2022版新教材高中物理习题课二动能定理和机械能守恒定律的应用课件鲁教版必修2

1、习题课二习题课二动能定理和机械能守恒定律的应用动能定理和机械能守恒定律的应用一动能定理与牛顿运动定律的比较一动能定理与牛顿运动定律的比较1.1.动力学问题两种解法的比较动力学问题两种解法的比较:牛顿运动定律与运牛顿运动定律与运动学公式结合法动学公式结合法动能定理动能定理适用适用条件条件高中阶段一般研究高中阶段一般研究在恒力作用下物体在恒力作用下物体做直线运动的情况做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作对于物体在恒力或变力作用下用下, ,物体做直线运动或曲物体做直线运动或曲线运动均适用线运动均适用牛顿运动定律与运牛顿运动定律与运动学公式结合法动学公式结合法动能定理动能定理应用应用方法方法要考虑运

2、动过程的要考虑运动过程的每一个细节每一个细节只考虑各力的做功情况及只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能初、末状态的动能运算运算方法方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算相同相同点点确定研究对象确定研究对象, ,对物体进行受力分析和运动过对物体进行受力分析和运动过程分析程分析2.2.两种思路比照可以看出应用动能定理解题不涉及加两种思路比照可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间速度、时间, ,不涉及矢量运算不涉及矢量运算, ,运算简单运算简单, ,不易出错。不易出错。【典例示范典例示范】一辆汽车一辆汽车以以v v1 16 m/s6 m/s的速度沿水平路面的速度沿水平路面行驶时行驶时，急刹车后能

3、滑行，急刹车后能滑行s s1 13.6 m3.6 m，如果以如果以v v2 28 m/s8 m/s的速度行驶的速度行驶，在同样的路面上，在同样的路面上急刹车后滑行的急刹车后滑行的距离距离s s2 2应为多少米应为多少米？【审题关键审题关键】序号序号信息提取信息提取初速度不为零初速度不为零末速度为零末速度为零可用不同方法求距离可用不同方法求距离【解析】法一【解析】法一: :急刹车后急刹车后, ,汽车做匀减速运动汽车做匀减速运动, ,且两种情且两种情况下加速度大小是一样的况下加速度大小是一样的, ,由运动学公式可得由运动学公式可得- =2as1- =2as1- =2as2- =2as2两式相比得两

4、式相比得 故汽车滑行距离故汽车滑行距离s2= s1=( )2s2= s1=( )23.6 m=6.4 m3.6 m=6.4 m。21v22v211222svsv。2221vv86法二法二: :急刹车后急刹车后, ,水平方向上汽车只受摩擦力的作用水平方向上汽车只受摩擦力的作用, ,且且两种情况下摩擦力大小是一样的两种情况下摩擦力大小是一样的, ,汽车的末速度皆为零汽车的末速度皆为零。由动能定理知。由动能定理知: :-fs1=0- -fs1=0- -fs2=0- -fs2=0- 式除以式得式除以式得 211mv2221mv2222211svsv。故汽车滑行距离故汽车滑行距离s s2 2= s= s

5、1 1=( )=( )2 23.6 m=6.4 m3.6 m=6.4 m。答案答案: :6.4 m6.4 m2221vv86【规律方法规律方法】动能定理与牛顿运动定律在解题时的选动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法择方法(1)(1)动能定理与牛顿运动定律是解决动力学问题的两种动能定理与牛顿运动定律是解决动力学问题的两种重要方法重要方法, ,同一个问题同一个问题, ,用动能定理一般要比用牛顿运用动能定理一般要比用牛顿运动定律解决起来更简便。动定律解决起来更简便。(2)(2)通常情况下通常情况下, ,假设问题涉及时间、加速度或过程的假设问题涉及时间、加速度或过程的细节细节, ,要用牛顿运动定律

6、解决要用牛顿运动定律解决; ;而曲线运动、变力做功而曲线运动、变力做功或多过程等问题或多过程等问题, ,一般要用动能定理解决。一般要用动能定理解决。【素养训练】【素养训练】1.1.如下图如下图, ,一架喷气式飞机一架喷气式飞机, ,质量为质量为m=5m=5103 kg,103 kg,起飞起飞过程中从静止开场滑行的路程为过程中从静止开场滑行的路程为x=5.3x=5.3102 m102 m时时( (做匀做匀加速直线运动加速直线运动),),到达起飞速度到达起飞速度v=60 m/s,v=60 m/s,在此过程中飞在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的机受到的平均阻力是飞机重力的k k倍倍(k=0.0

7、2),g(k=0.02),g取取10 m/s210 m/s2。求飞机受到的牵引力。求飞机受到的牵引力。【解析解析】方法一方法一: :以飞机为研究对象以飞机为研究对象, ,它受到重力、支持力、牵它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用。引力和阻力作用。由由v v2 2=2ax=2ax知知a= m/sa= m/s2 23.4 m/s3.4 m/s2 2由牛顿第二定律知由牛顿第二定律知:F-kmg=ma:F-kmg=maF=kmg+ma=(0.02F=kmg+ma=(0.025 510103 310+510+510103 33.4)N=1.83.4)N=1.810104 4 N N222v602x2 5

8、.3 10方法二方法二: :以飞机为研究对象以飞机为研究对象, ,它受到重力、支持力、牵它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用引力和阻力作用, ,这四个力做的功分别为这四个力做的功分别为W WG G=0,W=0,W支支=0,W=0,W牵牵=Fx,W=Fx,W阻阻=-kmgx=-kmgx。由动能定理得由动能定理得Fx-kmgx= mvFx-kmgx= mv2 2-0,-0,解得解得F=kmg+ =(0.02F=kmg+ =(0.025 510103 310104 4 N N。答案答案: :1.81.810104 4 N N122mv2x3225 10602 5.3 102.2.如下图装置由如下图装

9、置由ABAB、BCBC、CDCD三段轨道组成三段轨道组成, ,轨道交接处轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接均由很小的圆弧平滑连接, ,其中轨道其中轨道 AB AB、CDCD段是光滑段是光滑的的, ,水平轨道水平轨道BCBC的长度的长度s=5 m,s=5 m,轨道轨道CDCD足够长且倾角足够长且倾角=37=37,A,A、D D两点离轨道两点离轨道BCBC的高度分别为的高度分别为h1=4.30 mh1=4.30 m、h2=1.35 mh2=1.35 m。现让质量为。现让质量为m m的小滑块自的小滑块自A A点由静止释放点由静止释放, ,小滑块与轨道小滑块与轨道BCBC间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0

10、.5,=0.5,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s210 m/s2。求。求: :(1)(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达D D点时的速度大小。点时的速度大小。(2)(2)小滑块最终停顿的位置距小滑块最终停顿的位置距B B点的距离。点的距离。【解析解析】(1)(1)小滑块从小滑块从ABCDABCD过程中过程中, ,由动能定理由动能定理得得mg(hmg(h1 1-h-h2 2)-mgs= -0)-mgs= -0将将h h1 1、h h2 2、s s、g g代入得代入得:v:vD D=3 m/s=3 m/s。(2)(2)对小滑块运动全过程应用动能定理对小滑块运动全过程应用动能定理, ,设

11、小滑块在水设小滑块在水平轨道上运动的总路程为平轨道上运动的总路程为s s总总。有。有: :mghmgh1 1=mgs=mgs总总2D1mv2将将h1h1、代入得代入得:s:s总总=8.6 m=8.6 m故小滑块最终停顿的位置距故小滑块最终停顿的位置距B B点的距离为点的距离为2s-s2s-s总总=1.4 m=1.4 m。答案答案:(1)3 m/s:(1)3 m/s(2)1.4 m(2)1.4 m【补偿训练】【补偿训练】1.1.如下图如下图,ABCD,ABCD为一竖直平面内的轨道为一竖直平面内的轨道, ,其中其中BCBC水平水平, ,A A点比点比BCBC高出高出10 m,BC10 m,BC长长

12、1 m,AB1 m,AB和和CDCD轨道光滑。一质量轨道光滑。一质量为为1 kg1 kg的物体的物体, ,从从A A点以点以4 m/s4 m/s的速度开场运动的速度开场运动, ,经过经过BCBC后滑到高出后滑到高出C C点点10.3 m10.3 m的的D D点速度为零。求点速度为零。求:(g:(g取取10 m/s2)10 m/s2)(1)(1)物体与物体与BCBC轨道间的动摩擦因数。轨道间的动摩擦因数。(2)(2)物体第物体第5 5次经过次经过B B点时的速度大小。点时的速度大小。(3)(3)物体最后停顿的位置物体最后停顿的位置( (距距B B点多少米点多少米) )。【解析解析】(1)(1)由

13、动能定理得由动能定理得-mg(h-H)-mgs-mg(h-H)-mgsBCBC=0- ,=0- ,解得。解得。(2)(2)物体第物体第5 5次经过次经过B B点时点时, ,物体在物体在BCBC上滑动了上滑动了4 4次次, ,由动由动能定理得能定理得mgH-mgmgH-mg4s4sBCBC= = 解得解得v v2 2=4 m/s13.3 m/s=4 m/s13.3 m/s。211mv2222111mvmv22，11(3)(3)分析整个过程分析整个过程, ,由动能定理得由动能定理得mgH-mgs=0- ,mgH-mgs=0- ,解得解得s=21.6 ms=21.6 m。所以物体在轨道上来回运动了所

14、以物体在轨道上来回运动了1010次后次后, ,还有还有1.6 m,1.6 m,故距故距B B点的距离为点的距离为2 m-1.6 m=0.4 m2 m-1.6 m=0.4 m。答案答案: :(2)13.3 m/s(2)13.3 m/s(3)(3)距距B B点点0.4 m0.4 m211mv22.2.从离地面从离地面H H高处落下一只小球高处落下一只小球, ,小球在运动过程中所小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的受的空气阻力是它重力的k(k1)k(k1)倍倍, ,而小球与地面相碰而小球与地面相碰后后, ,能以一样大小的速率反弹能以一样大小的速率反弹, ,求求: :(1)(1)小球第一次与地面碰

15、撞后小球第一次与地面碰撞后, ,能够反弹起的最大高度能够反弹起的最大高度。(2)(2)小球从释放开场小球从释放开场, ,直至停顿弹跳为止直至停顿弹跳为止, ,所通过的总路所通过的总路程。程。【解析】【解析】(1)(1)设小球第一次与地面碰撞后设小球第一次与地面碰撞后, ,能够反弹起能够反弹起的最大高度是的最大高度是h,h,那么由动能定理得那么由动能定理得mg(H-h)-kmg(H+h)=0,mg(H-h)-kmg(H+h)=0,解得解得h= Hh= H。(2)(2)设小球从释放开场设小球从释放开场, ,直至停顿弹跳为止直至停顿弹跳为止, ,所通过的总所通过的总路程是路程是s,s,对全过程由动能

16、定理得对全过程由动能定理得mgH-kmgs=0,mgH-kmgs=0,解得解得s= s= 。答案答案:(1) H:(1) H(2) (2) 1 k1kHkHk1 k1k二动能定理与机械能守恒定律的比较二动能定理与机械能守恒定律的比较1.1.机械能守恒定律和动能定理的比较机械能守恒定律和动能定理的比较: :比较内容比较内容 机械能守恒定律机械能守恒定律动能定理动能定理表达式表达式E E1 1=E=E2 2EEk k=-E=-Ep pEEA A=-E=-EB BW=EW=Ek k应用范围应用范围只有重力和弹力只有重力和弹力做功时做功时无条件限制无条件限制比较内容比较内容 机械能守恒定律机械能守恒定

17、律动能定理动能定理物理意义物理意义其他力其他力( (重力、重力、 弹力以外弹力以外) )所做的所做的功是机械能变化功是机械能变化的量度的量度合外力对物体合外力对物体做的功是动能做的功是动能变化的量度变化的量度关注角度关注角度守恒的条件和始守恒的条件和始末状态机械能的末状态机械能的形式及大小形式及大小动能的变化及改变动能的变化及改变动能的方式动能的方式( (合外合外力做功情况力做功情况) )2.2.说明说明: :(1)(1)除重力外还有其他力做功且做功不为零时除重力外还有其他力做功且做功不为零时, ,其他力其他力做功数值等于机械能的变化量。做功数值等于机械能的变化量。(2)(2)由于应用动能定理

18、不需要满足什么条件由于应用动能定理不需要满足什么条件, ,所以涉及所以涉及功能关系问题时还是优先考虑动能定理。功能关系问题时还是优先考虑动能定理。【典例示范】如下图【典例示范】如下图, ,一很长的、不可伸长的柔软轻绳一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮跨过光滑定滑轮, ,绳两端各系一小球绳两端各系一小球a a和和b b。a a球质量为球质量为m,m,静置于地面静置于地面;b;b球质量为球质量为3m,3m,用手托住用手托住, ,高度为高度为h,h,此时此时轻绳刚好拉紧。从静止开场释放轻绳刚好拉紧。从静止开场释放b b后后, ,求求a a球可能到达的球可能到达的最大高度为多少最大高度为多少?

19、 ?【解题探究解题探究】(1)a(1)a、b b两球组成的系统两球组成的系统_守恒。守恒。(2)a(2)a、b b两球组成的系统两球组成的系统, ,合外力所做的功等于合外力所做的功等于_的的变化。变化。机械能机械能动能动能【解析】在【解析】在b b球落地前球落地前,a,a、b b两球组成的系统机械能守两球组成的系统机械能守恒恒, ,且且a a、b b两球速度大小相等两球速度大小相等, ,设速度为设速度为v,v,那么求解速度那么求解速度的方法如下的方法如下: :解法一解法一: :根据机械能守恒根据机械能守恒EE初初=E=E末末, ,取地面处的重力势能为零取地面处的重力势能为零, ,那么初状态系统

20、那么初状态系统的机械能为的机械能为3mgh,3mgh,末状态的机械能为末状态的机械能为mgh+ mv2+ mgh+ mv2+ 3mv2,3mv2,根据机械能守恒知根据机械能守恒知12123mgh=mgh+ mv2+ 3mgh=mgh+ mv2+ 3mv23mv2解得解得v= v= 。b b球落地时球落地时,a,a球高度为球高度为h,h,之后之后a a球向上做竖直上抛运动球向上做竖直上抛运动, ,这个过程中机械能守恒这个过程中机械能守恒, ,由由 mv2=mgh mv2=mgh解得解得h=h= , ,所以所以a a球可能到达的最大高度为。球可能到达的最大高度为。解法二解法二: :根据动能定理根据

21、动能定理系统重力做的功等于系统动能的变化系统重力做的功等于系统动能的变化, ,那么有那么有3mgh-mgh= mv2+ 3mgh-mgh= mv2+ 3mv23mv21212gh122vh2g21212解得解得v= v= 。b b球落地时球落地时,a,a球高度为球高度为h,h,之后之后a a球向上做竖直上抛运动球向上做竖直上抛运动, ,这个过程由动能定理得这个过程由动能定理得-mgh=0- mv2,h= -mgh=0- mv2,h= 所以所以a a球可能到达的最大高度为。球可能到达的最大高度为。答案答案: :gh122vh,2g2【素养训练】【素养训练】1.1.如下图如下图, ,在水平台面上的

22、在水平台面上的A A点点, ,一个质量为一个质量为m m的物体以的物体以初速度初速度v0v0被抛出被抛出, ,不计空气阻力不计空气阻力, ,求它到达台面下求它到达台面下h h处的处的B B点时速度的大小。点时速度的大小。【解析】解法一【解析】解法一: :物体在抛出后的运动过程中只受重力物体在抛出后的运动过程中只受重力作用作用, ,机械能守恒。机械能守恒。假设选台面为参考面假设选台面为参考面, ,那么那么 解得解得vB= vB= 。220B11mvmghmv22 20v2gh解法二解法二: :重力势能的减少量等于动能的增加量重力势能的减少量等于动能的增加量, ,那么有那么有mgh= mgh= 解

23、得解得vB= vB= 。答案答案: : 22B011mvmv2220v2gh20v2gh2.2.如下图如下图, ,一固定的楔形木块一固定的楔形木块, ,其斜面的倾角其斜面的倾角=30=30, ,另一边与地面垂直另一边与地面垂直, ,顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮过定滑轮, ,两端分别与物块两端分别与物块A A和和B B连接连接,A,A的质量为的质量为4m,B4m,B的的质量为质量为m,m,开场时将开场时将B B按在地面上不动按在地面上不动, ,然后放开手然后放开手, ,让让A A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B B上升。物块上升。物块A A与斜面间无摩擦。设当与斜面间无摩擦。设当A A沿沿斜面下滑斜面下滑s s距离后距离后, ,细线突然断了。求物块细线突然断了。求物块B B上升离地的上升离地的最大高度最大高度H H。 【解析解析】解法一解法一: :对对A A、B B物块组成的系统物块组成的系统, ,系统重力势系统重力势能减少量能减少量-E-Ep p=4mgssin-mgs,=4mgssin-mgs,动能增加量动能增加量EEk k= (4m+m)v= (4m+m)v2 2。由机械能守恒定律由机械能守恒定律:E:Ek k=-E=-Ep p, ,故故4mgssin4mgssin-mgs= (4m+m)v-