冀教版八年级数学上册第15章二次根式-单元测试(解析版)

1、第15章二次根式单元测试、单选题（共10题；共30分）1 .要使代数式符2有意义，必须（）A、xW2B、x>2C、xW-2D、x>-22 .若0vxvl,那么x+1+必二方的化简结果是（）A、2x B、2 C、0D、2x+2精选A、怖 B、考7 .已知xy>0,化简二次根式A、后 B、8 .下列运算正确的是（）A、5 - = BB、9 .下列计算正确的是（）A、扬=2亚B、3 .下列计算正确的是（）A、向+乖二阵B、/i=4祖C、历在二3D、府了二34 .下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（）A、国=4B、*同=拈C、，店=rbD、q炉十F+曰5 .下面计算正确的是

2、（）A、4+内=4收B、而+内=3C、亚臼=6D、«=±26 .下列二次根式中，能与合并的是（）CD、旧x的正确结果为（）C、-JyD、-y-y厝=23C、亚-向=祖=C、2"坟$D6D、4、寸=-210 .下列二次根式中，不能与而合并的是（）a、gb、足c、nd、辰二、填空题（共8题；共24分）11 .若xv0,y>0,化简依3=.12 .三角形的三边长分别为3、m、5,化简（"mF"加=13 .计算：=14 .已知y=加_1+Jl_2f+4,则=_15 .若收6尹9=3-x,则化简出-1ST25-巧-1软+49=16 .计算：日曲=.

3、17 .化简：水足川©阴bbvav0）得.18 .计算：（2，）2=.三、解答题（共6题；共46分）19 .若实数a、b、c满足Jb加+3+b+0二二7十再工，求2a-3b+c2的值.20 .已知y='v=8+8=#+18,求代数式的值.21化简：（1）yr&o（2）阮22.若是整数，求自然数x.24.已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：3（仃+1/+地八-|a-b|.g_b_-5-43-2*-f01*2345答案解析一、单选题1、【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可求解.【解答】根据题意得，x+2>

4、0,解得x>-2.故选D.【点评】本题考查了二次根式的意义，概念：式子标（a>0）叫二次根式.意义：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2、【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】【分析】根据x的取值范围，先判断x-1的符号，再开方合并。【解答】-0<x<1,|x-1|=1-xx+1+=x+1+|x-1|=x+1+1-x=2故选B.【点评】本题主要考查了绝对值和开平方根的计算能力。3、【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法，二次根式的加减法【解析】【分析】根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可作出判断【解答】A、与2也不是同类二

5、次根式，无法合并，B、板=牵,D、针3,故错误；C、户增=收=3,本选项正确.选C【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的运算法则，即可完成4、【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【分析】根据二次根式的性质依次分析各选项即可作出判断A、547=gx闻7=示，C,成p，故错误;选D【点评】解题的关键是熟练掌握二次根式的性质：当1±0时，标=.;当？<0时，历二5、【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】A.4+0=4+,不能合并，本选项错误；B.巧_由=也”3=4=3,本选项正确；C.用行=而,故本选项错误；D.口二旧二2,故本选项错误.故选B

6、.6、【答案】B【考点】二次根式的性质与化简，同类二次根式【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断.A、屈=3，所以A选项错误；B、1=埠,所以B选项正确；C、-如=-26,所以C选项错误；D、回=2后，所以D选项错误.故选B.7、【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：根据题意，xy>0,得x和y同号，又xj-中，3”得y<0,故xv0,yv0,所以原式=故答案选D.【分析】二次根式有意义，y<0,结合已知条件得y<0,化简即可得出最简形式.8、【答案】C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法【解

7、析】【解答】解：A、6与祗不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、唇=耳，故本选项错误；C、8-生=2巧-=2=讶，故本选项正确；D、=5-2,故本选项错误.故选C.【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可.9、【答案】C【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式=2出,所以A选项错误；B、原式=2-亚，所以B选项错误；C、原式二J二4二a,所以C选项正确;D、原式二|-2|=2,所以D选项错误.故选C.【分析】根据二次根式的性质对A、B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断.10、【答案】D【考点】同类二次根式B、伍=2后，能与而合【解析】【解答】解：A、酉

8、=耳，能与依合并，故本选项错误;并，故本选项错误；c、yEs=1=恒,能与后合并，故本选项错误；D=1尊,不能与后合并，故本选项正确.3故选D.【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.求解即可.二、填空题11、【答案】-xyg【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：府3=(x)?叱;=-xy值，故答案为：=-xyj，.【分析】根据二次根式的性质，进行化简，即可解答.12、【答案】2m-10【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：.三角形的三边长分别为3、m、5,2Vm<8,，。切

9、尸、阳=m2-(8-m)=2m-10.故答案为：2m-10.【分析】先利用三角形的三边关系求出m的取值范围，再化简求解即可.13、【答案】任【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式邛杵旺.故答案为：忌.【分析】根据二次根式的乘法法则计算.14、【答案】向【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：y=也t-1+4,p-1>0解得x=4,1y=4,.原式=尚x4=2故答案为：巨【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可.15、【答案】-2【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：由=31=6,r+=3-x,得x<3.收-10E2

10、5-14x+49=5x-（7X）=2，故答案为：-2.【分析】根据二次根式的性质，可得xw3,根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加减，可得答案.16、【答案】2召【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：后而=26，故答案为：2百.【分析】根据二次根式的加减，可得答案.17、【答案】（b2-a2）*2+铲【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：原式=/3二川=|a2-b2|府三铲（bva<0）=（b2-a2），东+:故答案为（b2-a2）乐+b，【分析】先把根号内变形得到原式=而匚石瓦后，则原式=|a2-b2|庐丁，然后根据b<a<0去绝对值即可.18、

11、【答案】28【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式=22X（打）2=28.故答案为：28.【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案.三、解答题I&-2Z7+3=019、【答案】解：由题意可知：q+b=。c-4=4-c=0a=1解得：，b=-1卜c=4，2a-3b+c2=2X1-3X(T)+42,=2+3+16,=21.【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据非负数的性质和被开方数非负数列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后求出a、b、c的值，再代入代数式进行计算即可得解.20、【答案】解：由题意得，x_8>0JeL8-x>0,解得x>8且xw8

12、,所以，x=8,y=18,所以，-Jy=y8-18=22_3y=_2【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x,再求出y,然后代入代数式进行计算即可得解.21、【答案】解：(1)m6=俸后=6后；其他6以二6在;【考点】二次根式的性质与化简【解析】【分析】(1)直接利用二次根式的性质化简求出答案；(2)直接利用二次根式的性质化简求出答案；23、【答案】解：根据题意得：16-x>0,解得：xw16.则自然数x的值是：。或7或12或15或16时，,167是整数【考点】二次根式的定义【解析】【分析】先根据二次根式的定义求出x的取值范围，再根据,16小是整数这一条件对x的值进行讨论即可.24、【答案】解：从数轴上a、b的位置关系可知：-2<a<-1