去分母解一元一次方程

1、去分母解一元一次方程案例分析去分母解一元一次方程案例分析教学任务分析 教学目标知识技能 1会把实际问题建成数学模型，掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。2了解一元一次方程解法的一般步骤。数学思考会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。解决问题通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“划归”思想。经历“把实际问题抽象为方程”的过程，提高用方程方法分析问题，解决问题的能力。情感态度 通过具体情境引入如何去分母），激发学生的探究欲望，让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。重点会用

2、去分母的方法解一元一次方程。难点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列方程。教学流程安排 活动流程图活动内容和目的活动1  创设情境， 引出去分母解一元一次方程。  先观看多媒体播放的两个古代问题及其历史背景，从而引入新课。活动2 探求去分母解一元一次方程的方法。通过例1和学生一起探求去分母解一元一次方程的方法。活动3 探究归纳解一元一次方程的一般步骤。通过例2和学生一起探究解一元一次方程的一般步骤活动4 巩固小结，布置作业回顾、总结本节的内容。  教学过程设计问题与情境师生行为设计意图展示问题1. 希腊数学家丢番图的墓志铭上：

3、“上帝给予童年占三分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”请你列方程算一算他活了几岁。2. 一个数，它的三分之二，他的一半，他的七分之一，他的全部，加起来总共是33，这个数为几何？教科书98页所示问题。（大屏幕显示）(1)  在学生认真审题的基础上教师提问,分层次给出问题. (2) 学生独立思考,尝试解决 (3)  学生议论,交流,(给学生相对充分时间说出自己的想法.)

4、数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于激发学生的数学的学习热情。.  解决问题1由1、2两个问题得出两个含分母的方程。2引导学生探究去分母解一元一次方程的方法。  (4) 在此基础上,师生共同完善结论，通过实际事例,体会用方程解实际问题优越性。.请同学归纳去分母的方法，教师将其整理：方程两边同乘以各分母的最小公倍数。通过观察,归纳,获得数学猜想和数学经验,体会数学活动充满探索性和创造性.解下列方程：例1、  例2、  .（5） 通过例1的讲解和学生一起归纳解一元一次

5、方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。 (6)例2为使学生熟悉解一元一次方程一般步骤而安排的。 例1解题的每一步都说出它的变形依据，并强调分数线的“三重”作用。做一做教科书101页练习 拓展题：小结与体会 学生做练习，老师巡视指导。 拓展题，意在培养学生的创新能力以及挑战自我的能力 学生畅谈学习过程的收获与体会,教师总结.让学生独立体验用去分母的方法解一元一次方程的方法。在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己.提高学生应用所学知识解决问题的能力,并养成用数学的思维的方法解决生活中遇到的

6、实际问题的能力。作业教科书习题33第3、4题。   把所学知识进一步系统化  教学反思：成功之处：（1） 本节课一开始我就用了两个古代著名数学问题引入课题，让学生在浓郁的数学文化背景下进行数学的学习。使学生认识到数学的历史是非常辉煌而璀璨的，让学生了解到数学的渊源，在历史文化的背景下进行数学的探求有益于学生的数学的学习。并且让学生明白，任何未知的探求都要通过已知来解决，这是数学中“划归”思想的核心。本节课大部分学生始终是兴趣十足地参与进课堂教学中来。也收到不错的不错的教学效果。（2）在讲实际问题时我尽最大努力用方程思想去建模。让学生理

7、解不同的实际问题往往具有相同的数学模型，从而培养学生的“数学建模”能力，同时这也是新课程理念的充分体现。让学生从古老的数学题中抽象出代数模型的过程，并感受方程思想的丰富多彩，使他们能融会贯通、灵活机动地运用数学手段解决数学问题，从而达到数学学习的最终目的。（3）体现学生思维的层次性。首先引导学生尝试分子是单相式的一元一次方程的解法，然后再逐步引导学生解分子是多项式的一元一次方程的解发，在探究解一元一次方程的一般步骤时，让学生说出每一步机理。在作业的布置等环节中，也注意了学生思维的层次性。（4）设计了一个拓展题，意在培养学生的创新能力以及挑战自我的能力。新一轮课程改革的一个重要特点，那就是一学生

8、的学习方式作为一个突破口，在灵活多样的学习方式中，我们倡导“自主、合作、探索”学习，是学生在游戏中学，动手操作中学、思考问题中学，以期望让学生到达更好的发展。不足之处：本课引入中设计了两个古代问题，是起到了吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。但在新课结束后没有去回顾解决它，使得这堂课缺乏一些连贯性。由于在引入时过多地讲数学的渊源历史，使得时间有点得些紧了，以至于在讲去分母时仓促讲完。我后来想，其实只要只要一个作为引例，另外一个作为课后思考题更好。从后来学生的作业中反馈出去分母的第一步还存在较大的问题：1.去分母后原来的分子没有添加括号；2.去分母时最小公倍数没有乘到每一项; 3. 去括号导致

9、错误；4. 运用乘法分配律时，漏乘括号里的项; 5. 括号前面是“”号时，去括号要使括号里的每一项变号。只是时间不仓促吗？应该不是，应该是自己对分数线的“三重”功能说明过程的叙述不太清楚。那为什么会导致没有把知识点讲清楚呢？为什么会使得部分学生解题摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂这些问题呢？我归纳出如下原因：我们是农村中学，学生的基础不好，在讲知识点时应该。这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，关键知识点要让学生有充分的体验过程，充分的探究过程，切不可轻易地得出结论、解决问题。再一个学生反应不够热烈，参与的学生太少，我想这和平时训练有很大关系，所以我们一定要加强让学生参与

10、的意识，真正地做到：学生是学习数学的主人。                                              

11、60;       2011-11-24去分母解一元一次方程案例分析教学任务分析  教学目标知识技能 1会把实际问题建成数学模型，掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程。2了解一元一次方程解法的一般步骤。数学思考会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。解决问题通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“划归”思想。经历“把实际问题抽象为方程”的过程，提高用方程方法分析问题，解决问题的能力。情感态度 通过具体情境引入如何去分母）

12、，激发学生的探究欲望，让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。重点会用去分母的方法解一元一次方程。难点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列方程。教学流程安排  活动流程图活动内容和目的活动1  创设情境， 引出去分母解一元一次方程。  先观看多媒体播放的两个古代问题及其历史背景，从而引入新课。活动2 探求去分母解一元一次方程的方法。通过例1和学生一起探求去分母解一元一次方程的方法。活动3 探究归纳解一元一次方程的一般步骤。通过例2和学生一起探究解一元一次方程的一般步骤活动4 巩固小结，布置作业回顾、总结本节的内容。

13、0;  教学过程设计问题与情境师生行为设计意图展示问题1. 希腊数学家丢番图的墓志铭上：“上帝给予童年占三分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”请你列方程算一算他活了几岁。2. 一个数，它的三分之二，他的一半，他的七分之一，他的全部，加起来总共是33，这个数为几何？教科书98页所示问题。（大屏幕显示）(1)  在学生认真审题的基础上教师提问,分层次给出问题. (2) 学生独立思

14、考,尝试解决 (3)  学生议论,交流,(给学生相对充分时间说出自己的想法.)数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于激发学生的数学的学习热情。.  解决问题1由1、2两个问题得出两个含分母的方程。2引导学生探究去分母解一元一次方程的方法。  (4) 在此基础上,师生共同完善结论，通过实际事例,体会用方程解实际问题优越性。.请同学归纳去分母的方法，教师将其整理：方程两边同乘以各分母的最小公倍数。通过观察,归纳,获得数学猜想和数学经验,体会数学活动充满探索性和创造性.解下列方程：

15、例1、  例2、  .（5） 通过例1的讲解和学生一起归纳解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。 (6)例2为使学生熟悉解一元一次方程一般步骤而安排的。 例1解题的每一步都说出它的变形依据，并强调分数线的“三重”作用。做一做教科书101页练习 拓展题：小结与体会 学生做练习，老师巡视指导。 拓展题，意在培养学生的创新能力以及挑战自我的能力 学生畅谈学习过程的收获与体会,教师总结.让学生独立体验用去分母的方法解一元一次方程的方法。在生生、师生的交流过程中，欣赏别人

16、的优秀之处，让学生充分展示自己.提高学生应用所学知识解决问题的能力,并养成用数学的思维的方法解决生活中遇到的实际问题的能力。作业教科书习题33第3、4题。   把所学知识进一步系统化  教学反思：成功之处：（1） 本节课一开始我就用了两个古代著名数学问题引入课题，让学生在浓郁的数学文化背景下进行数学的学习。使学生认识到数学的历史是非常辉煌而璀璨的，让学生了解到数学的渊源，在历史文化的背景下进行数学的探求有益于学生的数学的学习。并且让学生明白，任何未知的探求都要通过已知来解决，这是数学中“划归”思想的核心。本节课大部分学生始终是兴趣十足

17、地参与进课堂教学中来。也收到不错的不错的教学效果。（2）在讲实际问题时我尽最大努力用方程思想去建模。让学生理解不同的实际问题往往具有相同的数学模型，从而培养学生的“数学建模”能力，同时这也是新课程理念的充分体现。让学生从古老的数学题中抽象出代数模型的过程，并感受方程思想的丰富多彩，使他们能融会贯通、灵活机动地运用数学手段解决数学问题，从而达到数学学习的最终目的。（3）体现学生思维的层次性。首先引导学生尝试分子是单相式的一元一次方程的解法，然后再逐步引导学生解分子是多项式的一元一次方程的解发，在探究解一元一次方程的一般步骤时，让学生说出每一步机理。在作业的布置等环节中，也注意了学生思维的层次性。

18、（4）设计了一个拓展题，意在培养学生的创新能力以及挑战自我的能力。新一轮课程改革的一个重要特点，那就是一学生的学习方式作为一个突破口，在灵活多样的学习方式中，我们倡导“自主、合作、探索”学习，是学生在游戏中学，动手操作中学、思考问题中学，以期望让学生到达更好的发展。不足之处：本课引入中设计了两个古代问题，是起到了吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。但在新课结束后没有去回顾解决它，使得这堂课缺乏一些连贯性。由于在引入时过多地讲数学的渊源历史，使得时间有点得些紧了，以至于在讲去分母时仓促讲完。我后来想，其实只要只要一个作为引例，另外一个作为课后思考题更好。从后来学生的作业中反馈出去分母的第一步还存在较大的问题：1.去分母后原来的分子没有添加括号；2.去分母时最小公倍数没有乘到每一项; 3. 去括号导致错误；4. 运用乘法分配律时，漏乘括号里的项; 5. 括号前面是“