课外数学百科知识点之《相似三角形的识别》

1、.课外数学百科知识点之?相似三角形的识别?合理的总结，合理的归纳，对于考试成绩会有很大的帮助，下文为大家推荐了课外数学百科知识点，祝大家生活愉快，学习进步。【目的要求】1.使学生理解相似三角形和相似比的概念，掌握相似三角形的断定定理，会灵敏运用这些定理解决一些简单的证明和计算问题。会按相似比作一个三角形与三角形相似。2. 通过相似三角形断定定理的学习，要求理解类比方法的作用，认识类比方法是获取新知识的一种重要方法。【 知识要点】一、相似三角形1.相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。2.相似三角形的表示方法：用符号“表示，读作“相似于。3.相似三角形的相似比：相似三

2、角形的对应边的比叫做相似比。4.相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所截成的三角形与原三角形相似。5.相似三角形的断定定理：1假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，简叙为两角对应相等两三角形相似。2假如一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。3假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。6.直角三角形相似的断定定理：1直角三角形被斜边上的高分成两个直角三

3、角形和原三角形相似。2假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。7.相似三角形的性质定理：1相似三角形的对应角相等。2相似三角形的对应边成比例。3相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。4相似三角形的周长比等于相似比。5相似三角形的面积比等于相似比的平方。8. 相似三角形的传递性假如abca1b1c1，a1b1c1a2b2c2，那么abca2b2c2【重点和难点分析】重点：1.相似三角形的有关概念及相似三角形的根本定理。1 相似三角形的定义中突出的一个特征是“形状一样但大小不一定一样，这是和全等三

4、角形的重点区别，以下表中我们也可以看出：图 形 对应角 对应边全等三角形 a=ab=bc=c ab=abac=acbc=bc相似三角形 a=ab=bc=ck为任意正实数全等三角形是相似三角形的一种特殊情况，即相似比为1。2 表示两个三角形相似时注意通常要把表示对应顶点的字母写在相应的位置上，这样比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。例如：图2图中a对应着p，b对应着m，c对应着n。因此两个三角形相似应写为abcpmn。3 相似三角形的根本定理，它是相似三角形的一个断定定理，也是后面学习的相似三角形的断定定理的根底，这个定理确定了相似三角形的两个根本图形“a型和“ 型。在利用定理证明时要注意a

5、型图的比例，每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，尤其是要防止写成 的错误。2.相似三角形的断定定理。1三角形相似的断定方法与全等的断定方法的联络列表如下：类型 斜三角形 直角三角形全等三角形的断定 sas sss aasasa hl相似三角形的断定 两边对应成比例夹角相等 三边对应成比例 两角对应相等 一条直角边与斜边对应成比例从表中可以看出只要将全等三角形断定定理中的“对应边相等的条件改为“对应边成比例就可得到相似三角形的断定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧 知识的根底上找出新 知识并从中探究新 知识掌握的方法。3在掌握相似

6、三角形的判语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作

7、技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。有了查字典数学网为大家整理的课外数学百科知识点，大家感觉是不是方便了很多，那么大家就要及时关注本网站了。老师范读的是阅读教