黑龙江省哈三中2012届高三数学上学期期中考试文新人教A版

1、.哈三中 2011-2012 学年度上学期期中考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间120 分钟（ 1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（ 2）选择题必须使用2B 铅笔填涂 , 非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写 ,字体工整,字迹清楚；（ 3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（ 4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷（选择题 , 共60分）一、选择题( 本大题共12 小题，每小题5 分，共60

2、 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若 AB (2,4)， AC(1,3) ,则 BCA2. 函数1，1B1，1C3，7D3，7f (x)1 x1的定义域是log 2 ( x 1)A 1,1B (1,1C ( 1,0)(0,1 ） D ( 1,0)(0,13.若偶函数f ( x) 在 (0,) 上是减函数，则下列关系式中成立的是12) f (3 f (132A f ()f ()B)f ()f ()23242241331 ) f (3)C f ()f ()D f (f ()f ()4234324. 已知 m 、n 是不同的直线，、是不同的平面，有下列命题： 若 m,

3、n ，则 m n 若 m ， m ，则 若n, m n ，则 m 且 m 第-1-页共7页. 若 m, m，则其中真命题的个数是 1A0个B个C2个D3个5. 已知等差数列an中， a26 ， a515 ，若 bn a2 n ，则数列bn 的前 5 项和等于A30B45C90D1866. 已知 a(x,3) ， b( 2,1) ， c(1, y) ，若 a (bc) ， b (ac) ，则 b 与 c 的夹角为A0BCD427. 要得到y3 cos2 xsin x cosx 的图象，只需把ysin 2x 的图象上所有点3A向左平移个单位，再向上移动个单位623B 向左平移个单位，再向下移动个单

4、位623C向右平移个单位，再向上移动个单位623D向右平移个单位，再向下移动个单位628.正四棱锥的侧棱长为2 3 ，侧棱与底面所成的角为60 ，则该棱锥的体积为A3B6C9D189. 已知 sin()7 27cos， cos2， sin4410251AB 4C D 1555510 如图 , 是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图上的三点 ,则正方体盒子中,ABC 的值为A 180B 120第-2-页共7页.C 60D 4511.中，、分别为、的对边，如果、 、 成等差数列，,ABCa bcA BCa b cB 60ABC3的面积为，那么 b2A2B3C2D312 设等差数列

5、 an 的前 n 项和为 Sn ，若 S90，S100，则2， 22， 29中最大的a1a2a9是2 25 26 29ABCDa1a5a6a9第卷（非选择题, 共 90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分，将答案填在题后的横线上）13 在一个数列中，如果nN * , 都有 an an 1 an 2k （ k 为常数），那么这个数列叫做等积数列，k 叫做这个数列的公积；已知数列an是等积数列，且a11, a 22 ，公积为6，则 a1 a2 a3a914 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是_cm 3主视图侧视图2

6、22俯视图4a (2,1), b(3, )，若a与b夹角为钝角，则实数的取值范围是15已知16 已知函数 f ( x)( xR) 满足 f (1)1x11 ，且 f ( x) 的导函数f ( x)，则 f (x)222的解集为第-3-页共7页.三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 已知等差数列an的首项 a11，公差d0 ，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列bn的第二项、第三项、第四项（ 1）求数列 an 与 bn 的通项公式；（ 2）设数列 cn 满足 cn 16 an ，求数列 cn 的前 n 项和 Sn 的最大值18. 在 ABC

7、中，内角 A 、 B 、 C 对边分别是 a 、 b 、 c ，已知 c2 ， C3（ 1）求ABC 的面积 S 的最大值；（ 2）若 sin Csin( BA) sin 2 A, 求ABC 的面积19. 在数列 an 中， a12an 1an1，n 2n 1 2（ 1）求数列 a n 的通项公式；1（ 2）令 bnan 1an ，求数列 bn 的前 n 项和 Sn 220如图，已知AB面 ACD， DE面 ACD，且 ACADDE4 , AB2 ,F为CD的中点（ 1）求证：AF 面 BCE ；EB(2)若CAD90 ，求三棱锥FBCE 的体积 .ACFD第-4-页共7页.f (x) ln

8、x1a1R ）21 已知函数ax（ ax（ 1）当 a1 时，求曲线yf ( x) 在 (2, f (2) 处的切线方程；（ 2）当 0a1 时，试讨论f ( x) 的单调性请考生在第22 、23 、 24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在 ABC 中， ABAC ，过点A 的直线与其外接圆交于点 P ，交 BC 延长线于点DAPCPDP（ 1）求证：；ACBDBD（ 2）求证： AP ADABACC23. 已知直线l 的参数方程为1xt2（ t 为参数），曲线C 的极坐标方程为3y1t22369 cos24sin 2(1)写出直线l 的极坐标方程与曲线C 的普通方

9、程；(2)以极点为原点O ，极轴为x 轴正方向建立直角坐标系，设直线 l 与曲线 C 交于 A ， B两点，求OAB 的面积第-5-页共7页.24 已知函数f (x)x12 x1（ 1）解不等式（ 2）若不等式f ( x)5;f ( x)a2a 的解集为空集，求a 的取值范围2011 年高三期中考试文科数学答案一、选择题123456789101112BDABCCABDCAB二、填空题1318 ；144；153且3； 161，2三、解答题617. （ 1） an3 2n ， bn5n 2分（ 2） n9 时81 最大分S91218 （ 1） Smax34 分2（ 2）3 或312 分3（1） a

10、nn 24 分 Sn2n519.512 分2n 12n20.（1）略6 分（2）1612分3212y ln xx0) ， y121.（1）1(x12 ， f (2)xxx切线： yxln 25 分第-6-页共7页.( x 1)( axa1)（2）y2(x 0)xa0时， f ( x) 在 (0,1)单调递减，在 (1,) 单调递增；1a1 a, ) 单调递减；0a1时， f ( x) 在 (0,1) 单调递减， (1,)单调递增， 在 (2aaa1时， f (x) 在 (0,) 单调递减；21 a1 a1a1时， f ( x) 在 (0,) 单调递减，在 (,1) 单调递增，在(1, ) 单调递2aa减；12 a1 时， f ( x