第十五章量子光学

1、第十五章量子光学教学根本要求：1理解光电效应的实验规律及爱因斯坦光电效应方程。理解光的波粒二象 性。2、理解康普顿效应的实验规律，以及光子理论对这个效应的解释。§ 15-1黑体辐射热辐射1. 热辐射：在一定时间内辐射能量的多少及能量按波长的分布都与物体的温度 有关，故称电磁辐射为热辐射(温度辐射)；辐射能()，如炉子,酒精灯2平衡热辐射：相同时间内辐射与吸收的能量相等，T不变二辐出度(辐射出射度，发射本领)1. 单色辐出度：单位时间内从物体外表单位面积上向各个方向所发射的波长在 d范围内辐射能量dE,(T)和波长间隔d的比值2. 辐出度：单位时间内从物体外表单位面积上向各个方向所发射

2、的各种波长的辐射总能量。E(T ) = e( ,T )d 2.吸收比、反射比吸收比：a(T)=J吸收比:单色吸收比:反射比:：(T)占J( ' ,T )单色反射比:不透明物体：a( ,T ) 珥 ,T ) =1四.绝对黑体黑体1. 定义：a，,T =1的物体是理想模型，可用一带有小孔的空腔近似 黑色物体：吸收所有入射可见光黑洞：a ,T 且e ,T =02. 灰体：a,T二：1五、绝对黑体的辐射定律1. 维恩位移定律m T 二bb= 2.897 10m K2. 斯特藩-玻尔兹曼定律EbT *T4 5.67 10%K例：地球距离太阳1.5 108km,太阳 直径D=1.39 1 06km

3、，太阳外表的温度T -6000K。假设太阳可看成绝对黑体，问在地球外表受阳光垂直照射时每平 方米的面积上每秒钟得到的辐射能是多少？六、普朗克公式1. 瑞利-金斯的工作：经典的电磁场理论+能量均分原理；eB ,T = 2- ck/此公式长波段与实验符合得很好2. 维恩的工作：经典的电磁场理论+玻尔兹曼-麦克斯韦分布；hc鬼，T =2二 he2T此公式短波段与实验符合得很好，“把物理学直接引到了量子物理的大门 口 ,获1911年诺贝尔奖3. 普朗克公式2兀 hcfeB = hce市-1此公式获得了巨大的成功：(1) 圆满解释了实验曲线；(2) 可导出斯特藩-玻尔兹曼定律(3) 可导出维恩位移定律。

4、4、普朗克假设：(1) 空腔黑体可用一些线性谐振子来代表；(2) 谐振子只能处于某些特殊的不连续的状态中， 它们的能量只能是；=2的 整数倍；(3) 发射和吸收的能量只能是；的整数倍。§ 15-2光电效应光电效应：可见光或紫外光射到某些金属外表上时，有电子从外表逸 出的现象。4. 光电效应的时间：乞io"s光电效应与光的波动理论的矛盾1. 光子的初动能：mv ek 】-eU °2按波动说，应取决于入射光强I2. 光电效应的时间： 10 8s按波动说，入射光越弱，其积累能量的时间越长，,电子获得足够的 能量才能逸出。四.逸出功:1 .光子假设 爱因斯坦方程1905年

5、电子逸出物体外表所需的最小能量。光子假设一光具有粒子性光是运动着的粒子流一光子每个光子的能量为；=h 如： =500nm二；-h一匹=3.98 10J光的能流密度：S=nh2.n :单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的光子数。 爱因斯坦方程1 2h mv A2金属中的电子吸收一个光子的能量-逸出功+光电子的初动能 解释：I二Ne : I =光子数 =光电子数1 2m v h - A2Ua -Uo h = ek 丿 h Yo = AA = eU °Ua:遏止电压，Uo :逸出电位A A0h ek光电子动能不小于零trio's :光子能量二.电子，无须能量积累时间3. 爱因斯坦

6、理论的验证1916年，密立根进行了精密的测量，证明 Ua确为直线，且直线的斜率为h 0 1923年获奖e4. 光子的能量、质量和动量；=hhvm 2"c五.对光的波粒二象性的理解1. 同时具有，都是光的本性；2. 不同时显现；1921年，爱因斯坦因对物理学的奉献，特别是光电效应获诺贝尔物理学奖§ 15-3康普顿效应散射现象：光通过不均匀物质时，向各个方向发射的现象实验发现：X射线f金属或石墨时，也有散射现象1922、1923年康普顿及其学生吴有顺进行了系统研究实验装置：略实验结果1 .散射线中有与入射线波长0相同的射线经典散射，瑞利散射，也有'-'0的射线康

7、普顿散射2. 原子量小的物质，康普顿散射较强；原子量大的物质，康普顿效应较弱吴为主；3. 波长的增量与散射角有关，与散射物质无关-2hsi n20.00486 si n2 nmmec22.：二 (1 cos ') = 0.00243(1 cos)nm mec四.理论解释1. 经典散射，用经典电磁理论：受迫振动频率等于入射线频率；2. 康普顿散射，用光子的概念：光子与电子弹碰，能量、动量守恒3. 意义：有力地支持了光子理论在基元相互作用过程中，能量、动量守恒。1927年，康普顿因此获诺贝尔 物理学奖例1.求-500nm的可见光光子和-0.1 nm的X射线光子的能量、动量和质量？19_27

8、364=3.9810 J,R=1.33 10 kg m / s,m 4.4210 kg；2 =1.9910 J5J,F2 =6.63 10,4kg m/s,m2 =2.21102kg例2.'0=0.01 nm的X射线，射向静止的自由电子，观察方向=90o，求：二？反冲电子的动能和动量？，=0.01243 nmEk =3.8 10_15J =2.4 104eV巳=6.63 10®i -5.53 103jkg m/s或：Fe =8.51 10*3kg m/s, 38°44')例3.X光光子的能量为0.6MeV，在康普顿散射之后，波长变化了20%，求反冲电子的能量

9、。Ee二0.61MeV 本章内容小结1、黑体辐射普朗克能量子假设：能量子；二h-.斯特藩玻尔兹曼定律；E。-订4 厂-5.67 10JW m2 K3维恩位移定律：T*=b b =2.897 10m K一 1 22、光电效应方程： h mvm - A21 2其中一mVm =eUa， A = h 0 O- o为红限频率2光子能量：；-h .光子动量： =光的强度：S二nh-.3、康普顿效应波长改变量值：0 =鼻1 -cos其中康普顿波长 c二 二0.00243nmm°c光子与电子完全弹性碰撞1能量守恒： h 0 m0c2 = hr亠me22动量守恒：水平方向 一 =cos亠mvcos '0 'h竖直方向0二 sin : mvsin1.光电效应的实验规律1. 光电子数与入射光强度间的关系一光电效应第一定律;I 二 is 二 Ne = I 二 N即：单位时间内从金属外表逸出的光电子数与入射光的强度成正比2.光电子的最大初动能与入射光频率间的关系：光电效应第二定律1 mv1 2 3 = ek；-e