2022版新教材高中物理5.25.3相对论中的神奇时空探索宇宙的奥秘课件鲁教版必修2

1、第第2 2节相对论中的神奇时空节相对论中的神奇时空第第3 3节探索宇宙的奥秘节探索宇宙的奥秘一、狭义相对论的结论一、狭义相对论的结论1.1.时间延缓效应：时间延缓效应：对同一个物理事件，在相对静止的参考系中观测所对同一个物理事件，在相对静止的参考系中观测所经历的时间为经历的时间为00，在高速运动的参考系中观测所，在高速运动的参考系中观测所经历的时间为经历的时间为，那么有，那么有_。022v1c2.2.长度收缩效应：长度收缩效应：设静止物体长为设静止物体长为l0l0，在此长度方向上运动的速度为，在此长度方向上运动的速度为v v的惯性系中测量长度为的惯性系中测量长度为l l，那么由狭义相对论会得出

2、如，那么由狭义相对论会得出如下关系式：下关系式：l l_。202v1cl3.3.质能关系质能关系: :爱因斯坦对质量和能量给出了如下关系式爱因斯坦对质量和能量给出了如下关系式:_:_或或E=_E=_。E=mcE=mc2 2mcmc2 24.4.质速关系质速关系: :经典力学中经典力学中, ,物体的质量既不随位置的变化而变化物体的质量既不随位置的变化而变化, ,也也不随速度的变化而变化。不随速度的变化而变化。但是基于相对论和其他物理原理但是基于相对论和其他物理原理, ,可推出物质的质量是可推出物质的质量是变化的变化的, ,当物体相对于所处的惯性参考系静止时当物体相对于所处的惯性参考系静止时, ,

3、它具它具有最小的质量有最小的质量m m0 0, ,这个质量叫作这个质量叫作_。当物体以速。当物体以速度度v v相对某惯性系运动时相对某惯性系运动时, ,在这个惯性系观测它的质量在这个惯性系观测它的质量为为m=_m=_。静止质量静止质量022mv1c二、时空弯曲二、时空弯曲1.1.爱因斯坦认为爱因斯坦认为_和和_对轨迹的弯曲对轨迹的弯曲是等效的。如果加速能使光线弯曲是等效的。如果加速能使光线弯曲, ,那么引力也能使光那么引力也能使光线弯曲。线弯曲。2.2.按照广义相对论按照广义相对论, ,光线在引力场中的弯曲可等效为光线在引力场中的弯曲可等效为_被引力弯曲了。引力不但影响空间被引力弯曲了。引力不

4、但影响空间, ,还影响还影响_,_,此影响可描述为时空弯曲。此影响可描述为时空弯曲。加速运动加速运动引力作用引力作用空间本身空间本身时间时间一认识两个效应一认识两个效应1.1.时间延缓效应：爱因斯坦曾预言，两个校准好的钟，时间延缓效应：爱因斯坦曾预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验证实。在相对论时空观中，运动时音速环球飞行实验证实。在相对论时空观中，运动时钟时间钟时间与静止时钟时间与静止时钟时间0 0的关系：的

5、关系： 。由于由于v vc c，所以，所以0 0，即运动的钟比静止的钟走得，即运动的钟比静止的钟走得慢。这种效应被称为时间延缓效应。慢。这种效应被称为时间延缓效应。022v1c2.2.长度收缩效应：按照狭义相对论时空观，空间也与长度收缩效应：按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观测者和该物体的相对运动有关。观测长度测者和该物体的相对运动有关。观测长度l与静止长度与静止长度l0 0之间的关系：之间的关系：l ，由于，由于v vc c，所以，所以ll0 0。这种长度观测效应被称为长度收缩效应。这种长度观测效应被称为

6、长度收缩效应。202v1cl【典例示范典例示范】一支静止时一支静止时30 m30 m的火箭以的火箭以3 km/s3 km/s的速度从观察者的的速度从观察者的身边飞过。身边飞过。世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)火箭外面的人测得火箭的长度应为多少火箭外面的人测得火箭的长度应为多少? ?(2)(2)如果火箭的速度为光速的二分之一如果火箭的速度为光速的二分之一, ,观察者测得火观察者测得火箭的长度应为多少箭的长度应为多少? ?(3)(3)火箭内完好的手表走过了火箭内完好的手表走过了1 min,1 min,地面上的人认为经地面上的人认为经过了多少时间过了多少时间? ?【解析】火箭外面的观察者看火

7、箭时，有相对速度【解析】火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v v，那么它的测量值要缩短，即那么它的测量值要缩短，即l ll0l0，由，由l ll0 l0 ，当，当v v3 3103 m/s103 m/s时，时，l l3030 m30 m m30 m。2 2当当v v 时，时，l26 ml26 m。22v1c101 10c23 3火箭上时间火箭上时间001 min1 min，火箭的速度，火箭的速度v v3 km/s3 km/s，所以地面上观测到的时间所以地面上观测到的时间答案：答案：(1)30 m (2)(1)30 m (2)约约26 m (3)26 m (3)约约1 min1 min0232

8、281min1 minv3 1011 () c3 10 【素养训练】【素养训练】、B B、C C是三个完全一样的时钟是三个完全一样的时钟,A,A放在地面上放在地面上,B,B、C C分别分别放在两个火箭上放在两个火箭上, ,以速度以速度vbvb和和vcvc朝同一方向飞行朝同一方向飞行,vbvc,vbvc。在地面上的人看来。在地面上的人看来, ,关于时钟快慢的说法正确的选项关于时钟快慢的说法正确的选项是是( () )钟最快钟最快,C,C钟最慢钟最慢钟最快钟最快,C,C钟最慢钟最慢钟最快钟最快,B,B钟最慢钟最慢钟最快钟最快,B,B钟最慢钟最慢【解析解析】选选D D。根据狭义相对论的时间延缓效应可知

9、。根据狭义相对论的时间延缓效应可知, ,速度越大速度越大, ,钟走得越慢钟走得越慢, ,选项选项D D正确。正确。2.2.如果飞船以的速度从你身边飞过如果飞船以的速度从你身边飞过, ,飞船上的人看飞船飞船上的人看飞船上的一个灯亮了上的一个灯亮了10 min,10 min,你观测到这个灯亮的时间约为你观测到这个灯亮的时间约为多少多少? ?【解析】设观测灯亮的时间为【解析】设观测灯亮的时间为，那么，那么答案：约答案：约15 min 15 min 022210 min15 min0.75cv1 ()1cc 【补偿训练】【补偿训练】1. 1. 一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有一辆由超强力电池供

10、电的摩托车和一辆普通有轨电车轨电车, ,都被加速到接近光速。在我们的静止参考系中都被加速到接近光速。在我们的静止参考系中进展测量进展测量, ,哪辆车的质量将增大哪辆车的质量将增大( () )A.A.摩托车摩托车B.B.有轨电车有轨电车C.C.两者都增加两者都增加D.D.都不增加都不增加【解析解析】选选B B。在相对论中物体质量增大只是发生在给。在相对论中物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候它不断输入能量的时候, ,而不一定是增加速度的时候。而不一定是增加速度的时候。对有轨电车对有轨电车, ,能量通过导线能量通过导线, ,从发电厂源源不断输入从发电厂源源不断输入; ;而而摩托车的能源却是

11、它自己带的。能量不断从外界输入摩托车的能源却是它自己带的。能量不断从外界输入有轨电车有轨电车, ,但没有能量从外界输给摩托车。所以有轨电但没有能量从外界输给摩托车。所以有轨电车的质量将随速度的增加而增大车的质量将随速度的增加而增大, ,而摩托车的质量不会而摩托车的质量不会随速度的增加而增大。随速度的增加而增大。2.2.地面上地面上A A、B B两个事件同时发生两个事件同时发生, ,对于坐在高速运动的对于坐在高速运动的火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说( (如下图如下图),),哪个事件先发生哪个事件先发生( () )事件先发生事件先发生事件先发生事件

12、先发生C.C.两个事件同时发生两个事件同时发生D.D.可能是可能是A A事件先发生事件先发生, ,也可能是也可能是B B事件先发生事件先发生【解析】选【解析】选B B。可以设想。可以设想, ,在事件在事件A A发生时发生时,A,A处发出一个处发出一个闪光闪光, ,在事件在事件B B发生时发生时,B,B处发出一个闪光处发出一个闪光, ,两闪光相遇作两闪光相遇作为一个事件为一个事件, ,发生在线段发生在线段ABAB的中点的中点, ,这在不同的参考系这在不同的参考系中看都是一样的。这个现象在地面参考系中很容易解中看都是一样的。这个现象在地面参考系中很容易解释释, ,两个闪光同时发出两个闪光同时发出,

13、 ,两个闪光传播的速度又一样两个闪光传播的速度又一样, ,当当然在线段的中点相遇。火箭上的人那么有如下推理然在线段的中点相遇。火箭上的人那么有如下推理: :地面地面在向火箭的方向运动在向火箭的方向运动, ,从闪光发生到两闪光相遇从闪光发生到两闪光相遇, ,线段线段中点向火箭的方向运动了一段距离中点向火箭的方向运动了一段距离, ,因此闪光因此闪光B B传播的传播的距离比闪光距离比闪光A A长些长些, ,既然两个闪光的传播速度一样既然两个闪光的传播速度一样, ,一定一定是闪光是闪光B B发出得早一些发出得早一些, ,所以所以B B事件先发生事件先发生, ,选项选项B B正确。正确。二相对论中的质速

14、关系和质能关系二相对论中的质速关系和质能关系1.1.质速关系质速关系: :(1)(1)经典物理学的观点经典物理学的观点: :经典物理学认为物体的质量是物体的固有属性经典物理学认为物体的质量是物体的固有属性, ,由物体由物体所含物质的多少决定所含物质的多少决定, ,与物体所处的时空和运动状态无与物体所处的时空和运动状态无关。由牛顿第二定律关。由牛顿第二定律F=maF=ma可知可知, ,只要物体的受力足够大只要物体的受力足够大、作用时间足够长、作用时间足够长, ,物体将能加速到光速或超过光速。物体将能加速到光速或超过光速。(2)(2)相对论的观点相对论的观点: :由狭义相对论和其他物理原理由狭义相

15、对论和其他物理原理, ,可推知物体的质量是变可推知物体的质量是变化的。当物体相对所处的惯性参考系静止时化的。当物体相对所处的惯性参考系静止时, ,它具有最它具有最小的质量小的质量m m0 0, ,这个最小质量叫静止质量。当物体以速度这个最小质量叫静止质量。当物体以速度v v相对某惯性参考系运动时相对某惯性参考系运动时, ,在这个惯性参考系观测到在这个惯性参考系观测到的质量为的质量为m= m= 。022mv1c2.2.质能关系质能关系: :(1)(1)经典物理学的观点经典物理学的观点: :在经典物理学中在经典物理学中, ,质量和能量是两个独立的概念。质量和能量是两个独立的概念。(2)(2)相对论

16、的观点相对论的观点: :由相对论及根本力学定律可推出质量和能量的关系为由相对论及根本力学定律可推出质量和能量的关系为E=mc2E=mc2或或E=mc2E=mc2。【典例示范】【典例示范】利用现代高能物理研究所用的粒子加速器对电子进展利用现代高能物理研究所用的粒子加速器对电子进展加速加速, ,当把电子的速度加速到当把电子的速度加速到 c c时时, ,设电子的静止质设电子的静止质量是量是m0m0。求。求: :世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)加速之后加速之后, ,电子的质量增加多少电子的质量增加多少? ?(2)(2)加速之后加速之后, ,电子的能量和动能各多大电子的能量和动能各多大? ?45

17、【解析解析】(1)(1)设电子加速后质量为设电子加速后质量为m,m,由相对论质速关系由相对论质速关系m= ,m= ,可得电子加速后质量可得电子加速后质量m= mm= m0 0故电子的质量增加故电子的质量增加m=m-mm=m-m0 0= m= m0 002mv1 ( )c5323(2)(2)由质能关系可知电子静止时的能量由质能关系可知电子静止时的能量E E0 0=m=m0 0c c2 2电子加速后能量电子加速后能量E=mcE=mc2 2= m= m0 0c c2 2, ,加速后电子的动能等于加速后电子的动能等于加速后的能量与静止能量之差加速后的能量与静止能量之差, ,即即E Ek k=E-E=E

18、-E0 0= m= m0 0c c2 2。答案答案: :(1) m(1) m0 0(2) m(2) m0 0c c2 2 m m0 0c c2 25323235323【素养训练】【素养训练】对于公式对于公式m= ,m= ,以下说法中错误的选项是以下说法中错误的选项是 ( () )A.A.公式中的公式中的m m是物体以速度是物体以速度v v运动时的质量运动时的质量B.B.当物体的运动速度当物体的运动速度v0v0时时, ,物体的质量物体的质量mm0,mm0,即物体的即物体的质量改变了质量改变了, ,故这种情况下故这种情况下, ,经典力学不再适用经典力学不再适用022mv1cC.C.当物体以较小速度

19、运动时当物体以较小速度运动时, ,质量变化十分微弱质量变化十分微弱, ,经典经典力学理论仍然适用力学理论仍然适用, ,只有当物体以接近光速运动时只有当物体以接近光速运动时, ,质质量变化才明显量变化才明显, ,故经典力学适用于低速运动故经典力学适用于低速运动, ,而不适用而不适用于高速运动于高速运动D.D.通常由于物体的运动速度太小通常由于物体的运动速度太小, ,质量的变化不明显质量的变化不明显, ,故在分析地球上物体的运动时故在分析地球上物体的运动时, ,不必考虑质量的变化不必考虑质量的变化【解析解析】选选B B。公式中。公式中m m0 0是静止质量是静止质量,m,m是物体以速度是物体以速度

20、v v运动时的质量运动时的质量,A,A正确正确; ;由公式知由公式知, ,只有当只有当v v的大小与光速的大小与光速具有可比性时具有可比性时, ,物体的质量变化才明显物体的质量变化才明显, ,一般情况下物一般情况下物体的质量变化十分微小体的质量变化十分微小, ,故经典力学仍然适用故经典力学仍然适用,B,B错误错误,C,C、D D正确。正确。【补偿训练】【补偿训练】1.1.某物体的速度使其质量增加某物体的速度使其质量增加10%,10%,那么此物体在其那么此物体在其运动方向上长度缩短了运动方向上长度缩短了 ( () )A.10%A.10%B.90%B.90%C. C. D. D. 1011111【

21、解析解析】选选D D。由质速关系。由质速关系:m= :m= 得得 又根据长度收缩效应公式知又根据长度收缩效应公式知l=l , ,所所以以l= = l,l= =l- -l= = l, ,故故 D D正确正确, ,A A、B B、C C错误。错误。02mv1 ( )c202mv1mc100110，22v1c1001101011010111011，ll2.2.在引力可以忽略的空间里有一艘宇宙飞船在做匀加在引力可以忽略的空间里有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动速直线运动, ,一束光垂直于运动方向在飞船内传播一束光垂直于运动方向在飞船内传播, ,那那么以下说法中正确的选项是么以下说法中正确的选项是( ()

22、 )A.A.飞船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的飞船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B.B.飞船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的飞船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C.C.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D.D.航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的【解析】选【解析】选A A、D D。由相对论原理可知物理规律在一切。由相对论原理可知物理规律在一切惯性系中都一样惯性系中都一样, ,故故A A正确正确,B,B错误错误; ;由广义相对论原理可由广义相对论原理可知知C C错误错误,D,D正确。正确。【拓展例题】考察内容【拓展例题】考察内容: :长度收缩效应的应用长度收缩效应的应用【典例】如下图【典例】如下图, ,一根一根10 m10 m长的梭镖以相对论速度穿过长的梭镖以相对论速度穿过一根一根10 m10 m长的管子长的管子, ,它们的长度都是在静止状态下测量它们的长度都是在静止状态下测量的。以下哪种表达最