奇妙的数字神奇速算（课堂PPT）

1、1分子整理于2016年2速算技巧:乘法速算3十位数是十位数是1的两位数相乘的两位数相乘1(a)1(b)=（1(a)+b）（ab）例2： 1517=说明：括号表示权位例1： 1213=（12+3）（23）=（15）（6）=156（15+7）（57）=（22）（35）=255注意：权位上的进位4个位是个位是1的两位数相乘的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满 十进一，在最后添上1(口诀：先乘后加再添一，满十左进)例：例： 51 31=(a)1 (b)1=（ab）（a+b）（1）（35）（）（3+5）（）（1）= 1581思考：与十位上是1的两位数相乘，有什么不

2、同5头相同、尾互补头相同、尾互补方法：十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘， 得数为后积，没有十位用0补。(a) (b) (a) (c)=(（a+1）a)(bc）例：43 47= (（4 + 1） 4)(37）=(20)(21)=2021 例：89 81=(（8+ 1） 8)(19）=(72)(9)=7209头相同：头头+头6头互补，尾相同头互补，尾相同方法：两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即 尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 38=(7 3 + 8 )(8 8 )=(29)(64)=2964例：23 83=(2 8 + 3 )(3

3、3 )=（19）（9）=1909(b) (a) (c) (a) =(bc+a)(aa）注意：尾数尾数结果不足二位，用0补尾相同：头头+尾7思考思考482148634884有进位数的不能算。如87837221,将83加倍166,或减半41.5特点：21、63、84都是42的公倍或约数数，而4842是头相同、尾互 补。用头相同、尾互补的方法来试试4821=(4+1)2)(18)=10084863 =(4+1)6)(38)= (30)(24)=30244884=(4+1)8)(48)= (40)(32)= 4032想一想：如果把被乘数与乘数位置换下是否可行？头头+变形头8首相同，尾不互补首相同，尾不

4、互补方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与 首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。(a) (b) (a) (c)=(aa)(b+c)a)(bc）例：43 46例：89 87=（8 8)(7+9)8)(79）=(64)(128)(63)=7743注意：每个权位上，留下尾数，其它的进位的前面那个权位。1、头头为前积2、（头+尾）头为中积3、尾尾为后积4 4=16(3+6)4=3636=184、把三部分连接，注意进位19789首不互补，尾相同首不互补，尾相同方法：头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数

5、,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减(c) (b) (c)=(ab+c)(cc）+(a+b)与10比较例题：67871、头头+尾为前积2、尾尾为后积3、（头+头-10）尾与10比较。 10，加；1058 2910一个首尾相同，一个首尾互补一个首尾相同，一个首尾互补方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾 数相乘，得数为后积，没有十位用0补（a）(a) (b)（c）=(（b+1）a)（ac）例： 66 37=（3+1）6）（67）= 2442例： 99 19= （1 + 1） 9）（9 9 ）= 1881头头+重复头11一数相同一数非互补的乘法一数相

6、同一数非互补的乘法方法：头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首（头头+重复头）（尾尾）例题1：65771.头头+重复头为前积67+7=492.尾尾为后积57=353.非重复数数字相加，与10的差重复数，再与10比较（6+5-10）7=7104.7为正一位数，则十位上正校正4.40为正两位数，则百位开始正校正60 7212个位都是个位都是9口诀：首数各加1，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1如：3959 3+1=4 5+1=6 4610-（4+6）=230 3959= 2301如：7959 7+1=8 5+1=6 8610-（8+6）=466 39

7、59= 466113十位都是十位都是9口诀：100减前数，再被后数减；100减后数，结果互相乘，占2位。如：9194 100-91=9 94-9=85 100-94=6 69=54 9194= 8554如：9491 100-94=6 91-6=85 100-91=9 69=54 9194= 855414速算技巧:平方速算15 方法：与十位为1的乘法一样，应该熟记11-19 的平方的平方1(a)1(a)=（1（a）+（a）（ab）1111= (11+1)(11）=121 1212= (12+2)(22）=1441313= (13+3)(31）=169 1414= (14+4)(44）=19615

8、15= (15+5)(55）=225 1616= (16+6)(66）=2561717= (17+7)(77）=289 1818= (18+8)(88）=3241919= (19+9)(99）=36116 方法：同个位为1的两位数相乘个位是个位是1 的两位数的平方的两位数的平方(a)1 (a)1=（aa）（a+a）（1）例：2121=（4）（4）（1）=441 7171=（49）（14）（1）=504117 方法：十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25，同头相同，尾互补个位是个位是5 的两位数的平方的两位数的平方例：35 35=（12）（25）=1225 5555=（30）（25）=3025

9、(a)5 (a)5=（a（a+1）（25）18 方法：25-50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底 数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补021-50 的两位数的平方的两位数的平方22 22 =11114= 48424 24 =12124= 576 需要记牢23 23 = 529及会推导：例：37 37(a)(b) (a)(b)=（(ab)-25）（50- ab)21、底数减去25，为前积37-25=122、50减去底数所得差平方，为后积(50-37)2=1693、把两数连接，注意前积满百进一136937 37=（37-25)(50-37)2=(12)(169)=

10、136919大数的平方速算大数的平方速算方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果1、先求与100的差数100-94=6例题：94942、求出差数的平方，放在个位与十位上，如差数的平方为个位数，十位补062=3、本数减去差数，放百位与千位上94-6=4、最后把相关数做连接3688 88 3620任意两位数及三位平方速算任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方例：2727(1)尾数的平方（满十进位）7X7=49(2)首尾数相乘扩大两倍写在十位上2X7X2=28(3)

11、首数的平方2X2=4(4)把相应结果放入权位，注意进位 729方法:三位数的平方与两位数的平方速算方法相同例例 1 3 2132 1)尾数的平方写在个位 2)首尾数相乘扩大2倍写在个位上 3)首数的平方4)把计算结果相连放入权位2X2=413X2X2=5213X13=169 1742421 速算技巧:其它速算22 除以除以5、25、1251、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 10 2、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数 2 2 2 10023 一个数乘以11的积例： 13254

12、63811方法：把被乘数依次排开，先写上这个数首尾两数字，中间再添上相邻 两数之和（够10进1），就是这个数乘以11的积。（边一拉，中 间相加1+3)(3+2)(2+5)(5+4)(4+6)(6+3)(3+8)8 = 145801018 24 多位多位9与多位的数相乘与多位的数相乘方法：多位数减一得前积，多位9减前积得后积。 例：28659999前积： 2865-1=2864后积： 9999-2864=7135前积与后积相连： 2864713525 一百零几乘一百零几方法：被乘数加上乘数个位，得前积；个位与个位相乘，得后积。例题：104103104103=（104+3）（34）=107121、个位个位得后积（十位与个位，没