. 5), (1, 0)在抛物线上,4=05a+
4、 k = 0.> = 0.5, a = -05.y=-0. 5./+0. 5.当x=0.2时,48,当x=0.6时,.v=0.32.当拱桥下水面宽为12 m时,水.需要不锈钢支柱的总长度为(0. 48+0. 32) X2X 100=160(m).故选 C.设计意困;通过问题,引导学生不断思考,积极探索, 让学生感受到数学的应用价值.【练习巩固,综合应用】1 .某一拱桥呈抛物线形,其函数解析式为广一0.25, 面离拱桥顶端的高度力是().A. 3 m B. 2y/b m C. 4/3 m D. 9 m2 .如图,有一座抛物线形的拱桥,桥下水而处在目前的水位时,水而宽A8=10m.如果水位上
5、升2 m,就将达到警戒线CD,这时水面的宽为8 m.若洪水到米,水位以每小时0.1m 的速度上升,经过多少小时会达到拱顶?参考答案1. D2.解:以A8所在的直线为x轴,A8的中点为原点,建立直角坐标系.则抛物线的顶点E在y轴上,且从。两点的坐标分别为(5, 0), (4, 2), 设抛物线的解析式为卢2+.由8,。两点在抛物线)=4+k上,得/25a + 攵=0.250解这个方程组,得仁一二,k=.992 5° 所以)二一一/+一.99所以顶点七的坐标为(0,” .则。氏竺m, -0. 1=(h), I 9 J 999所以,若洪水到来,水位以每小时0.Im速度上升,经过&h会达到拱顶. 9设计意图:加深认识,深化提高,查漏补缺.六、课堂小结1. 一般地,当">0时,抛物线产="2 +区+。的顶点是最低点,也就是说,当X = 4ac b,时,二次函数尸以,2+x+c有最小值.4a当“V0时,抛物线)之谓+队+。的顶点是最高点,也就是说,当工=一上_时,二次函数 2a4</r /?"V="x 2 +法+c有最大值.4a2.解决二次函数最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围:(2)在自变量的取值范围内,求出二次函数的最
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024 CFA考试参考书目试题及答案
- 特许金融分析师考试自测题库试题及答案
- 小学语文唐诗教学
- 2024年特许金融分析师考试备考试题及答案
- CFA备考阶段须知试题及答案
- 2024年特许金融分析师复习卡片
- 解析CFA考试的高频试题及答案
- 考试心得2024年特许金融分析师考试试题及答案
- 风电施工安全教育
- 小主持人培训:站姿篇
- 潍坊第二热电厂钢结构工程施工组织设计
- 危险化学品安全知识培训--易燃液体篇
- 《Android手机软件开发》说课课件
- 新版病案首页
- 国家工作人员因私出国(境)审批表
- 鲁班尺和丁兰尺速查表
- WES溢流堰面曲线计算
- 外观GRR考核表
- 不合格品控制流程图xls
- 奥特林豪斯离合器 简版样本中文_图文
- 元素周期表中英文读音(共3页)
评论
0/150
提交评论