同学们在观看知识点梳理

1、 同学们在观看知识点梳理、同学们在观看知识点梳理、例题分析、解答练习时，可以例题分析、解答练习时，可以通过控制暂停、播放键，调节通过控制暂停、播放键，调节播放进度。播放进度。 主讲人：吴健主讲人：吴健 单位：镇江市江滨中学单位：镇江市江滨中学 审核人：镇江市教研室审核人：镇江市教研室 庄志红庄志红 本讲内容：本讲内容：方程（组）、不等式（组）、解应用题方程（组）、不等式（组）、解应用题考点链接：考点链接：v1.1.一次方程一次方程v2.2.一元二次方程一元二次方程v3.3.分式方程分式方程v4.4.一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）v5.5.解应用题解应用题知识梳理：一次方程知识梳理：一

2、次方程 （1 1）方程：含有未知数的）方程：含有未知数的 叫做方叫做方程；使方程左右两边值相等的程；使方程左右两边值相等的 ，叫做，叫做方程的解；求方程解的方程的解；求方程解的 叫做解方程叫做解方程. . 方程的解与解方程不同。方程的解与解方程不同。 （2 2）一元一次方程：在整式方程中，只含）一元一次方程：在整式方程中，只含有有 个未知数，并且未知数的次数是个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于系数不等于0 0的方程叫做一元一次方程；它的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为的一般形式为 。 （3 3）二元一次方程：含有）二元一次方程：含有 未知数（元）未知数（元）并且未知数的次数是并且未

3、知数的次数是 的整式方程。的整式方程。（4 4）二元一次方程组：由两个）二元一次方程组：由两个 组成的方程组叫二元一次方程组。组成的方程组叫二元一次方程组。（5 5）二元一次方程的解：适合一个二元一次）二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的方程的 未知数的取值叫做这个二元一次未知数的取值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有方程的一个解，一个二元一次方程有_ 个解。个解。（6 6）二元一次方程组的解：使二元一次方程）二元一次方程组的解：使二元一次方程组成立的组成立的 ，叫做二元一次方程组，叫做二元一次方程组的解。的解。（7 7）解一元一次方程的步骤：）解一元一次方程的步骤： 去去

4、；去去 ；移移 ； 合并合并 ；系数化为系数化为1 1。（8 8）解二元一次方程的方法步骤：）解二元一次方程的方法步骤： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法消元是解二元一次方程组的基本思路，方法 有有 消元法和消元法和 消元法两种。消元法两种。命题分析：命题分析：v一元一次方程解的概念、一元一次方程的解法一元一次方程解的概念、一元一次方程的解法等问题是近年中考热点之一，方程解的概念常等问题是近年中考热点之一，方程解的概念常以选择题、填空题的形式进行考察。以选择题、填空题的形式进行考察。v二元一次方程（组）及其解的概念，解简单的二元一次方程（组）及其解的概念，解简单的二元一次方程组是中考考查

5、的热点之一，其中二元一次方程组是中考考查的热点之一，其中涉及到转化思想，整体思想的考题较多，常以涉及到转化思想，整体思想的考题较多，常以选择、填空的形式出现。选择、填空的形式出现。典型例题分析：典型例题分析： 及时反馈：知识梳理：一元二次方程知识梳理：一元二次方程 （1 1）在整式方程中，只含）在整式方程中，只含 个未知数，并且个未知数，并且未知数的最高次数是未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形是程。一元二次方程的一般形是 。其中其中 叫做二次项，叫做二次项， 叫做一次项，叫做一次项， 叫做常数项；叫做常数项； 叫做二次项的系数，叫做二次项的系数

6、， 叫做一次项的系数。叫做一次项的系数。 （2 2）一元二次方程的常用解法：）一元二次方程的常用解法： 1.1.直接开平方法：形如或的一元二次方程，直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法。就可用直接开平方的方法。2.2.配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：是：化二次项系数为化二次项系数为1 1移项移项配方配方化原方化原方程为的形式，程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解接开平方求出方程的解. .如果如果n n0 0，则原方程无，则原方程无解。解。 3.3.公式法：一元二次方程的

7、求根公式是公式法：一元二次方程的求根公式是: :221,24(40)2bbacxbaca 4.4.因式分解法：因式分解法：将方程的右边化为将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于令每个因式都等于0 0，得到两个一元一次，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解。是原一元二次方程的解。v一元二次方程的概念、根的情况，常以选择题、填一元二次方程的概念、根的情况，常以选择题、填空题的形式出现而其解法，常以解答题的形式出现。空题的形式出现而其解法，常以解答题的形式

8、出现。需要熟练掌握各种解法，在不同的情况下，选择恰需要熟练掌握各种解法，在不同的情况下，选择恰当的方法。当的方法。命题分析：命题分析：典型例题分析：典型例题分析：及时反馈： （1 1）分式方程：分母中含有）分式方程：分母中含有 的方程叫的方程叫做分式方程。做分式方程。 （2 2）解分式方程的基本思路是：将分式方程化）解分式方程的基本思路是：将分式方程化为为 。具体方式是。具体方式是“ ”即在方程即在方程的两边同时乘以的两边同时乘以 。 （3 3）解分式方程必须）解分式方程必须 。验根的具体方法。验根的具体方法是代入最简公分母，使最简公分母等于是代入最简公分母，使最简公分母等于 的根为的根为增根

9、，应舍去。增根，应舍去。知识梳理：分式方程知识梳理：分式方程命题分析：命题分析：v分式方程的增根、分式方程的解法是中分式方程的增根、分式方程的解法是中考考查的热点，常以选择题、填空题的考考查的热点，常以选择题、填空题的形式出现。形式出现。典型例题分析：典型例题分析：及时反馈： （1 1）只含有）只含有 未知数，且未知数的次数是未知数，且未知数的次数是_ 的不等式，称为一元一次不等式；一元一的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为次不等式的一般形式为 或或 ； 解一元一次不等式的一般步骤：去分解一元一次不等式的一般步骤：去分母、母、 、 、 、系数化为、系数化为1 1。 （2 2

10、）几个）几个 合在一起就组成一个一合在一起就组成一个一元一次不等式组。一般地，几个不等式的解集元一次不等式组。一般地，几个不等式的解集的的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集。，叫做由它们组成的不等式组的解集。知识梳理：一元一次不等式（组）知识梳理：一元一次不等式（组） v近几年的中考中，对于不等式的要求主要包近几年的中考中，对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法，在各种题型中均有涉及。解法，在各种题型中均有涉及。命题分析：命题分析：典型例题分析：典型例题分析：及时反馈：及时反馈：列方程（组）、不等式（组）解应用题的一般步骤：列方程

11、（组）、不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等或不找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等或不等关系；等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为）；设：设未知数（一般求什么，就设什么为）；列：根据找到的相等或不等关系列出需要的代数式；列：根据找到的相等或不等关系列出需要的代数式；解：解所列出的方程（组）或不等式（组）；解：解所列出的方程（组）或不等式（组）；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）位）. .知识梳理：解应用题知识梳理：解应用题 命题分析：v近几年的中考应用题主要考查学生的