（课件1）36圆和圆的位置关系

1、 3.6圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系教学目的教学目的教学重点、难点教学重点、难点教学目的教学目的1、使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。、使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。2、使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半、使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。3、使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定。、使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定。4、使学生掌握相交两圆的性质定理。、使学生掌握相交两圆的性质定理。5、使学生初步会应用相交两圆的性质定理。、使学生初步会应用相交两圆的性质定理

2、。教学重点、难点教学重点、难点1、两圆相交，相切的概念及两圆、两圆相交，相切的概念及两圆相切的性质和判定。相切的性质和判定。2、相交两圆性质定理的应用。、相交两圆性质定理的应用。重点难点例例2的辅助线添加。的辅助线添加。ABABABldddCCCEFrrr直线直线 l与与 A相交相交d r直线直线 l与与 A相切相切d r直线直线 l与与 A相离相离d r直线直线 l是是 A的的割线割线直线直线 l是是 A的的切线切线两个两个公共点公共点唯一唯一公共公共点点点点C是是切点切点没有没有公共点公共点复习提问复习提问外离外离圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-r

3、O1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的内含)相交两圆的相交两圆的性质定理性质定理相交两圆的相交两圆的连心线连心线垂直平分垂直平分公共弦公共弦O1 1O2 2AB已知：已知： O1和和 O2相交于相交于A、B（如图）（如图）求证：求证：O1O2是是AB的垂直平分线的垂直平分线证明：连结证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B O1A=O1B O1点在点在AB的垂直平分线上的垂直平分线上 O2A=O2B O2点在点在AB的垂直平分线上的垂直平分线上 O1O2是是AB的垂直平分线的垂直平分线 我们知道，圆是轴对称图形，两个圆

4、也是组成我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线连心线) 是它们的对称轴。由此可知，是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。，那么切点一定在连心线上。02T010201.T.解：解：(1)(1)设设O与与P P外切外切 于点于点A A，则则 PA=PA=OP-P-OA A PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)设设O与与P P内切内切 于点于点B B，则则 PB=PB=OP+P+OB B PB=13 cm. PB=13 cm.例例: :如图如图O的半径为的半径为5cm5cm

5、，点，点P P是是O外一点，外一点，OP=8cmP=8cm。求：求：(1)(1)以以P P为圆心作为圆心作P P与与O外切，小圆外切，小圆P P 的半径是多少的半径是多少? ? (2) (2)以以P P为圆心作为圆心作P P与与O内切，大圆内切，大圆P P的半径是多少的半径是多少? ?oPA. 练习1 (2)(2)两圆外切两圆外切 (3)(3)两圆相交两圆相交 (4)(4)两圆内切两圆内切 (5)(5)两圆内含两圆内含 (6)(6)两圆同心两圆同心答答: (1): (1)两圆相离两圆相离0 01 1和和 0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 4 cm ,4 cm ,设设

6、(1) 0(1) 01 10 02 2= 8cm (2) 0= 8cm (2) 01 10 02 2 = 7cm = 7cm (3) 0 (3) 01 10 02 2 =5cm (4) 0=5cm (4) 01 10 02 2 = 1cm = 1cm (5) 0 (5) 01 10 02 2=0.5cm (6) 0=0.5cm (6) 01 1和和0 02 2重合重合 0 0和和0 02 2的位置关系怎样的位置关系怎样? ? 定圆定圆0 0的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P的半径是的半径是1cm,1cm, (1) (1) 设设 P P和和 0相外切相外切, ,那么点那么点P P与点

7、与点O O的距离的距离 是多少是多少? ?点点P P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动? ? (2) (2) 设设 P P 和和 O O 相内切相内切, ,情况又怎样情况又怎样? ? (1) 解解: 0和和 P相外切相外切 OP R + r OP=5cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以5cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动练习2 (2) 解解: 0和和 P相内切相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以3cm 为半径的圆上运动为半径的圆上运动两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,2 : 3 ,内切时圆心距等于内切时圆心距等于 8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时, ,圆心距圆心距d d的取值的取值 范围是多少范围是多少? ? 解解 设大圆半径设大圆半径 R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2x依题意得：依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+r 8cmdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rd