南京信息工程大学动力气象学第3章

1、1编辑编辑ppt目的：对方程进行简化，目的：对方程进行简化，突出主要因子，研究运动的主要特征。突出主要因子，研究运动的主要特征。途径：分析各因子（各项）大小，途径：分析各因子（各项）大小， 大重要大重要 小次要小次要2编辑编辑ppt将任一物理量写作： *Qqq 其中： Q特征量， 表示该物理量的一般大小； 常量；有量纲 无量纲量，量级在 100，表示物理量的具体大小；，表示物理量的具体大小；变量；没有量纲变量；没有量纲 *q3编辑编辑ppt 这里的q是广义的，不仅包括气象要素，还包括方程各项。 比较物理量的大小，可以比较特征量的大小。 如：已知：*,TttVuu*,TttVuu则：则：*tuT

2、Vtu是其无量纲量。的特征量，是*tutuTV4编辑编辑ppt在中纬度大尺度大气运动，各物理量的特征量为： mHmLmsWmsV46121110;10;10;102310mNPh25010mNP（1000hPa） 0 PPz5编辑编辑ppt3010mkg3210mkgz0h 12110 :sm空气分子的粘性系数1151424360022210292. 72sin210SSfsff对中高纬地区6编辑编辑pptVLsT510 对方程组进行尺度分析：对方程组进行尺度分析：水平尺度：大尺度为106 6m;中尺度为105m;小尺度为104m时间尺度：大尺度为105s;中尺度为104s;小尺度为103s7

3、编辑编辑pptufvwfxpzuwyuvxuutu21TVLV2HVWLPh01Wf0Vf02HV 10-4 10-4 10-5 10-3 10-6 10-3 10-6 ms-2其中： 2222222zuyuxuu222HVLVLV二、运动方程的尺度分析二、运动方程的尺度分析8编辑编辑pptvfuypzvwyvvxvutv21TVLV2HVWLPh01Vf02HV 10-4 10-4 10-5 10-3 10-3 10-6 ms-29编辑编辑pptwufgzpzwwywvxwutw21TwLVWHW2HPz01GVf02HW 10-7 10-7 10-8 101 101 10-3 10-9 m

4、s-210编辑编辑ppt 分子粘性力可以忽略 不考虑分子粘性和湍流粘性 “自由大气”分子粘性很小短期天气过程不计；气候学中不能忽略！湍流边界层，分子粘性力可略低层：湍流粘性力重要气；流粘性力可略自由大高层：层流，分子、湍11编辑编辑ppt 取“零级近似”，即只保留量级最大项，得到的简化方程为：010101gzpfuypfvxp413134101010101010，垂直方向：水平方向精度：12编辑编辑ppt1、水平方向上： 01Vk fph水平气压梯度力水平科氏力0地转平衡13编辑编辑ppt地转平衡运动的特征：动力学特征： 水平压力梯度力与科氏力相平衡运动学特征： 风沿等压线吹；背风而立，高压在

5、右， 低压在左（南半球相反）。地转风的表达式： PkfVhg1hgkfV114编辑编辑ppt南半球：0, 0f在南半球：高压反气旋逆时针15编辑编辑ppt16编辑编辑ppt垂直方向上： 01gzp静力平衡 不仅适用于大尺度系统，还适于中小尺度系统。 17编辑编辑pptgdzdPZ坐标向P坐标的转换的物理基础 对上式从Z高度积分到大气顶H： HzPzPgdzdPH)(HzHzHgdzzPgdzzPP)()(推论：垂直气压梯度力浮力 18编辑编辑ppt0yvxu三、连续方程的零级简化形式：水平无辐散四、热力学方程的简化：（绝热） 0)(wyTvxTutTd19编辑编辑ppt五、重要的无量纲数：“流

6、体力学”中进行尺度分析的步骤：1）把方程各项写作 “特征量无量纲量”的形式。2）化为“无量纲方程” ： 用方程中某一项的特征量同除方程的每一项（量纲齐次性原理）无量纲方程各项前面的系数无量纲（数）体现各项的相对重要性。 20编辑编辑ppt例：例：fvxpyuvxuutu1TVLV2LPh01Vf0 两边同除以科氏力的特征量 Vf021编辑编辑ppt*01)(vfxpyuvxuutuR特征科氏力项特征惯性力项VfLVR020VfLPVLTh001;其中：其中：非地转。，满足准地转；度很小，可忽略特征惯性力很小，加速001010,10RR22编辑编辑ppta) 中纬度大尺度运动： smVsf140

7、10,10mL610110100LfVR准地转23编辑编辑pptb) 中纬度中小尺度运动： smVsf14010,10mL51000010LfVR非地转24编辑编辑pptc) 热带大尺度运动： smVsf15010,10mL61000010LfVR 非地转25编辑编辑pptd) 海洋情形： smVsf14010,10mL41010010LfVR要使得准地转运动 26编辑编辑ppt六、地转偏差六、地转偏差定义：定义：gVVV实际风与地转风之差实际风与地转风之差Vk fVk fVk fVk fPdtVdgh127编辑编辑ppt地转运动：地转运动： 00dtVdV天气系统不变天气系统不变 00dtV

8、dV地转偏差是天气系统变化的重要原因地转偏差是天气系统变化的重要原因 。准地转理论被广泛应用于大尺度大气运动准地转理论被广泛应用于大尺度大气运动 28编辑编辑ppt非地转运动准地转运动地转运动0010100gggVVVVVVVV29编辑编辑ppt七、七、热成风与大气的斜压性热成风与大气的斜压性 热层风定义：地转风随高度的变化 由由热力作用引起的（一）正压大气和斜压大气“流体力学”中正压流体和斜压流体 ： ）盐度斜压流体：（气压的函数，正压流体：密度仅仅是,()TPfPf30编辑编辑ppt力管项：力管项：P正压流体：正压流体：等压面平行于等容等压面平行于等容面，力管项为面，力管项为0斜压流体：斜

9、压流体：等压面与等容面相等压面与等容面相交，力管项不为交，力管项不为031编辑编辑ppt大气： 大气一般是斜压的。),(,TPfRTPRTP质。大气具有斜压流体的性，时，力管项（质；大气具有正压流体的性，时，力管项（00)00)PPTT当 32编辑编辑ppt大气斜压性与等压面上温度分布大气斜压性与等压面上温度分布不均匀相联系不均匀相联系热力过程相对应；热力过程相对应； 500Pha1月等温线分布月等温线分布南疏北密南疏北密中高纬度斜压性中高纬度斜压性-强于热带强于热带33编辑编辑ppt（二）热成风地转风，Z坐标：坐标： 关与等压面的坡度有取决于，PPkfVg1都相等。则各高度上的都平行，若不同

10、高度上的等压面gV热成风为零，反之亦然热成风为零，反之亦然34编辑编辑ppt等压面上温度分布均匀等压面上温度分布均匀正压大气情形，密度仅仅和气压有关正压大气情形，密度仅仅和气压有关P+与与P-之间二个气之间二个气柱重量相同，密度柱重量相同，密度相同相同高度也相同高度也相同 P+与与P-平行平行热成风为热成风为035编辑编辑ppt等压面上温度分布不均匀等压面上温度分布不均匀斜压大气情形，暖区密度减少，气柱斜压大气情形，暖区密度减少，气柱膨胀。膨胀。P+与与P-之间二个气柱之间二个气柱重量相同，密度暖区重量相同，密度暖区小于冷区小于冷区高度高度h1h2 P+与与P-不平行不平行热成风不为热成风不为

11、036编辑编辑ppt可见：热成风是与大气的斜压性相联系，与热力作用相关。kfkfpkfVg111已知地转风：已知地转风：地转风随高度的变化为： kpfpVg)(137编辑编辑ppt进一步：进一步：RTPp而1kTfPRpVPg)(等压面上温度分布的不均匀，引起了热成风 38编辑编辑ppt从以上讨论可见：从以上讨论可见： 正压大气，等压面上温度分布均正压大气，等压面上温度分布均匀，热成风为匀，热成风为0，上下运动一致。，上下运动一致。 斜压大气，等压面上温度分布不斜压大气，等压面上温度分布不均匀，热成风不为均匀，热成风不为0，上下运动不一致。，上下运动不一致。39编辑编辑ppt（三）讨论例：（1）整层大气的平均运动，体现的是上下相同的部分，属于正压分量动力过程结果。 500hPa为对流层中层，体现的是大气上下平均状况，相当正压层。 上层与下层大气的差，体现的是上下运动不同的部分，属于斜压分量热力过程结果。 例如季风指数：U（200Pha)-U(850Pha) 40编辑编辑ppt （2） 副热带高压： 从对流层低层、到中层、直到高层，都表现为高压（反气旋） 相当正压系统 成因动力性高压一般用500Pha来表征副热带高压 41编辑编辑ppt（3）冬夏季的青藏高原作用： 夏季：高层是反气旋，低层是气旋， 斜压系统 成因：热力作用； 冬