北京市门头沟区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

1、门头沟区2016 2017学年度第二学期期末调研试卷八年级数学2017年7月考生须知1 .本试卷共10页，共四道大题，25道小题，满分100分，考试时间90分钟；2 .在试卷密封线内准确填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号；3 .第一大题“选择题”用 2B铅笔在机读答题卡上作答（在试卷上作答无效），其它试题用黑色字迹签字笔在试卷上作答，画图题可用2B铅笔；4 .考试结束后，将试卷和草稿纸一并交回。、选择题（本题共 30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.点A的坐标是（-1, -3）,则点A在4. 一次函数ya. y1y22、3x 5 图象上有两点 A(一,

2、y1)、B(2, y2),3则y与y的大小关系是b. y1y2c. y1y2D. y1y2A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.已知2a3b(ab0）,则下列比例式成立的是a3a ba 2b3A .一B.C.D.一2b3 2b 3a23.若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是A . 7B. 6C. 5D. 45 .如图，在 ABC中，点D、E分别在 AB、AC边上，且DE / BC ,若AD: DB 3: 2 ,AE 6,则EC等于A. 10B. 4C. 156 .汽车是人们出行的一种重要的交通工具。下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是B.C.D.7

3、 .直线y=2x经过A.第二、四象限 B.第一、二象限 C.第三、四象限 D.第一、三象限8 . 2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运 会，又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队 员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是A；a-p的一次 第二次 第三比 第四次 的五片A. sA>S2,应该选取B选手参加比赛；B. sA< sB ,应该选取A选手参加比赛；C. sAsB,应该选取B选手参加比赛;D. sA< sB ,应该选取A选手参加比赛9 .在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交

4、于点 O, AC=8,BD=6,贝U菱形ABCD的周长是A . 20B. 40C .24 D. 4810 .自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩,卜图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t （小时）的函数关系,卜列说法中正确的是A .汽车在01小时的速度是 60千米/时；B.汽车在23小时的速度比00.5小时的速度快；C.汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时;D.汽车行驶的平均速度为60千米/时.二、填空题（本题共18分，每小题3分）11 .在函数y Jx 2中,自变量 x的取值范围是 12 .若a 5,则a_b的值是.b 3

5、 b13 .点P (1, 2)关于x轴对称的点的坐标是 14 .如图，矩形 ABCD的对角线 AC, BD交于点O, AB=2,/ AOB = 60o,则 BD 的长为.15 .如图，在 QABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O,若再增加一个条件，就可得出 OABCD是菱形，则你添加的条16.如图，在平面直角坐标系 xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A (4,0)、B (6,2)、M (4, 3) .3-件是.三、解答题(本题共 27分，第1719题，每小题5分，第20、21每小题6分)17 .已知：如图，在 ABC中，Z C = 90o, D是BC上一点， 口£，人8于

6、£,若AC=6,AB=10, DE =2.(1)求证： BEDA BCA;BC(2)求BD的长.18 .如图，在正方形 ABCD中，点E, F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF.(1)你添加的条件是.(2)请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF.19 .甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.(1)请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s (km)与s(km)|300甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；(2)当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时j右

7、：j 间，两车相距50千米.(2)设一次函数yx+n的图象与x轴交于点B,20 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数yx+n的图象与正比例函数 y 2x的图象交于点A (m, 4).X. y /(1)求m、n的值；/求 AOB的面积；/ I 、/ 1 X(3)直 接写 出使函 数 y x+n的值小 于函 数 /1O mb7y 2x的值的自变量x的取值范围.21 .如图，在 OABCD中，ACXBC,过点D作DE/AC交BC的延长线于点 E,连接AE 交CD于点F .(1)求证：四边形 ADEC是矩形；(2)在2ABCD中，取AB的中点M,连接CM,若 DV丰CCM =5,且AC=8,求

8、四边形 ADEC的面积.J/四、解答题(本题共 25分，第22题5分，第23、24每小题6分，第25题8分)22 .如图，在平面直角坐标系 xOy中， ABC三个顶点坐标分别为 A (1, 2), B (7, 2),C (5, 6).(1)请以图中的格点 为顶点画出一个 AiBiC,使得 A1B1C sabc,且AiBiC 与4ABC 的周长比为1: 2;(每个小正方形的顶点为格 点)(2)根据你所画的图形，直接写出顶点Ai和Bi的坐标.23 . 2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一.2017年6月5日是世界环境日，为纪念第4

9、6个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(成绩取正整数，满分为 100分)进行统频数分布直方图分组/分频数频率50 6040.0860 70a0.1670 80100.2080 90160.3290 100bc合计501频数分布表成绩(分)计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图.(1)请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a=, b=, c=(2)请补全频数分布直方图;(3)若成绩在90分以上(含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为 人.24 .在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学

10、生探究:CF 1已知：如图在4ABC中，点D是BA边延长线上一动点，点 F在BC上，且CF ，连BF 2接DF交AC于点E .AD .（1）如图1,当点E恰为DF的中点时，请求出 的值；AB如图2,当DE a（a 0）时，请求出 空的值（用含a的代数式表示）.EFAB思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：甲：过点F作FG / AB交AC于点G,构造相似三角形解决问题；乙：过点F作FG / AC交AB于点G,构造相似三角形解决问题；丙：过点D作DG / BC交CA延长线于点G,构造相似三角形解决问题；老师说：“这三位同学的想法都可以“请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（

11、 2）问AD a古的值.AB解：（1）北京初中数学周老师博客试频解析 方法交流 在线答疑 试卷下载2）25在平面直角坐标系xOy 中，点 C 坐标为（6， 0） ，以原点O 为顶点的四边形OABC 是平行四边形，将边 OA沿x轴翻折得到线段 OA ,连接AB交线段OC于点D.（ 1）如图1，当点 A 在 y 轴上，且A（ 0， -2）时.八年级数学试卷第 8 页 共 15 页 求AB所在直线的函数表达式；求证：点D为线段A B的中点.(2)如图2,当 AOC 45时,显示句柄并写出探究思路.OA , BC的延长线相交于点 °AJ' = 2.02ODM ,试探允的值,=BM.0

12、 厘yyAOA显示点显示迭代象 显示对象门头沟区2016 2017学年度第二学期期末调研试卷八年级数学答案及评分参考、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案CBDABCDBAC、填空题（本题共 24分，每小题3分）题号111213141516答案x 223(1,-2)4AB=BC或 BC=CD 或 CD=AD 或AD=AB 或 ASBD 或 AB=BC=CD=DAy 2x 5三、解答题（本题共 27分，第1719题，每小题5分，第20、21每小题6分）17.解：(1) DEXAB 于 E, / DEB = 90o.又. / C=90o,，/DEB=/C. 1分又/

13、B = / B , 2分 . BED bca . 3分(2) BEDA BCA,DE BDAC AB 2 BD610BD =.318.解:条件正确答案不唯一,(2)证明：二.四边形 ABCD是正方形，AB / CD , AB=CD 2分，/ABD=/BDC 3分又丁 (添加)ABEA CDF. 4分 .AE=CF. 5 分19.解：（1）设甲车离开 A城的距离s甲与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为年k1t ( k1 w 0)根据题意得：300=5 k1 ,甲车离开 A城的距离簿与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为御 60t . 1分设乙车离开A城的距离 年与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为

14、电k2t b(k2 0),根据题意得:k2 b 04k2 b 300-，口 k2100八解得 2分b 100，乙车离开A城的距离 近与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为s乙 100t 100 3 分(2)由题意得：60t (100t 100) 50, (100t 100) 60t 505154420.解：(1)正比例函数 y 2x的图象过点 A (m, 4).解得：t 一，t , 5分4=2 m, m = 2 . 1分又一次函数 yx+n的图象过点 A (m, 4).4=- 2+ n, n = 6. 2分(2) 一次函数y x+n的图象与x轴交于点B,，令 y=0, 0x+6x=6点B坐标为(

15、6, 0). 4分.AOB 的面积-64 12 . 5分2(3) x>2. 6分21 .证明：(1)二.四边形 ABCD是平行四边形, . AD / BC 又 DE / AC, 四边形ADEC是平行四边形. 2分又 ; AC ± BC, ./ ACE = 90o. 四边形ADEC是矩形. 3分解：(2) ACXBC, ./ ACB = 90o.M是AB的中点， . AB=2CM=10. 4分AC=8, BC J102 82 6 .又四边形 ABCD是平行四边形,BC=AD.又四边形 ADEC是矩形，EC=AD.EC= BC=6. 5 分 .矩形ADEC的面积=6 8 48. 6

16、分四、解答题（本题共 25分，第22题5分，第23、24每小题6分，第25题8分）22.解：（1）正确画出图形：略 3分(2) Ai(3,4),Bi (6,4)或Ai(7,8),Bi (4,8)或 Ai (3,8),Bi(3,5)或 Ai (7, 4), Bi (7,7). 5分23.解：(1) 8, 12, 0.24; 3 分(2)补全图形； 5分(3) 216 . 6 分24.解:(4) 甲同学的想法：过点 F作FG / AB交AC于点G ./ GFE = /ADE , /FGE = /DAE AEDAGEF.AD ED, 1GF EFE为DF的中点，ED = EF .，AD=GF . F

17、G / AB, . CGFACAB.GF CFAB CBCFBFCF 1 CB 3ADABGFABCF 1CB 3乙同学的想法：过点F作FG / AC交AB于点G .AD ED- . AG EFE为DF的中点，.ED = EF .5分.AD=AG . FG / AC, AG CF AB CBCFBFCF 1 , CB 3AD AG CF 1八 一 5分AB AB CB 3丙同学的想法：过点 D作DG / BC交CA延长线于点 G .C=/G, / CFE = Z GDE . GDEA CFE.GD ED CF EFE为DF的中点，.ED = EF.DG = FC. 2分1分. DG / BC,

18、. C=/G, / B=Z ADGADGA ABC.北京初中数学周老师博客 试频解析 方法交流 在线答疑 试卷下载AD DG . 3 分AB BC.CF 1 -，BF 2CF 1 BC 3.AD DG CF1- . ABBCBC3(2)空 a AB 325.解：(1)四边形 OABC是平行四边形 .AO/BC, AO=BC .又丁点A落在y轴上，AO，x 轴，BC，x 轴.,. A (0, -2) C (6, 0),.B (6, -2). 1分又.边OA沿x轴翻折得到线段 OA , A (0, 2). 2分设直线A B的函数表达式为 y kx b(k 0),b 2, 6k b 2.b 2,解得2k 32AB所在直线的函数表达式为y 2x2.3证明：四边形 OABC是平行四边形，AO / BC, AO=BC .OA B =