电磁感应知识点专题总结及对应练习

1、电磁感应的知识点梳理、磁通量 、磁通量变化 、磁通量变化率 对比表t内容磁通量磁通量变化磁通量变化率t物理意义大小计算注意问题若穿过某个面有方向 相反的磁场， 则不能直 接用B?S，应考虑相反方向的磁通量 或抵消以后所剩余的 磁通量开始和转过 1800 时平面都 与磁场垂直， 但穿过平面的 磁通量是不同的，一正一 负，其中 =既不表示磁通量的大小也不表 示磁通量变化的多少，在 =t 图像中，可用图线的斜率表示二、电磁感应现象与电流磁效应的比较电流磁效应： 电磁感应现象：三、产生感应电动势和感应电流的条件比较1. 产生感应电动势的条件2. 产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合

2、电路中就有感应电流产生 ，即产生感应电流的条件有两个： 四、感应电流方向的判定方法 方法一、楞次定律 内容： 运用楞次定律判定感应电流方向的步骤： （ 3）应用范围：方法二、右手定则（ 1）内容：伸开右手 ,让大拇指跟其余四指垂直 , 并且都跟手掌在同一平面内 , 让磁感线从手心垂直进入 , 大拇指指向导体运动方向 , 其余四指所指的方向就是感应电流的方向 .（ 2）应用范围：五、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫 ，产生感应电流必存在 ，产生感应电动势的那部 分导体相当于 ，如果电路断开时没有电流，但 仍然存在。（ 1）电路不论闭合与否，只要切割磁感线，则这部分导体就会产生 ，它相当

3、于一个。（ 2）不论电路闭合与否，只要电路中的发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变化的那部分相当于 。六、公式 E n 与 E=BLvsin 的区别与联系tEntE=BLvsin区别（ 1）求的是 t 时间内的感应电动（1）求的是感应电动势， E 与某个时刻或某个位置势， E 与某段时间或某个过程相对应相对应（ 2）求的是的感应电动势。（2）求的是切割磁感线是产生的感应电动势（ 3）由于是整个回路的感应电动势，（ 3 ）由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该因此电源部分不容易确定部分就相当于电源。联系公式 E n 和 E=BLvsin 是统一的， 当 tt 0 时，E 为瞬时感应

4、电动势， 而公式 E=BLvsin 中的 v 若代入 v ，则求出的 E 为平均感应电动势七、楞次定律中“阻碍”的含义谁阻碍谁阻碍什么如何阻碍结果如何“阻碍”不是“阻止”，只是 了磁通量的变化，但这种变 化3、对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为： 阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；可理解为 。 阻碍相对运动，可理解为 。 使线圈面积有扩大或缩小趋势；可理解为 。 阻碍原电流的变化，可以理解为 。 八电磁感应中的图像问题1、图像问题（1）图像类型B-t 图像、 -t 图像、 E-t 图像和 I-t 图像；切割磁感线产生感应电动势E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图像，即 E-x 图像

5、和 I-x 图像（ 2 ）问题类型 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像； 由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 2、解决这类问题的基本方法明确图像的种类，是 B-t 图像还是 -t 图像、或者 E-t 图像和 I-t 图像 分析电磁感应的具体过程 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。 画图像或判断图像。例 1、如图 16-1 ，平面 M的面积为 S，垂直于匀强磁场 B，求平面 M由此位置出发绕与 B 垂直的轴转过 600 和转过 1800 时磁通量的变化量。例 2、在一个匀强磁场中有一个金属

6、框MNO，P 且 MN杆可沿轨道滑动。（ 1）当 MN杆以速度向右运动时，金属框内有没有感应电流？（ 2） 若 MN杆静止不动而突然增大电流强度I ，金属框内有无感应电流？方向如何？例 3 、磁通量的变化引起感应电流。判断下列情况下的感应电流方向？（ 1）向上平动、向下平动；（ 2）向左平动、向右平动；（ 3）以 AB为轴向外转动； （ 4）以 BC为轴向外转动；（ 5）以导线为轴转动；例 4 、如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来 无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？bA.跟穿过闭合电路的磁通量有关系B. 跟穿过闭合电路的磁通量的变化

7、大小有关系C.跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系D. 跟电路的电阻大小有关系例 5 、如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S 极向下以初速度 v0 沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？O1 例 6 、如图所示， O1O2是矩形导线框 abcd 的对称轴，其左方有匀强磁场。以下 a 哪些情况下 abcd 中有感应电流产生？方向如何？（ ）A. 将 abcd 向纸外平移B. 将 abcd 向右平移 bC.将 abcd以 ab为轴转动 60° D. 将abcd以 cd为轴转动 60O2例 7、如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、 b。当条形磁铁如

8、图向下移动时（不到达导轨平面）， a、b 的电流方向如何？将如何移动？例 8 、关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是，（）电磁感应现象中的电路问题例 9 、如图所示，长 L1 宽 L2 的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线L1L2垂直。求：将线圈以向右的速度 v 匀速拉出磁场的过程中，试分析： 处于磁场中的面积如何变化？矩形线圈的磁通量如何变化？感应电流的方向如何？四条边的受到什么力？拉力 F 大小；拉力的功率 P；拉力做的功 W；线圈中产生的电热 Q ；通过线圈某一截面的电荷量 q 。例、 如图所示， U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒 a

9、b， ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，它们围成的矩形边长分别为 L1、 L2，回路的总电阻为 R。若 B不变，金属棒 ab在 F外作用下，以速度 v向右匀速直线运动， ab棒产生的感应电动势是多少？ ab棒感应电流的方向如何， 大小是多少？ ab 棒所受到的安培力 F 的方向如何， 大小是多少？ F外的方向如何，大小是多少？若从 t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt ，（ k>0）那么在 t 为多大时，金属棒开始移动？b电磁感应现象中的力学问题例、如图 16-6 ，在竖直向下的磁感应强度为 B的匀强磁场中，有两根水平放置相距 L 且足够长的平行金属 导轨

10、AB、 CD，在导体的 AC端连接一阻值为 R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为 m，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F 沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度。电磁感应中的能量守恒 只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知 识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。例 12 、如图所示，图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内。导线 AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。 设回路的总电阻恒定为 R，当导线 AC从静止开始下落 后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是（ ）dcabA. 导线下落过程

11、中 , 机械能守恒；B. 导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量；C. 导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能；D. 导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能 例 13 、 如图所示，矩形线圈 abcd 质量为 m，宽为 d，在竖直平面内由静止自由下落。其 下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈 ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？例、如图所示，平行光滑导轨 PQ、MN，与水平方向成角，长度 L、质量 m、电阻为 R的导体 ab 紧贴滑轨并与 P

12、M平行， 滑轨电阻不计。 整个装置处于与滑轨平面正交、 磁感强度为 B 的匀强磁场中， 滑轨足够长。试分析：1、导体 ab 由静止释放后，最大加速度为多少？2、导体 ab 由静止释放后，最大速度为多少？练习在水平面上有一不规则的多边形导线框 ,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图 9-1-2 所示的磁场 ,则下 列说法中正确的是( 方向以竖直向上为正 )( )A. 前 2s 内穿过线框的磁通的变化为 =0 B. 前 1s 内穿过线框的磁通的变化为 =-30WbC. 第二个 1s 内穿过线框的磁通的变化为 =-3x10 -3Wb D.第二个 1s 内穿过线框的磁通的变化为= -1x10 -3

13、Wb练习某实验小组用如图 9-1-3 所示的实验装置来验证楞次定律 . 当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时 通过电流计的感应电流方向是 (G bB.C. 先 bG aD.练习 一个弹性导体做成的闭合线圈， 到线圈所围的面积增大了，那么磁感应强度 A. B 的方向垂直于线圈向里，并不断增大 C. B 的方向垂直于线圈向外，并不断增大)先 aG b, 后 bG a先 bG a, 后 aG b垂直于磁场方向放置，如图所示，当磁感应强度B 的方向和大小变化的情况可能是B. B的方向垂直于线圈向里，并不断减小 D. B的方向平行于线圈向外，并不断减小B发生变化时，观察图 12-1练习如图 12-1 所示

14、，平行导轨间距为 d， 为 B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成角放置，金属棒与导 轨的电阻不计。 是( A BdvR 练习 一直升飞机停在南半球的地磁极上空 叶片的长度为 L, 螺旋桨转动的频率为 片的近轴端为 a, 远轴端为 b, 如图 9-2-7 所示 . 如果忽略 a 到转轴中心线的距离 , 用 E 表示每个叶片中的感 应电动势 , 则( ) A.= B. =2 C.= D.=2 练习 如图所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀 强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线 abcd 所围区域内磁场的磁感强度按下列

15、哪一图线所 表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力一端跨接一个电阻为 R，匀强磁场的磁感强度当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v 滑行时，通过电阻 R 的电流强度BBdvsin C Bdv cos RBdvRsin , 该处地磁场的方向竖直向上 , 磁感应强度为 f , 顺着地磁场的方向看螺旋桨 , 螺旋桨按顺时针方向转动 . 螺旋桨叶B,直升飞机螺旋桨fL 2B,且 a 点电势低于 b点电势fL2B,且 a 点电势低于 b点电势fL 2B,且 a 点电势高于 b点电势 fL2B,且 a 点电势高于 b点电势baBdAC)BBD练习.如图 9-4-13 所示,两个互连的金属圆环 ,

16、 粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过粗金属环所在区域 ,当磁感应强度随时间均匀变化时 ,在粗环内产生的感应电动势为E,则 a、b 两点间的电势差为 ( )2 3 C.2E/3练习。如图 16-7-9 ，匀强磁场的磁感应强度 B=，MN长为 l =，R1=R2=，金属框 CDEF 和导体 MN电阻忽略不计，使 MN以 v=3m/s 的速率向右滑动，则 MN两端的电压为多图 16-7-9少伏？ MN两端的电势哪一端高？图像能量专题训练1. 如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导 线平行。已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内，

17、直导线中电流 i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺 时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流 i 正方向与图中箭头方向相同，则 i 随时间 t 变化的图线可能是2 ( 2008 年全国理综 1)矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直， 规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示 . 若规定顺时针方向为感应电 流 I 的正方向，下列各图中正确的是3如图所示，两根平行光滑导电轨道竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab 接在两导轨间，在开关 S断开时让金属杆自由下落，金属杆下落的过程中始终保持与导轨

18、垂直并与之接触良好。设导 轨足够长且电阻不计，闭合开关 S并开始计时，金属杆 ab 的下落速度随时间变化的图象可能是以下四个 图中的 ( )4. 一个 100 匝的闭合线圈，所围的面积为 100cm2，线圈的总电阻为 ?，处在磁感应强度 B按如图所示规 律变化的匀强磁场中， 磁场的方向与线圈平面垂直。 则在 0内，通过线圈导线横截面的电荷量为 C；在 0 内，通过线圈导线横截面的电荷量为 C。5一个圆形线圈位于一随时间 t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面) ，如图 (甲)所示，磁感应强度 B随时间 t 变化的规律如图 ( 乙) 所示。下列关于感应电流的大小和方向的判断，正确

19、的是 ( )A t 3时刻的感应电流最大Bt 4时刻的感应电流最大Ct1和 t 2时刻感应电流方向相同 Dt2和 t 4时刻感应电流方向相同6. 如图， abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为 R，在金属线框的下方有一匀强磁场区， MN和 MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距 MN的某一高度从静止开始下落，下图 (2) 是金属线框由开始下落到完全穿过匀 强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：(1) 金属框的边长； (2) 磁场的磁感应强度；(3) 金属线框在整个下落过

20、程中所产生的热量7. 如图所示， AB CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两轨间距离为L，导轨平面与水平面的夹角为在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场， 磁感应强度为 B， 在导轨的 AC端连接一个阻值为 R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为 m，电阻为 R，与导轨的动摩擦因数为 ? ，从静止开始沿导轨下滑，求：(1)ab 棒的最大速度(2) ab 释放的最大功率(3) 若 ab 棒下降高度 h 时达到最大速度，在这个过程中， ab 棒 产生的焦耳热为多大？8、图所示电路， 两根光滑金属导轨， 平行放置在倾角为 的斜面上， 导轨下端接有电阻 R，导轨电阻不计，

21、斜面处在竖直向上的匀强磁场中， 电阻可略去不计的金属棒 ab 质量为 m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直 的恒力 F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑 h 高度的过程中，以下说法正确的是( ) 作用在金属棒上各力的合力做功为零 重力做功等于系统产生的电能 金属棒克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热金属棒克服恒力 F 做功等于电阻 R上发出的焦耳热9、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置 放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力

22、F 做的功与安培力做的功的代数和等于： ()A棒的机械能增加量B 棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D 电阻 R 上放出的热量OO的两侧来回10如图所示 , 一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属圆环在竖直线摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域， 磁感线的方向和水平面垂直。 若悬点摩擦和空气阻力均不计， 则 ( )A金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反 B金属环进入磁场区域后越靠近 OO线时速度越大，而且产生的感应电流越大 C金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小 D金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能电磁感应过程往往

23、涉及多种能量的转化1. 如图中金属棒 ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安 培力做功，转化为感应电流的电能，最终在 R 上转化为焦耳热，另一部分转 化为金属棒的动能2安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能同理， 安 培力做功的过程， 是电能转化为其他形式的能的过程 ，安培力做多少功就有多 少电能转化为其他形式的能3在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的 受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解4利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化， 根据力做功和相应

24、形式能的转化列式求解八、自感现象：1、自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势， 同样也使 激发出感应电动势，这种现象称为 . 由于自感而产生的感应电动势叫.2、产生原因：3、自感电动势的方向：4、自感电动势的作用：5、自感电动势和自感系数： 自感电动势： ，式中 为电流的变化率， L 为自感系数。 自感系数 L：自感系数的大小由决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面积越大，自感系数 ，若线圈中加有铁芯，自感系数 。5、通电自感和断电自感比较灯泡与线圈串联灯泡与线圈并联aLa A b电路图b bLR开关闭合：开关闭合：现象开关断开：开关断开：

25、开关闭合：开关闭合：原因开关断开：开关断开：能量转化情况九、自感 涡流涡流的产生涡流实际上是一种特殊的电磁感应现象，只要把金属块放在变化的磁场中，或者是让金属块在磁场中运动，金属块中均可产生涡流涡流的减少在各种电机和变压器中，为了减少涡流，（1）在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯（2）增大金属电阻率涡流的利用冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化， 电学测量仪 表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流， 家用电磁 炉也是利用涡流原理制成的【例 1】如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下， 又沿曲面的另一侧

26、上升，则 （ ）A若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于hB若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于hC若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于hD若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h【 例 2】 如图所示，弹簧下端悬挂一根磁铁，将磁铁托起到某高度后释放，磁铁能振动较长时间才停 下来。如果在磁铁下端放一固定线圈，磁铁会很快停下来。上述现象说明了什么？【例3】如图所示， abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻 力不计，则 （ ）A. 线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流

27、，而且电流的方向相反B. 线框进入磁场区域后，越靠近 OO线时速度越大，因而产生的感应电流也越大C. 线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小D. 线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能练习 A 、磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是 （ ）A、防止涡流而设计的B、利用涡流而设计的C、起电磁阻尼的作用D、起电磁驱动的作用 2、变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为（）A增大涡流，提高变压器的效率B减小涡流，提高变压器的效率 C增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量 D增大铁芯中的电阻，以减小发热量3、如图所示

28、，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小 球做减速运动，则小球的材料可能是 （ ）A铁B木C铜D铝4、桌面上放一铜片，一条形磁铁的自上而下接近铜片的过程中，铜片对桌面的压力（ ）A增大B减小C不变D无法判断是否变化动幅度不变。若在振动5、弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振 过程中把线圈靠近磁铁， 如图 4 所示，观察磁铁的振幅将会发现： （ ） 闭合时振幅逐渐减小， S 断开时振幅不变 闭合时振幅逐渐增大， S 断开时振幅不变 闭合或断开，振幅变化相同 闭合或断开，振幅都不发生变化6、电磁炉（或电磁灶）是采用电磁感应原理产生涡流加

29、热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时， 即会产生无数之小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后 再加热锅内食物。 电磁炉工作时产生的电磁波， 完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收， 不 会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法中正确的是： （ ）A. 电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B. 电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的C. 电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的D. 电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的7如图所示，在 O点正下方有一

30、个具有理想边界的磁场，铜环在A 点由静止释放向右摆至最高点B不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A A、B两点在同一水平线B A点高于 B 点 C A点低于 B 点 D铜环将做等幅摆动8、用丝线悬挂闭合金属环，悬于 O 点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？练习 B1、如图所示是高频焊接原理示意图，线圈中通以高频交流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，由于焊接缝处的接触电阻很大，放出的焦耳热很多，致使温度升得很高，将金属熔化，焊接在一起我国 生产的自行车车架就是用这种办法焊接的试定性说明： 为什么交变电

31、流的频率越高，焊接缝处 放出的热量越大？2、如图所示， A、B为大小、 形状均相同且内壁光滑， 但用不同材料制成的圆管， 竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从 A、B 管上端的管口无初速释放，穿过 A管比穿过 B 管的小球先落到地面。面对于两管的描述这可能正确的是：（ ）BA 、 A 管是用塑料制成的， B 管是用铜制成的；B 、 A 管是用铝制成的， B 管是用胶木制成的；C 、 A管是用胶木制成的， B管是用塑料制成的；D 、 A管是用胶木制成的， B 管是用铝制成的。例题：如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场 B中，两板间有一个质量为 m、电量为 +q