第03节动量守恒定律在碰撞中的应用

1、广州市东圃中学物理学案 年 月 日 1 第六章碰撞与动量守恒定律 碰撞类动量守恒问题的综合分析(1#) 1掌握碰撞类动量守恒问题的常见模型。 2用动力学、动量和能量观点解决常见的碰撞类问题。 二、真题回顾 (2015课标卷I, 35(2)如图，在足够长的光滑水平面上，物体 A、B、C位于同一直线上，A位于B、 C之间.A的质量为m, B、C的质量都为M，三者均处于静止状态.现使 A以某一速度向右运动，求 m和 M之间应满足什么条件，才能使 A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的. B A C 【感悟】 1. 由于物体间的碰撞是弹性的，你运用了哪两个规律列碰撞瞬间的物理关系式? 2

2、. 如果A、C及A、B间加入弹簧，对本问题的处理会不会不同？ 三、课堂突破 (一) 含弹簧的碰撞类问题分析 【情景探究一】 两物块A , B用轻弹簧相连，质量均为 2 kg，初始时弹簧处于原长， A、B两物块都以v=6 m/s的速度 在光滑的水平地面上运动，质量为 4 kg的物块C静止在前方，如图所示。 B与C碰撞后二者会粘在一起运 动。 . 旦 请小组讨论，在以后的运动中： (1) B、C碰撞后瞬间，弹簧两端连接的物体速度如何变化？ (2) 碰撞过程中，机械能的损失应该如何求得？损失了多少? (3) 系统中弹性势能的最大值出现在什么时候？是多少?班别 _ 姓名 _ 、学习目标 学号 _ 广州

3、市东圃中学物理学案 年 月 日 2 【课堂突破一】 （2013 课标卷H, 35（2）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m的物块A、B、C, B的左侧固定 一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度vo朝B运动，压缩弹簧；当 A、B速度相等时，B与C恰 好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 离的过程中： （1） 整个系统损失的机械能； （2） 弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 A * B C 【小结】 1. 弹簧处于最长（最短）状态时两物体速度有什么特征? 2. 对碰撞过程的机械能损失的计算，你有什么心得？ （二）含圆弧相关的碰撞类问题分析 【情景探究二】 如图所示，在光滑水平面上停放

4、质量为 m装有弧形槽的小车。 现有一质量也为 m的小球以vo的水平速 度沿切线水平的槽口向小车滑去 （不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回小车右端。 请小组讨论： 1. 小球在小车上到达最高点时，系统有什么运动特征？此时小球的速度多大? 2. 小球返回小车右端时，小车和小球的速度是多少?B和C碰撞过程时间极短。求从 A开始压缩弹簧直至与弹簧分 广州市东圃中学物理学案 年 月 日 3 【课堂突破二】 如图所示，质量 mi=4.0 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=1.5 m,右端连一个四分之一光滑 圆弧轨道，圆弧轨道与小车水平面在点 0 相切，现有质量 m2=1.0 kg可视为质点的物

5、块，以水平向右的速 度vo=5 m/s从左端滑上小车， 物块恰能到达圆弧轨道的最高点 A，物块与车面间的动摩擦因数 卩=C5, g 取 10 m/s2。求： (1) 光滑圆弧轨道半径； (2) 物块与小车最终相对静止时，它距点 0的距离。 【小结】 1. 在圆弧(斜面)轨道的最高点，两物体有什么运动特征？可以写出什么物理关系式? 2. 在上题中，如果 m会从四分之一圆弧的 A点冲出轨道，又如何列关系式？ (三) 子弹打木块相关问题分析 【情景探究三】 如图所示，质量为 3m,长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为 射入木块，穿出木块时速度为 m的子弹以初速度 v0水平向右 2 5v0，设木块

6、对子弹的阻力始终保持不变。 广州市东圃中学物理学案 年 月 日 4 请小组讨论： (1)子弹穿透木块过程中，子弹和木块的运动速度如何变化？能的关系呢? (2)如何求出子弹穿透木块过程中受到的平均阻力？；广州市东圃中学物理学案 年 月 日 5 【课堂突破三】 （2011 全国卷改编）装甲车和战舰 采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。 通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。 质量为2m厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。 质量为m的子弹以初速度vo垂直射向该钢板，刚 d、质量均为 m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。 穿出后再射向第二块钢板。 设子弹在钢板中

7、受到的阻力为恒力, 且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。 【小结】 1. 若子弹打入木块未穿出，系统的动量关系和能量关系如何? 2. 若子弹打入木块穿出，系统的动量关系和能量关系又如何?好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为 若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板, (1) 子弹射穿质量为 2m厚度为 (2) (3) 2d的钢板后钢板的速度和此过程系统损失的机械能; 子弹射穿质量为 m厚度为d的第一块钢板后的速度; 子弹射入第二块钢板的深度。 广州市东圃中学物理学案 年 月 日 6 第六章碰撞与动量守恒定律 碰撞类动量守恒问题的综合分析（2#） 班别 _ 姓名 _ 学号 _ 三、课后巩固 1.（

8、多选）质量为M和mo的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度 v沿光滑水平面运动，与位于正对面的 质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是 （ ） 码）A/WWr .W 尬 A. M, mo, m速度均发生变化，分别为 vi, v, V3，而且满足（M+m）v=Mvi+mv2+mv B. m的速度不变， C. m的速度不变， M和m的速度变为 vi和V2，而且满足 Mv=Mv+mv M和m的速度都变为 v,且满足 Mv=（M+m）v D. M, mo, m速度均发生变化， M, mo速度都变为 vi, m的速度变为 V2,且满足（M+m）vo=（M+m）v计

9、mu 2质量为m的子弹，以水平速度 V。射入静止在光滑水平面上质量为 M的木块，并留在其中。在子弹进 入木块过程中，下列说法正确的是 （ ） A. 子弹动能减少量等于木块动能增加量 B. 子弹动量减少量等于木块动量增加量 C. 子弹动能减少量等于子弹和木块内能增加量 D. 子弹对木块的冲量大于木块对子弹的冲量 3. 如图所示，半径为 R的光滑圆槽质量为 M,静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为 m的小球被 广州市东圃中学物理学案 年 月 日 7 细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为 （ ）A. 0 C. 专/語，向右 一；向左 .不能确定 广州市东圃中

10、学物理学案 年 月 日 8 4. (2011 海南卷)一质量为 2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中 ab为粗糙 的水平面，长度为 L; be为一光滑斜面，斜面和水平面通过与 ab和be均相切的长度可忽略的光滑圆弧连 接。现有一质量为 m的木块以大小 为vo的水平初速度从 a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为 h,返 回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为 g。求： (i) 木块在ab段受到的摩擦力f ； (ii) 木块最后距a点的距离s。 5足够长的倾角为 0的光滑斜面的底端固定一轻弹簧， 钢板静止时弹簧的压缩量为 xo,如图所示。 一物块从距钢板 板一起向下运动， 但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。 O为弹簧自然伸长时钢板的位置。若物块质量为 2m仍从 具有向上的速度，已知重力加速度为 (1) 质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小