高二数学期末复习直线和圆的方程试卷及答案[

1、WORD格式高二数学期末复习直线和圆的方程号班XX一、选择题1. 直线l1的倾斜角130 ，直线 l1l 2，那么直线 l2的斜率为()A3B3C333D32.直线经过点 A(2,0)， B(5,3) ,那么直线的倾斜角()A0B0C0D045135 45 1353.一条直线经过点P1 (2,3) ，倾斜角为45，那么这条直线方程为()A x y 5 0 B x y 5 0 C x y 5 0 D x y 5 04.直线 l 与x轴的交点(a,0)，与 y 轴的交点(0, b)，其中a0, b0 ，那么直线 l 的方程为()Axy1Bxy1Cxy1xy1abababDba5.l的方程x 2y6

2、0的斜率和它在x 轴与y轴上的截距分别为()直线A1 ,6,3B1 ,6,3C2,6,3D1, 6,32226.经过点 A(1,4) 且与直线 2x3y50 平行的直线方程为()A2x3y100B2x3y 100C 2x3y 10 0 D2x3y10 07.过点 A(2,1)，且与直线 2xy100 垂直的直线l的方程为()A x 2 y 0 B 2x y 0 C x 2y 0 D 2x y 08.直线 l1： y2x3， l 2： yx3)的夹角为 (arctan3arctan32arctan3D arctan3ABC9 假设实数 x、y 满足等式( x2) 2y23 ，那么y的最大值为()

3、xA.1.3 .3.3 王新敞232专业资料整理WORD格式10.半径为 1的动圆与圆(x 5)2+(y+7)2 =16 相切，那么动圆圆心的轨迹方程是()222222A (x 5) +(y+7) =25B (x 5) +( y+7) =17或(x 5) +(y+7) =15C(x5)2+(y+7)2=9D (x 5)2+( y+7) 2=25 或(x 5)2 +(y+7) 2=911.圆 x2+y2=r 2在曲线 |x|+|y|=4 的内部，那么半径r 的X围是A.0<r<2 2B.0<r<2C.0<r<2D.0<r<412.由曲线 y=|x|

4、与 x2+y2=4 所围成的图形的最小面积是()A.B.33C.D.442二、填空题13.经过原点且经过l1 : x2y 2 0， l2:2x y 2 0交点的直线方程为14.平行线 2x 7 y80 和2x 7 y60 的距离为15. 无论 m取何实数时，直线 (m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，那么定点的坐标为xy52 x y66 x8y 取得最大值的点的坐标是_王新敞16 满足不等式组0的点中，使目标函数 kxy0三、解答题17过点M (2,1)作直线l，分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B，假设ABC 的面积 S 最小，试求直线 l 的方程。18过A( 4,0), B(

5、0, 3)两点作两条平行线，求满足以下条件的两条直线方程：（ 1两平行线间的距离为4；（ 2这两条直线各自绕A、B旋转，使它们之间的距离取最大值。专业资料整理WORD格式19.圆 x2+y2+8x-4y=0 与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b 对称， 1求 k、 b 的值； 2假设这时两圆的交点为A 、B ，求 AOB 的度数.专业资料整理WORD格式22外切，且和直线x+1=0 相切 .求动圆圆心 C 的轨迹 E 的方程 .20.假设动圆 C 与圆 (x-2)+y =1专业资料整理WORD格式21.圆 C：x2+y22x+4y 4=0,是否存在斜率为 1 的直线 l,使 l 被圆 C

6、截得的弦 AB 为直径的圆过原点 .假设存在，求出直线 l 的方程 ;假设不存在，说明理由 .专业资料整理WORD格式22.设圆满足 (1)y 轴截圆所得弦长为2.(2)被 x 轴分成两段弧，其弧长之比为的所有圆中，求圆心到直线l:x 2y=0 的距离最小的圆的方程31，在满足(1) 、(2)专业资料整理WORD格式高二数学期末复习直线和圆的方程一选择题A， B，C， D， A， B， C， D， D， D ，A， B二、填空题13yx141453157 , 516(0，5)5322三、解答题17解：设直线l的方程为y1k (x 2) ，令 x0 ，得y12k ，故 B(0,12k ) ，令

7、y0，得 x2k1，故 A( 2k1,0) ，kk由题意知，12k0, 2k10 ，所以k0，k1)2ABC 的面积S1 2k1 (12k)(2 k2(2k1 ) ，2k2k2k k0，2k1(2k )(12，从而 S4，2k)2k2k1，即 k11Smin4 ，当且仅当2kk舍去时，22所以，直线 l 的方程为y11 ( x2) ，即 x2 y40 .218解： 1当两直线的斜率不存在时，方程分别为x4, x0，满足题意，当两直线的斜率存在时，设方程分别为yk ( x4)与 ykx3 ，即： kxy 4k0与 kxy30 ，由题意：4k34，解得k7，k 2124所以，所求的直线方程分别为：

8、7x24 y280 ，7x24 y720综上：所求的直线方程分别为：7x24 y280 ， 7x24 y720 或 x4, x 0 2由 1当两直线的斜率存在时，d4 k3，d216 k 224 k9，k21k 21 (d 216)k224kd 290 ，kR0，即 d 425d 20， d 225，0d5，dmax5 ，当d5 ，k4d4 ，dmax53当两直线的斜率不存在时，此时两直线的方程分别为4x3 y16 0， 4x3y9019.解： 1圆 x2+y 2+8x-4y=0可写成 (x+4) 2+(y-2) 2=20.圆 x2+y2+8x-4y=0 与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+

9、b对称， y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.20×k=-1 ， k=2.40专业资料整理WORD格式点 0， 0与 -4，2的中点为-2， 1， 1=2× (-2)+b ， b=5. k=2， b=5.专业资料整理WORD格式2(4)25 2圆心 -4， 2到 2x-y+5=0 的距离为 d=5 .5而圆的半径为 25 ，AOB=120°.20.假设动圆 C 与圆 (x-2) 2+y 2=1 外切，且和直线 x+1=0 相切 .求动圆圆心 C 的轨迹 E 的方程 .解：设动圆的圆心C 的坐标为 x，y，那么 x-(-1)+1= (x 2)2y2，即

10、x+2=(x 2)2y 2，整理得 y22=8x.所以所求轨迹E 的方程为 y =8x.21 解：假设存在斜率为1的直线 l,使 l被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点.设 l 的方程为y=x+b,A(x1,y1),B( x2,y2).由 OA OB 知， kOA· kOB= 1,即y1y2 = 1, y1y2= x1x2.x1x2由yx b,2 x4 y 4,得 2x2+2( b+1)x+b2+4 b4=0,x 2y 20b22 x1 +x2=(b+1), x1·x2 =+2b 2,y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2= b 2+2b

11、2 b(b+1)+ b2= b2+b222 y1 21 2 b 2+b 2= (b 22b= 4 或 b=1.y = x x22+2b 2) 即 b +3b 4=0.又 =4( b+1) 2 8(b2+4 b 4)= 4b2 24b+36= 4(b2+6b 9)当 b=4 时，= 4× (1624 9)>0; =1 时， = 4× (1+6 9)>0故存在这样的直线 l,它的方程是 y=x 4 或 y=x+1,即 xy 4=0 或 x y+1=0.22.解 :设圆的圆心为P(a,b),半径为 r，那么 P 到 x 轴， y 轴的距离分别为b、 a，由题设知圆P 截 x 轴所得劣弧所对圆心角为90°,故圆 P 截 x 轴所得弦长为2 r =2b. r 2=2b2又由 y 轴截圆得弦长为 2， r 2=a2 +1由、知 2b2a2=1.又圆心到 l:x