八年级_等腰三角形综合练习题1015

1、八年级上数学讲义八年级 等腰三角形综合练习题一、选择题：1.如上图：ABP与CDP是两个全等的等边三角形,且PAPD. 下列四个结论：PBC15°；ADBC； 直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形. 其中正确的结论有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知ABC中，ABAC，且B ，则的取值范围是（ ） A.45o B.0o90o C.90o D.90o180o3.如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，则BDC的大小是（ ） A.100° B.80° C.70° D.5

2、0° 4.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（） A B C D不能确定 5.如图，在中，ACB=900,AC=AE,BC=BF.则ECF=（ ） A.600 B.450 C.300 D.不确定 二、填空题：6.在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为am，此时梯子的倾斜角为750，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为bm，梯子的倾斜角为450，则这间房子的宽AB是 m。 7.如图，设ABC和CDE都是等边三角形，且EBD=620

3、,则AEB的度数是 8.如图所示，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若DBC=15°，则BOD= . 9.如图，是等边三角形，则的度数是_。三、综合练习题：10.如图所示，已知矩形ABCD，沿对角线AC把DAC翻折，AD与BC相交于点E.判断AEC的形状.11.如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。12.如图，已知：在中，于E，交BD于H，. 求证：是等腰直角三角形.13.如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DB

4、E是等腰三角形14.如图，ABD=ACD=60°，ADB=90°-BDC。求证：ABC是等腰三角形15.已知：如图，AB=AC=BE，CD为ABC中AB边上的中线.求证：CE=2CD.16.如图，ABC中，1=2，EDC=BA。求证：BD=ED17.如图，ABC中，AB=AC, BAC=90°,BD=AB, ABD=30°.求证：AD=DC.18.如图，等边ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=B。求证：EC=ED19.如图，四边形ABCD中，BAD+BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，E、

5、F的平分线交于点。求证：EHFH.20.已知：如图在ABC中AB=AC,D是AB上一点,延长AC至E，使CE=BD,连结DE交BC于F。 求证：DF=EF21.已知ABC中,BAC=90°, AB=AC. （1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证：BD=AE. （2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由.22.如图所示，AD是ABC的中线，BE交AC于E,交AD于F,且AF=AE,求证：AC=BF.23.如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB，ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC，求BDE的度数24.如图，ABC和ADE均为顶点为的等腰三角形，连接BD、CE、BD 与CE交于点0，通过观察或测量，猜想线段BD和CE的数量关系及他们之间的夹角，并证明你的猜想.25.如图，正方形ABCD中，E为边BC上一点，AF平分DAE，试判断线段AE、BE和D