1414-整式的乘法(2)

1、14.1.4 单项式乘多项式单项式乘多项式11、同底数幂的乘法:2、幂的乘方： (m,n均为正整数）(m,n均为正整数）3、积的乘方：(n为正整数） 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn2口算：口算：(1)(1)x x2 2y y2 2(-3x(-3x2 2y)y)(2) (x(2) (x2 2) )2 2 (-2x (-2x3 3y y2 2) )(3)(-2mx(3)(-2mx2 2) )2 2(-3m(-3m2 2x)x)3 3-15x-15x4 4y y

2、3 3-2x-2x7 7y y2 2-108m-108m8 8x x7 7这三个小长方形的面积可分别表示为这三个小长方形的面积可分别表示为_、_、_. _. mmmma ab bmmc cmamamcmcmbmb4mmmma ab bmmc c5c cb ba amm6c cb ba amm 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为边长为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. a+b+ca+b+c和和mmm(a+b+c)m(a+b+c)7 如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为的面积可分别表示为_、_、_.

3、_. 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_. _. c cb ba ammmamamcmcmbmbm(a+b+c)m(a+b+c)ma+mb+mma+mb+mc cm(a+b+c)m(a+b+c)8类似的类似的:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式就是用单项式分别分别去去乘多项式的每一项乘多项式的每一项,再把所得的积再把所得的积相加相加.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :自主探究自主探究9m(a+b+c)=ma+mb+mc思路：思路：单单多多转转

4、化化分配律分配律单单单单10例例1 1、计算：计算：（1）（）（4x2）（3x+1）ababab21)2_32)(2(211例例1 1、计算：计算：（1）（）（4x2）（3x+1）ababab21)2_32)(2(2.322ab12ab21解（2）原式=+（-2ab）ab21.3231ba22ba=-13计算：计算： a a (2a-3) (2a-3) a a2 2 (1-3a) (1-3a) 3x(x3x(x2 2-2x-1) -2x-1) -2x -2x2 2y(3xy(3x2 2-2x-3) -2x-3) (5)(2x(5)(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-

5、2xy)14下列各题的解法是否正确，如果错了，指下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。出错在什么地方，并改正过来。3 33 31 1a a b b c c2 22 23 3 3 33 3a a b b- -3 3a a b b c c4 43 32 2- -3 3a a - -6 6a a + +3 3a a辩一辩辩一辩15cab241(- )=-2a2b3321baba23(1-ab2c)=ba23cba233+-3a2(a2+2a-1)=-3a4+6a3-3a2 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，

6、再把所得的律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加积相加. .例例2 2 计算：计算： (-3a) (-2a(-3a) (-2a2 2-3a-2)-3a-2)解：解：原式原式(-3a) (-2a(-3a) (-2a2 2)+(-3a) (-3a)+(-3a) (-2)+(-3a) (-3a)+(-3a) (-2) 6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a乘法分配乘法分配律律单项式乘单项式运算法则单项式乘单项式运算法则16（1）（）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m

7、+am=am ( ) (4) (-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )注意：注意：各项符号的确定！各项符号的确定！防止漏项哦！防止漏项哦！下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？9xy6x210 x315x25xa2ma2mam6x2ax22xb17计算：计算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 18的值的值当当x=5时，时，计算计算（提示：先化简，然后代入求值）（提示：先化简，然后代入求值）解：原式解：原式16x3x2；当当x5时，原式时，原式5.19x（x-1）+2x（x+1）-3x（2x-5）203xxy2x(y-x)+

8、3y(x2y2) 其中其中 x =1，y =2.1、计算：计算：解：原式解：原式6x33y2当当 x1，y2时时原式原式1821住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a例：例：如图：如图：一块长方形一块长方形地用来建造地用来建造住宅住宅、广场广场、商厦，求这商厦，求这块地的面积块地的面积. .22住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a解：解：长方形的长方形的长为长为(3a+2b)+(2a-(3a+2b)+(2a-b),b),宽为宽为4a,4a,这这块地的面积为：块地的面积为：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a(5a+b)4a4a5a+4a5a+4ab b=20a=20a2 2+4ab+4ab答：这块地的面积答：这块地的面积为为20a20a2 2+4ab.+4ab.231 1、单项式与多项式相乘的依据是、单项式与多项式相乘的依据是乘乘法对加法的分配律法对加法的分配律2 2、单项式与多项式相乘，其积仍是、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相多项式，项数与原多项式的项数相同，注意同