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文档简介

1、基于任意张角曲线的8字凸轮小车摘 要：为使小车按“8字形轨迹行走，顺利绕过两个相距一定间距的障碍物，使用凸轮机构是行之有效的一种方法。由于凸轮的周期性特性，小车可以周期性按“8字形轨迹行走，从而实现小车在重物重力势能作用下的持续绕障过程。利用一定角度的圆弧和样条曲线来构造类“8字形曲线将是解决曲线张角问题较好的方式。关键词：类“8字形曲线；样条曲线；张角中图分类号：TH12 文献标识码：A1 前言“第四届全国大学生工程训练综合才能竞赛要求设计一辆能利用重物重力势能驱动小车自动行走避障，轨迹类似“8字形的无碳小车。寻找或构造“8字形曲线的常见方法有以下两种：一种是寻觅现有的连续曲线，并能直接得到

2、该曲线方程，譬如伯努利双纽线。另一种是构造类“8形曲线，譬如利用圆弧与正余弦曲线来构造。但是，利用以上两种方式不能做到所构造曲线具有任意张角曲线中间相交的夹角。曲线具有较大张角具有如下优点：1更便于小车绕障；2更便于小车绕过间距较小障碍物。构造具有任意张角的类“8字形曲线，有两种方式，一种利用多项式构造类“8字形曲线，另外一种是利用样条曲线构造类“8字形曲线。本文主要讨论了利用样条曲线来构造具有任意张角的类“8字形曲线。2 利用样条曲线构造类“8字形曲线为保证曲线在各结点处二阶导数相等，曲线连续光滑，选用三次样条曲线来构造类“8字形曲线。 通过调整曲线参数，曲线张角将随之改变。详细计算过程可根

3、据实际需要进展参数调整，首先选用两段自定角度圆弧来参与构造过程。右圆弧图示角度为1，半径为r1；左圆弧图示角度为2，半径为r2；1、2、3、4为样条曲线与圆弧的结点，为保证小车转向正常，需保证结点处样条曲线与圆弧段二阶导数相等。此处利用matlab中的caspe函数来实现结合点处样条曲线与圆弧段二阶导数相等。每一曲线段细分程度越高，计算出得到的曲线长度精度也就越高。3 小车实际行走过程中的位置关系分析小车左轮为主动轮，前轮转向中心距主动轮中心纵向间隔 为d，距凸轮中心纵向为l；主动轮距前轮转向中心横向间隔 为1；从动轮距前轮转向中心横向间隔 为2；小车传动比为i。在小车上以主动轮中心点为原点建

4、立坐标系，前轮转向中心法线方向与主动轮法线方向的夹角为，即前轮转角为。那么小车在左转、右转过程中的瞬时转弯半径为：但在计算曲线段长度过程中采用的微元法，因此，换用小车所走过曲线段长度占曲线总长比例来刻画凸轮。 由以上各关系式彼此之间的关系可总结如下：取坐标原点为发车位置，利用matlab【4】编写程序实现上述过程即可，将matlab运行后计算得到的凸轮点坐标保存后导入SolidWorks中，利用样条曲线平滑连接即可得到凸轮三维模型。结语利用样条曲线和一定角度的圆弧来构造类“8字形曲线，可以得到具有任意张角的类“8字形曲线，但对于凸轮本身而言，为使其较为平滑，需要对其中的部分参数进展屡次调整与更改。参考文献1项琴.双纽曲线在互通式立交线形设计中的

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