261反比例函数图象及性质（1）

1、2 2、有时反比例函数也可写成、有时反比例函数也可写成xyxy=k(k0)=k(k0)或或y=kxy=kx-1-1(k (k 0) 。xky = =(k0)(k0)xyxy=k(k0)=k(k0)y=kxy=kx-1-1(k (k 0)一、知识回顾一、知识回顾1. 什么叫做反比例函数？什么叫做反比例函数？函数图象画法：描点法函数图象画法：描点法列列表表描描点点连连线线3. 3. 你还记得作函数图象的一般步骤吗你还记得作函数图象的一般步骤吗? ?n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自变量的首先在自变量的取值范围内取一些值取值范围内取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连

2、线连线( (按按自变量从小到大的顺序自变量从小到大的顺序, ,用一条平滑的曲线用一条平滑的曲线连接起来连接起来). ). 自学课本第自学课本第4页例页例2，并向同学们展示自，并向同学们展示自己的收获。己的收获。二、探究新知二、探究新知从画出反比例函数图从画出反比例函数图象的方法和应注意的象的方法和应注意的事项来说事项来说 反比例函数图象画法总结：反比例函数图象画法总结：列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列列 x x与与y y的对应值表时，的对应值表时，x x的值不能为零，的值不能为零，但仍可以以零为但仍可以以零为基础，左右基础，左右均匀、对称地取均匀、对称地取值。值。注意：注意

3、：描点时自左描点时自左往右用光滑曲线顺次往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。连接，切忌用折线。注意：注意： 两个两个分支合起来才是分支合起来才是反比例函数的图反比例函数的图象。象。 反比例函数的图象是怎样的？如何画？ x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。例例 2 xy =x6y = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1

4、.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1（1）列表取值时，）列表取值时，x0，因为，因为x0函数无意义，函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求这样也便于求y值。值。（2 2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。更精确。123456-

5、1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.

6、2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6注意：注意：由于由于x0，k0，所以，所以y0，函数图象永远不会与函数图象永远不会与x轴、轴、y轴相交，轴相交，只是无限靠近两坐标轴只是无限靠近两坐标轴 。w 比较比较 与与 两个图象，它们有什两个图象，它们有什 么共同特点？它们之间有什么关系？么共同特点？它们之间有什么关系？ 议一议议一议 反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象是双曲线.反比例函数曲线的两支是断开的，延伸部分逐渐反比例函数曲线的两支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；xy6=xy6=1

7、08642-2-4-6-8-15-10-551015g x f x xy4=4yx=w反比例函数的反比例函数的w图象和性质图象和性质反比例函数的图象是反比例函数的图象是由两支双曲线组成的由两支双曲线组成的. .因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线; ; 当当k0k0时时, ,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一, ,三象限三象限内内; ;当当k0k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y随随 x值的增大而值的增大而_3、当、当k0K0K0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx=30yx= 20yx=3、认真填一填：、认真填一填：练习练习2 2：学案学案P5. P5. 巩固训练部分习题。巩固训练部分习题。四、总结梳理四、总结梳理1. 1. 知识小结知识小结（1）会用描点法画反比例函数的图象；会用描点法画反比例函数的图象；（2）结合图象分析并掌握反比例函数