电路设计--含有耦合电感电路计算

1、10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算1、采用去耦等效电路。、采用去耦等效电路。2、直接采用相量法。、直接采用相量法。主要内容主要内容：复习复习： 1、每个线圈的电压均、每个线圈的电压均由由自感电压自感电压和和互感电压互感电压两两部分组成。部分组成。 2、互感电压的极性由、互感电压的极性由电流方向电流方向和和同名端同名端共同决定。共同决定。一、去耦等效电路法一、去耦等效电路法 先用耦合电感的等效电路（不含耦合）先用耦合电感的等效电路（不含耦合） 做等效置换，再对等效后的电路进行分析做等效置换，再对等效后的电路进行分析 计算。计算。思思 路路 ：优、缺点优、缺点 ： 简便、直观，

2、但不够灵活，适用范简便、直观，但不够灵活，适用范围有限。围有限。1、耦合电感的串联电路耦合电感的串联电路耦合电感的串联有两种方式耦合电感的串联有两种方式顺向串连顺向串连 反向串联反向串联图图137（1）顺向串连的等效电路）顺向串连的等效电路 tiLtiMLLtiLtiMtiMtiLudddd)2( dddddddd2121 耦合电感耦合电感顺接串联顺接串联可等效为一个电感值为可等效为一个电感值为L= L1+L2+2M 的二端电感。的二端电感。 tiLtiMLLtiLtiMtiMtiLudddd)2( dddddddd2121 耦合电感耦合电感反向串联反向串联可等效为一个电感值为可等效为一个电感

3、值为L”= L1+L2-2M的二端电感。的二端电感。（2）反向串联的等效电路）反向串联的等效电路 “容性容性”效效应应反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于互感的削弱作用，无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为互感的它类似于串联电容的作用，常称为互感的“容性容性”效应。效应。 一个耦合电感，如何通过测量一个耦合电感，如何通过测量电感值确定其同名端及互感值电感值确定其同名端及互感值M M？思考题思考题1MLLL2 21 顺顺MLLL2 21 反反4反反顺顺

4、LLM （1）同侧并联）同侧并联*Mi2i1L1L2+_uidtdiMdtdiLu211 dtdiMdtdiLu122 dtdiMdtdiML 11)(dtdiMdtdiML 22)(画等效电路画等效电路i2 = i - i1i2i1L1- -ML2- -M+_uiMi1 = i - i22、耦合电感的并联电路、耦合电感的并联电路UR11Lj2LjR23I2I1IMj01R1R23I11I2I0(2)异侧并联异侧并联去耦等效电路去耦等效电路U-jMj(L1+M)j(L2+M)1 同名端在异侧同名端在异侧tiMtiLudddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221

5、MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的关系：的关系：*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 同侧同侧0 2)(21221MLLMLLLeqT T型连接型连接同侧同侧T型连接型连接异侧异侧T型连接型连接3、同样适合于两个互感线圈所在的支路、同样适合于两个互感线圈所在的支路 只有一个公共节点情况只有一个公共节点情况去耦等效电路去耦等效电路同侧同侧T型连接型连接异侧异侧T型连接型连接İ1İ2İ3L1 - ML2 - MM21113IMjILjU311)(IMjIMLj12223IMjILjU322)(IMjIMLj32223)(IMjIMLjU31113)(IMj

6、IMLjU321IIIL1+ML2+M-M同侧同侧T型型异侧异侧T型型L1 - ML2 - MML1 + ML2 + M-M小结：小结：下 页上 页* *Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)1i2iM(L2M)* *Mi2i1L1L2u1+u2+返 回例例1abL 求求等等效效电电感感Lab=5HLab=6H解解下 页上 页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回5j7.53j6j12.5KI+- -U例例2：电压：电压U=50V，求当开关，求当开关K打开和闭合时的电流。打开和闭合时的电流。解：当开关打

7、开时解：当开关打开时两个耦合电感是顺向串联两个耦合电感是顺向串联)2(2121MLLjRRUI=1.52 / -75.96A5j7.53j6j12.5KI+- -U当开关闭合时当开关闭合时两个耦合电感相当于异侧两个耦合电感相当于异侧T型连接型连接利用去耦法，原电路等效为利用去耦法，原电路等效为53I+- -Uj13.5- j6j18.5I7.79 / -51.50A53I+- -Uj13.5- j6j18.55j7.53j6j12.5KI+- -U计算计算AB两点间的电压两点间的电压ABABB二二、直接采用相量法直接采用相量法思思 路路 ：优、缺点优、缺点 ： 灵活、适用面广，但在复杂的情况下

8、灵活、适用面广，但在复杂的情况下易出错。易出错。 在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。前面介绍的相量分析方法。 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。互感电压。 一般采用支路法和回路法计算。一般采用支路法和回路法计算。不推荐使用结点不推荐使用结点分析法。分析法。M+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3I支路电流法：支路电流法：1. 列写下图电路的方程。列写下图电路的方程。233332222 SUIRILjILjIR 213III 133331111

9、SUIRILjILjIR 2IMj 1IMj M+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3IaIbI回路电流法：回路电流法：1333311 )()(SbaUILjRILjRLjR bIMj 2333322 )()(SabUILjRILjRLjR aIMj (1) 不考虑互感不考虑互感(2) 考虑互感考虑互感注意注意: 互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。M+_+_SUocU L1L2R1R2。计计算算开开路路电电压压 OCU2 已知已知:,6 , 6 , 5 , 102121VURRMLLS 求其戴维南等效电路。求其戴维南等效电路。+_ocUZ1+1U+2UIRIMjUUUOC221 AjRLjRUIS8 .39384. 08 .3962.1506101206211 Vj038 .39384. 0)56( IM L1L2R1R20I+_0U求内阻：求内阻：Zi（1）加压求流：）加压求流：列回路电流方程列回路电流方程aIbI0)(2121 bbaIMjIRILjRR0222)(UIMjIRILjRaab 2 .6808