2022版新教材高中物理4.1.2探究两个互成角度的力的合成规律课件鲁科版必修1

1、第2课时探究两个互成角度的力的合成规律【实验目的实验目的】1.1.探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系。探究两个互成角度的共点力与其合力间的关系。2.2.学习用学习用_的思想探究矢量合成的方法。的思想探究矢量合成的方法。 等效替代等效替代【实验器材】【实验器材】木板、木板、_、细线、细线、_、图钉图钉( (假设干假设干) )、白纸、铅笔、白纸、铅笔、_、三角板。、三角板。橡皮筋橡皮筋弹簧测力计弹簧测力计( (两只两只) )刻度尺刻度尺【实验原理与设计】【实验原理与设计】1.1.实验的根本思想实验的根本思想 _ _。(1)(1)变量的控制要求：变量的控制要求：在物理实验中，要注意控制实验过程

2、中的在物理实验中，要注意控制实验过程中的_( (选填选填“一样变量或一样变量或“不同变量不同变量) )。等效替代法等效替代法不同变量不同变量(2)(2)设计思路：设计思路：可以用弹簧测力计拉橡皮筋，用一个力、两个力分别可以用弹簧测力计拉橡皮筋，用一个力、两个力分别拉橡皮筋，使橡皮筋的拉橡皮筋，使橡皮筋的_不变，比较一个力和不变，比较一个力和两个力的大小、方向之间的关系，找出规律。两个力的大小、方向之间的关系，找出规律。作用效果作用效果(3)(3)实验思想的拓展：实验思想的拓展：等效替代法是在保证某种效果等效替代法是在保证某种效果( (特性和关系特性和关系) )一样的前一样的前提下，将实际的、陌

3、生的、复杂的物理问题和物理过提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程用等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程用等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程代替，来研究和处理的方法。程代替，来研究和处理的方法。2.2.实验原理：实验原理：(1)(1)让两个互成角度的共点力让两个互成角度的共点力F1F1和和F2F2作用于某一物体，作用于某一物体，并产生明显的作用效果。并产生明显的作用效果。(2)(2)用一个力用一个力F F来代替来代替F1F1和和F2F2，并产生同样的，并产生同样的_，F F可看成可看成F1F1和和F2F2的的_。(3)(3)测出测出F1F1、F2F2和和F F，比较

4、它们的大小和方向，找出其，比较它们的大小和方向，找出其中的规律。中的规律。作用效果作用效果合力合力3.3.实验设计实验设计两组物理量的测量方法。两组物理量的测量方法。(1)(1)一个力的测量：一个力的测量：用一个力拉橡皮筋时，记录细线的结点位置用一个力拉橡皮筋时，记录细线的结点位置O O、绳套的、绳套的方向、弹簧测力计的读数。方向、弹簧测力计的读数。(2)(2)两个力的测量：两个力的测量：用两个力拉橡皮筋时，把橡皮筋的结点拉到一样位置用两个力拉橡皮筋时，把橡皮筋的结点拉到一样位置O O，记录两绳套的方向、两弹簧测力计的读数。，记录两绳套的方向、两弹簧测力计的读数。【实验过程】【实验过程】一、实

5、验步骤一、实验步骤1.1.安装实验器材：用图钉把白纸钉在水平桌面上的木安装实验器材：用图钉把白纸钉在水平桌面上的木板上，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A A点，橡皮筋的另点，橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，如下图。一端拴上两个细绳套，如下图。2.2.操作与记录：操作与记录：(1)(1)两力拉：两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，两力拉：两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，_地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，_到达某到达某一位置一位置O(O(如下图如下图) )。铅笔描下。铅笔描下_的位置和两个的位置和两个细绳套的细绳套的_，并记录弹簧测力计的读数。，并记录

6、弹簧测力计的读数。互成角度互成角度结点结点结点结点O O方向方向(2)(2)一力拉：用一个弹簧测力计，通过细绳套，把橡皮一力拉：用一个弹簧测力计，通过细绳套，把橡皮筋的结点拉到与前面筋的结点拉到与前面_的位置的位置O O，记下弹簧测力计的，记下弹簧测力计的_和细绳套的和细绳套的_。(3)(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向再重做两次改变两弹簧测力计拉力的大小和方向再重做两次实验。实验。一样一样读数读数方向方向【思考【思考讨论】讨论】实验过程中应注意哪些方面的操作平安问题？实验过程中应注意哪些方面的操作平安问题？( (科学态度与责任科学态度与责任) )提示：提示：(1)(1)小心放置图钉，防止

7、造成伤害；小心放置图钉，防止造成伤害；(2)(2)使用弹簧测力计时，不要超过它的弹性限度；使用弹簧测力计时，不要超过它的弹性限度；(3)(3)不要将橡皮筋拉得过长。不要将橡皮筋拉得过长。二、数据收集与分析二、数据收集与分析根据图示法画出的结果，比较根据图示法画出的结果，比较F1F1、F2F2和和F F的大小和方向的大小和方向，并将，并将F1F1、F2F2和和F F的箭头端用虚线连起来，找出的箭头端用虚线连起来，找出F1F1、F2F2和和F F三者的规律。三者的规律。进一步以进一步以F1F1、F2F2为邻边画出平行四边形，并作对角线为邻边画出平行四边形，并作对角线FF，比较，比较F F和和FF的

8、差异。在误差允许范围内，判断的差异。在误差允许范围内，判断F1F1、F2F2和和F F是否满足平行四边形关系。比照其他实验是否满足平行四边形关系。比照其他实验小组的数据看一看你发现的规律是否具有普遍性。小组的数据看一看你发现的规律是否具有普遍性。实验结论：实验结论：F F是是F1F1和和F2F2的合力，的合力，F1F1、F2F2和和F F满足满足_关系。关系。平行四边形定那么平行四边形定那么【思考思考讨论讨论】(1)(1)保持两只弹簧测力计的拉力大小不变，只改变它们保持两只弹簧测力计的拉力大小不变，只改变它们的夹角，合力的大小如何变化？的夹角，合力的大小如何变化？(2)(2)合力大小是否一定等

9、于原来两个力的大小之和？合力大小是否一定等于原来两个力的大小之和？(3)(3)合力是否一定大于原来的每一个力？合力是否一定大于原来的每一个力？请通过实验得出结论，并说明原因。请通过实验得出结论，并说明原因。( (科学思维科学思维) )提示：提示：(1)(1)假设两拉力大小不变，夹角越大，合力越小；夹角假设两拉力大小不变，夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。越小，合力越大。(2)(2)合力大小不一定等于原来两个力的大小之和，当两合力大小不一定等于原来两个力的大小之和，当两个力方向一样时，合力大小才等于两个力大小之和。个力方向一样时，合力大小才等于两个力大小之和。(3)(3)合力不一定大于原来

10、的每一个力，合力可以比分力合力不一定大于原来的每一个力，合力可以比分力大，可以等于分力，也可以小于分力。大，可以等于分力，也可以小于分力。【误差分析误差分析】1.1.实验原理不完善造成系统误差：实验原理不完善造成系统误差：(1)(1)弹簧测力计使用前没调零造成的误差。弹簧测力计使用前没调零造成的误差。(2)(2)弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在造成的误差弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在造成的误差。2.2.测量、操作不够准确造成偶然误差：测量、操作不够准确造成偶然误差：(1)(1)两次测量拉力时，橡皮

11、筋的结点两次测量拉力时，橡皮筋的结点O O没有拉到同一点没有拉到同一点造成的误差。造成的误差。(2)(2)读数时造成的误差。读数时造成的误差。(3)(3)在应用平行四边形定那么作图时，在应用平行四边形定那么作图时，F1F1、F2F2及合力及合力F F作图不准确造成的误差。作图不准确造成的误差。【思考【思考讨论】讨论】系统误差和偶然误差能不能防止？系统误差和偶然误差能不能防止？ ( (科学思维科学思维) )提示：系统误差和偶然误差都不能防止，但偶然误差提示：系统误差和偶然误差都不能防止，但偶然误差可以用屡次测量求平均值的方法减小。可以用屡次测量求平均值的方法减小。【本卷须知】【本卷须知】1.1.

12、弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，假设两只弹簧测力计在对拉过程中，互钩水平对拉，假设两只弹簧测力计在对拉过程中，读数一样，那么可选；假设读数不同，应另选，直至读数一样，那么可选；假设读数不同，应另选，直至一样为止。一样为止。2.2.保证分力与合力作用效果一样的方法：在同一次实保证分力与合力作用效果一样的方法：在同一次实验中，使橡皮筋拉长时结点验中，使橡皮筋拉长时结点O O的位置一定要一样。的位置一定要一样。3.3.橡皮筋老化的检查方法：用一只弹簧测力计拉橡皮橡皮筋老化的检查方法：用一只弹簧测力计拉橡皮筋，要反复做几次，使橡皮筋

13、拉到一样的长度看弹簧筋，要反复做几次，使橡皮筋拉到一样的长度看弹簧测力计读数有无变化。测力计读数有无变化。4.4.弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，其夹角不宜太小，也不宜套互成角度地拉橡皮筋时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以太大，以6060到到120120之间为宜。之间为宜。5.5.拉力的选取原那么：在不超出弹簧测力计的量程和拉力的选取原那么：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮筋形变限度的条件下，使拉力适当大些。橡皮筋形变限度的条件下，使拉力适当大些。6.6.画力的图示的本卷须知：在同一次实验中，画力的画力的图示的本卷须

14、知：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要一样，并且要恰中选定标度，使力图示选定的标度要一样，并且要恰中选定标度，使力的图示稍大一些。的图示稍大一些。类型一实验操作类型一实验操作【典例【典例1 1】(2021(2021天津高考天津高考) )某研究小组做某研究小组做“验证力的验证力的平行四边形定那么实验，所用器材有：方木板一块平行四边形定那么实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为，白纸，量程为5 N5 N的弹簧测力计两个，橡皮条的弹簧测力计两个，橡皮条( (带两带两个较长的细绳套个较长的细绳套) )，刻度尺，图钉，刻度尺，图钉( (假设干个假设干个) )。世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(

15、1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有议，其中正确的有_。 A.A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.B.重复实验再次进展验证时，结点重复实验再次进展验证时，结点O O的位置可以与前一的位置可以与前一次不同次不同C.C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度视线应正对测力计刻度D.D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力于只用一

16、个测力计时的拉力(2)(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置留下的标注信息有结点位置O O、力的标度、分力和合力、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图。其中对于提的大小及表示力的作用线的点，如下图。其中对于提高实验精度最有利的是高实验精度最有利的是_。 【解析】【解析】(1)(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，置，A A错误；只要在一次实验中用一个力和用两个力拉错误

17、；只要在一次实验中用一个力和用两个力拉的效果一样即可，即的效果一样即可，即O O点位置一样，不需要再次重复实点位置一样，不需要再次重复实验时的验时的O O点位置必须与前一次一样，点位置必须与前一次一样，B B正确；使用测力正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时，视线应正计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，对弹簧测力计的刻度，C C正确；合力可以大于任一个分正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D D错误。错误。(2)A(2)A中点间距太近，确定力的方向时误差较大，不利中点间距太近，确定

18、力的方向时误差较大，不利于提高实验精度。同时于提高实验精度。同时A A、D D实验中选取的力的标度过实验中选取的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验准确度；大，导致画力时，线段太短，不利于实验准确度；B B图图和和C C图选用的标度一样，但图选用的标度一样，但C C中力太小，不利于作平行中力太小，不利于作平行四边形，故四边形，故B B符合题意。符合题意。答案：答案：(1)B(1)B、C C(2)B(2)B类型二数据处理类型二数据处理【典例【典例2 2】某探究小组做】某探究小组做“验证力的平行四边形定那么验证力的平行四边形定那么实验，将画有坐标轴实验，将画有坐标轴( (横轴为横轴为x

19、x轴，纵轴为轴，纵轴为y y轴，最小轴，最小刻度表示刻度表示1 mm)1 mm)的纸贴在桌面上，如图甲所示。将橡皮的纸贴在桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端筋的一端Q Q固定在固定在y y轴上的轴上的B B点点( (位于图示局部之外位于图示局部之外) )，另，另一端一端P P位于位于y y轴上的轴上的A A点时，橡皮筋处于原长。点时，橡皮筋处于原长。世纪金世纪金榜导学号榜导学号(1)(1)用一只测力计将橡皮筋的用一只测力计将橡皮筋的P P端沿端沿y y轴从轴从A A点拉至坐标点拉至坐标原点原点O O，此时拉力，此时拉力F F的大小可由测力计读出。测力计的的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙

20、所示，示数如图乙所示，F F的大小为的大小为_N_N。(2)(2)撤去撤去(1)(1)中的拉力，橡皮筋中的拉力，橡皮筋P P端回到端回到A A点；现使用两点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将个测力计同时拉橡皮筋，再次将P P端拉至端拉至O O点，此时观点，此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F F1 1=4.2 N=4.2 N和和F F2 2=5.6 N=5.6 N。用用5 mm5 mm长度的线段表示长度的线段表示1 N1 N的力，以的力，以O O为作用点，

21、在为作用点，在图甲中画出力图甲中画出力F1F1、F2F2的图示，然后按平行四边形定那的图示，然后按平行四边形定那么画出它们的合力么画出它们的合力F F合。合。F F合的大小为合的大小为_N_N，F F合与拉力合与拉力F F的夹角的正切值的夹角的正切值为为_。假设假设F F合与拉力合与拉力F F的大小及方向的偏差均在实验所允许的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，那么该实验验证了力的平行四边形的误差范围之内，那么该实验验证了力的平行四边形定那么。定那么。【解析解析】(1)(1)由图乙可得每大格之间有由图乙可得每大格之间有5 5个小格，所以个小格，所以弹簧测力计的最小分度为弹簧测力计的最

22、小分度为0.2 N0.2 N，故可读出弹簧测力计，故可读出弹簧测力计读数为读数为4.0 N4.0 N。(2)(2)由可得由可得F1F1所对长度为所对长度为21 mm21 mm，F2F2所对长度为所对长度为28 mm28 mm，根据平行四边形定那么画出合力大小。如下图。，根据平行四边形定那么画出合力大小。如下图。根据几何关系可得合力大小为根据几何关系可得合力大小为 =4.0 N=4.0 N；F F合合与拉力与拉力F F夹角的正切值为夹角的正切值为 。答案：答案：(2)(2)见解析图见解析图225.65.64.2() N22（）5.64.23 2215.642【规律方法】【规律方法】 力的合成实验

23、规律力的合成实验规律(1)(1)为使合力的作用效果与分力的作用效果一样，每次为使合力的作用效果与分力的作用效果一样，每次实验必须保证结点位置保持不变。实验必须保证结点位置保持不变。(2)(2)利用平行四边形定那么求得的合力与实际的合力往利用平行四边形定那么求得的合力与实际的合力往往不一样，但实际的合力一定沿橡皮筋伸长的方向。往不一样，但实际的合力一定沿橡皮筋伸长的方向。类型三实验创新类型三实验创新【典例【典例3 3】某同学用如下图的实验装置验证】某同学用如下图的实验装置验证“力的平行力的平行四边形定那么，弹簧测力计四边形定那么，弹簧测力计A A挂于固定点挂于固定点P P，下端用，下端用细线挂一

24、重物细线挂一重物M M，弹簧测力计，弹簧测力计B B的一端用细线系于的一端用细线系于O O点，点，手持另一端向左拉，使结点手持另一端向左拉，使结点O O静止在某位置，分别读出静止在某位置，分别读出弹簧测力计弹簧测力计A A和和B B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录记录O O点的位置和拉线的方向。点的位置和拉线的方向。 世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为本实验用的弹簧测力计示数的单位为N N，图中，图中A A的示的示数为数为_。(2)(2)以下不必要的实验要求是以下不必要的实验要求是_(_(请填写选项前对请填写选项前对应的

25、字母应的字母) )。A.A.应测量重物所受的重力应测量重物所受的重力B.B.弹簧测力计应在使用前校零弹簧测力计应在使用前校零C.C.拉线方向应与木板平面平行拉线方向应与木板平面平行D.D.改变拉力，进展屡次实验，每次都要使改变拉力，进展屡次实验，每次都要使O O点静止在同点静止在同一位置一位置(3)(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计某次实验中，该同学发现弹簧测力计A A的指针稍稍的指针稍稍超出量程，请你提出一个解决方法：超出量程，请你提出一个解决方法：_。【解析】【解析】(1)(1)弹簧测力计读数，每弹簧测力计读数，每1 N1 N被分成被分成5 5格，那么格，那么1 1格就等于格就等于0.2 N0.2 N。图中指针落在。图中指针落在3 N3 N到到4 N4 N的第的第3 3格处，格处，所以为所以为3.6 N3.6 N。(2)(2)实验通过作出三个力的图示，来验证实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四力的平行四边形定那么边形定那么，因此重物的重力必须要知道，故，因此重物的重力必须要知道，故A A正确正确；弹簧测力计是测出力的大小，所