用列举法算概率教学设计

1、25.2用列举法求概率第一课时教学目标【知识与及技能】 用列举法求事件的概率【过程与方法】 试验结果数比较少，把所有可能的结果全部列举出来，在用等可能事件求概率。【感、态度与价值观】 通过探究随机事件发生的概率，体会数学的应用价值，激发学习兴趣。教学重点： 用列举法求事件的概率。 教学难点： 列举全部的结果。教学过程设计一、创设情境，导入新课 活动（一）1、见PPT小结：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=_,_P（A ）w_。2、一个袋子中装有一个黄球和一个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，两次

2、都 摸到红球的概率是多少？你用的是什么方法？（导语： 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大 小相等， 我们可以通过列举试验结果的方法， 分析出随机事件发生的概率， 这一节课我们一 起学习“用列举法求概率” 。）二、合作交流，试验探究 活动（二）教材第133页例1分析： 游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如果这个方格下有地雷，地雷就会爆炸；如果 没有地雷， 方格上就会出现一个标号， 该标号表示与这个方格相邻的方格 （绿线部分） 内有与标号相同个数的地雷。第二步应该怎样走取决于踩在那部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任 一方格内踩中地雷的概率加以比较就可以

3、了。解：略变式题： 把例1中的“标号3”改为“标号1”，其它规则不变，则第二步应该踩在A区域还是B区域？解：略 归纳小结： 本题是一个以电脑中“扫雷游戏”为背景的问题，这个问题背景能够充分说明， 概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。活动（三）教材第134页例2。 分析： 两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反， 所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。解：略 变式题： 一枚质地均匀硬币连续掷两次，求下列事件的概率：（1）两次硬币全部正面朝上。（2）两次硬币全部反面朝上。（3）第一次硬币正面朝上，第二次反面朝上。（4）第一次硬币反面朝上，第二次正面朝上

4、。解：略讨论：同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所有可能结果一样吗？求某个事件概率时是否有区别？归纳小结：1、一个随机事件出现的各种结果数目较少时，就用直接分类列举法2、利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。即要准确 地进行统计，考察统计思想；还要不重不漏找准各种结果，即合理的进行分类。思考：掷一枚大头针有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？与例1、例2有何区别？三、牛刀小试1.（湖北荆州）屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E,X”，现已将字母隐藏.只要用手指触摸其中一张， 上面的字母就会显现出来. 某同学任意触摸其中2张， 上面显现的英文

5、字母都是中心对称图形的概率是2.（湖南株洲）从1,2,3，,20这二十个整数中任意取一个数，这个数是5的倍数的概率是3.（湖南益阳）有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是4.（哈尔滨）一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大 小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）四、知识迁移，巩固提高1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B C D三人随机坐到其他三个座位上则A与B不相邻而坐的概率为2、一次比赛

6、中，甲、乙两人同时转动如图中的两个转盘进行 “配紫色” 配成紫色甲参加比赛，否则乙参加比赛，这个规则对甲、乙公平吗？为什么？解：转动两个转盘所能产生的结果全部列出来， 它们分别是：红红，红黄，红蓝，蓝红，蓝黄， 蓝蓝。所有的结果共有6种，并且这6种结果 出现的可能性相等。其中“配成紫色”是2种,1所以P（紫色）二。P（乙参加）=4/6=2/33而1/3小于2/3,这个规则对甲、乙不公平 小结：1、概率在解决现实问题的决策中所起的重要作用。（红、蓝结合）游戏,2、 禾U用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。五、课后练习六、课堂小结1、本节课学习的数学知识：P(A)=n)7n；用列举法求概率。2、数学方法：列举法。3、数学思