数学课堂中问题情境的创设

1、数学课堂中问题情境的创设东丰二中 刘永超摘 要普通高中数学课程标准（实验）提出许多新的理念：数学课程的内容是 “过程”；教师应激发学生的学习积极性，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.它要求数学教师改变旧的教学理念，确立一种崭新的教育观念.要把理念转化为具体的行为，需要寻找“中介”，找到联系它们的环节.这个“中介”就是合理地设计课堂教学，课堂导入是一堂课成功的关键环节.美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”.课堂导入、新课讲授和课堂总结等是密不可分的，导入的成功与否直接关系到学生的学习状态.导入得法，可以充分调动起学生的好奇探究心理，唤起

2、学生的求知欲望，从而顺利地进入课堂学习的最佳状态.因此,重视数学教学过程中的导入，对于启迪学生的思维，提高教学质量有着非常重要的作用.所以我们一定要重视问题导语的研究实践.关键词：创设问题情境；实践；课堂导入；创新一问题情境的含义 心理学研究表明，学生最初学习时经历的认知过程对相关知识记忆有直接影响，如果学习的内容思路清晰，和实际生活能够联系到一起，或者能够用图形表示，这样会更有利于学生记忆. 对于问题情境的理解，仁者见仁，智者见智.概括起来有两类： “由情境到问题” 、 “由问题到情境”.其中“由情境到问题”指的是：先有情境，有情境提出问题，然后建立相应的数学知识.“由问题到情境”是指在问题

3、的基础上，根据教学需要，设计知识以及知识的具体应用.但无论是哪一种，都是把问题和情境结合在一起，通过问题设计情境，通过情境引出问题.因此，教师在设计问题情境时，不要把情境与问题割裂开来，它们是一个整体.而且要努力在教学中不断地实践，把教师提问转化成学生提问，这才是我们的最终目标.切忌为了创设问题情境而创设问题情境，生搬硬套的情境或虚构的问题，都会出现偏差.二问题情境的构成 问题情境主要包括三个方面：问题情境的主要构成部分是我们所不知道的东西，是我们要加以证明的东西，这也是问题情境最难的部分.问题情境的第二个组成部分是学生思维的需要，学生对于不知道的东西的好奇心、求知欲.体现了问题情境的必要性.

4、问题情境的第三个组成部分是学生有可能利用以前已经学习过的知识以及实际生活的经验来解决问题.问题情境的这些组成部分是产生问题情境的基础，只有具备了这些条件，才能创设出合理有效的问题情境.三问题情境的种类 从教学内容来看，文化背景、数学背景、实际背景等是问题情境的几种常见的种类.文化背景主要是指数学史和数学在科研等方面做出的贡献等.数学背景主要指数学知识间的内在联系，教师在设计课堂教学时，可以让学生自己通过实践去猜想结论，去总结规律等，这样做学生记忆的也牢固.实际背景是指现实生活的情景，在教学设计时选择适当的生活情景，然后通过抽象、概括等方法转化为数学问题.从教学环节看，问题情境包括新授课的导入、

5、具体研究问题、总结回顾等.从呈现方式看，包括展示、讲故事、视频、做游戏、实验等形式. 闫勋才认为，问题情境可以分为四种：阶梯式问题情境，就是将新旧知识结合起来，让学生的认知沿着教师设计好的问题逐步加深.发散式问题情境，是指对于同一个问题，可以有不同的解决方法，因此教师可以从不同的角度启发学生来解决问题，从而让学生更加深刻的理解各部分知识间的联系.变式问题情境，是对习题的形式进行改变，不改变题目的本质，让学生学会举一反三，在考试中不会因为题目穿上了一件“新衣服”而不会做了.“矛盾式”问题情境，是利用学生在学习过程中新旧知识间的矛盾来设置问题情境. 1阶梯式问题情境 在讲授“求圆的切线方程”时，引

6、导学生复习了直线方程的求法及圆的切线的性质之后，一次提出四个问题.问题1：如果圆的方程为,那么过圆上一点的切线方程是什么？问题2：如果方程为,那么切线方程是什么？问题3：如果圆的方程是呢？这样就把原本复杂的、思维能力要求较高的内容简单化了，让学生在不知不觉中达到学习目标.2发散式问题情境 比如在复习“不等式的解法”时，就先问你在做题时都遇到过哪些类型的不等式？这些不等式都用什么样的方法解决？这时学生便开始积极思考，自行举例并试图解出相应的不等式.看起来课堂上有点“乱”，但这种“乱”中建立了一种平等、民主、和谐、热烈的教学气氛.又如，在平时讲过一个题的基本解法后，我会问还有其他解法吗？这时，学生

7、们就跃跃欲试，找出多种解法，激发了学生的学习热情.3变式问题情境 在数学的学习过程中，经常用到变式来拓展学生的思维.例如：在复习“导数在研究函数中的应用”时，可以设置几个问题.问题1：请画出函数的大致图像.问题2：函数的单调递增、递减区间是什么？问题3：函数极值是什么？问题4：如果将函数中二次项的系数变为,即且已知在处取得极小值，求值.问题5：将的取值范围加以限制，求时的最小值.4“矛盾式”问题情境例如：学生在初中认识切线是从直线和圆开始的，所以会有一种惯性思维，认为“切线”与“只有一个交点”是一个概念，但学习了抛物线之后，发现了矛盾，与抛物线对称轴平行的直线与抛物线“只有一个交点”，但显然它们是相交的，教师此时可再给出一个例子：对于函数与直线有无穷多个交点，但它们显然相切.因此，我们得出的结论是:初中学过的“直线与圆相切，有且只有一个交点”，对于圆而言没有问题，但却不能推广到各种曲线，因此，到了高中阶段，我们不能再这样简单的认识