442公因数和最大公因数的应用

1、约分约分人教版 数学 五年级 下册公因数和最大公因数的应用公因数和最大公因数的应用分数的意义和性质分数的意义和性质4 4约分约分情境导入情境导入小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。小小设计师小小设计师约分约分探究新知探究新知如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满地面铺满( (使用的地砖必须都是整块使用的地砖必须都是整块) )，可以选择边，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你能整理一下你能整理一下数学信息吗？数学信息吗？约分约分探究新知探究

2、新知条件：条件：1.1.正方形地砖（边长是正方形地砖（边长是整分米整分米数）数）2.2.铺满铺满长长16dm16dm，宽，宽12dm12dm的地面的地面3.3.地砖必须是地砖必须是整块整块问题：问题：所选地砖的所选地砖的边长及最大边长边长及最大边长。你有什么想法呢？你有什么想法呢？约分约分探究新知探究新知铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是1dm1dm的地砖。的地砖。符合要求。符合要求。约分约分探究新知探究新知铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是2dm2dm的地砖。的地砖。符合要求。符合要求。约分约分探究新知探究新知16dm16dm12d

3、m12dm用边长是用边长是3dm3dm的地砖可以吗？的地砖可以吗？铺一铺。铺一铺。不符合要求。不符合要求。约分约分探究新知探究新知铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是4dm4dm的地砖呢？的地砖呢？符合要求。符合要求。约分约分探究新知探究新知想一想：为什么边长是想一想：为什么边长是3dm3dm的地砖不符合要求。的地砖不符合要求。3 3不是不是1616的因数。的因数。约分约分探究新知探究新知这道题到底在求什么？这道题到底在求什么？如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满地面铺满( (使用的地砖必须都是整块使用的地

4、砖必须都是整块) )，可以选择边，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？长是几分米的地砖？边长最大是几分米？1212和和1616的公因数的公因数及最大公因数。及最大公因数。约分约分探究新知探究新知1212的因数的因数1616的因数的因数3 3，6 6，12128 8，16161 1，2 2，4 4可以选择边长是可以选择边长是1dm1dm、2dm2dm、4dm4dm的的地砖地砖, ,边长最大是边长最大是4dm4dm。约分约分课堂练习课堂练习有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长70cm,70cm,宽宽50cm50cm。如果要剪。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出成若干同样大小的

5、正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？的正方形的边长最大是几厘米？要使正方形的边长最大要使正方形的边长最大，就是就是要找要找7070和和5050的最大公因数。的最大公因数。约分约分课堂练习课堂练习 50 50和和7070的最大公因数是的最大公因数是1010，所以，所以剪出的正方形的边长最大是剪出的正方形的边长最大是10cm10cm。有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长70cm70cm，宽，宽50cm50cm。如果要。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？出的正方形的边长最大是几厘米？约分约分课堂练习课堂练习把

6、这块地分成同样大小的正方形蔬菜地把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地, ,且且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米是多少米？可以分成多少块可以分成多少块？就是要找就是要找2020和和1616的最的最大公因数。大公因数。约分约分课堂练习课堂练习把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地，且且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米是多少米？可以分成多少块可以分成多少块？2020和和1616的最大公因数是的最大公因数是4 4(20(204)4)(16(164)=20(4)=20(块块

7、) )答：答：分成的小正方形菜地最大分成的小正方形菜地最大的边长是的边长是4 4米米，可以分成可以分成2020块块。约分约分课堂练习课堂练习男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？应是应是4848、3636的的最大最大公因数公因数。约分约分课堂练习课堂练习4 43=123=12（人）（人）48 3648 364 412 912 93 3 4 3 4 3男生：男生：484812124(4(排排) ) 女生：女生：363612123(3(排排) )男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？答：每排最多答：每排最多1212人，这时男生人，这时男生4 4排，女生排，女生3 3排。排。约分约分课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？公因数和最大公因数的应用公因数和最大公因数的应用在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是在铺地砖问题中，要使地面铺满且