新课标学业水平考试基础题库

1、2010年新课标学业水平考试基础题库一、选择题1 已知集合，那么下列结论正确的是（ ）A B C D 2 设集合，集合，集合，则是（ ） A B C D 3 已知全集，那么等于（ ）A B C D 4 设集合M =-2，0，2，N =0，则下列结论正确的是（ ）A B NM C D 5 函数的定义域是（ ）A B -4，4 C D 6 已知函数，那么f (1)等于（ ）A 2 B log310 C 1 D 07 如果，那么对任意不为零的实数x恒成立的是（ ）A B C D9。1-1xOyA。1-1xOyB。1-1xOyD。1-1xOyC。 函数f (x) =的图象是（ ）10 下列函数中，与函

2、数y = x ( x0 ) 有相同图象的一个是（ ）A y = B y = ()2C y = D y =11在同一坐标系中，函数y =与y =的图象之间的关系是（ ）A关于y轴对称 B关于x轴对称C关于原点对称 D关于直线y = x对称12 下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是（ ）A y = -x2 B y = x2-2 C y = D y =log213 函数y =是（ ）A区间(-，0)上的增函数 B区间(-，0)上的减函数C区间(0，+)上的增函数 D区间(0，+)上的减函数14下列函数中为偶函数的是（ ）A B x C D 15 函数y =(xR且x0) 为（ ）A奇函数且在(

3、-，0)上是减函数 B奇函数且在(-，0)上是增函数C偶函数且在(0，+)上是减函数 D偶函数且在(0，+)上是增函数16 如果函数,那么函数是（ ）A奇函数,且在(-，0)上是增函数 B偶函数,且在(-，0)上是减函数C奇函数,且在(0，+)上是增函数 D偶函数,且在(0，+)上是减函数17 设函数,且, 则（ ）A B C D 18 已知函数为偶函数，那么的值是（ ）A B C D 19 如果函数y = -a x的图象过点，那么a的值为（ ）A 2 B - C - D 20 实数-·+lg4+2lg5的值为（ ）A 2 B 5 C 10 D 2021 的值为（ ）A 6 B 8

4、C 15 D 3022 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A b < c < a B a < c < b C a < b < c D c < b < a 23 设,则a的取值范围是（ ）A B C D24 如果函数在区间上的最大值是最小值的倍，那么的值为（ ）A B C D25 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为（ ）A 11元 B 12元 C 13元 D 14元

5、26 如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是（ ）A BC D27 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D正视图侧视图俯视图28 如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A BC D正视图侧视图俯视图29如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为（ ）A1 B C D20正视图20侧视图20俯视图10102030已知某个几何体的三视图(正视图或称主视

6、图，侧视图或称左视图)如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A B C D31 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A(1) (2)B(1) (3)C(1) (4)D(2) (4)(1)(2)(3)(4)32 如果正三棱锥的所有棱长都为，那么它的体积为（ ）A B C D 33 如果棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ）A8 cm2 B12 cm2C16 cm2 D20 cm234 如果点A在直线a上，而直线a又在平面内，那么可以记作（ ）A Aa B AaC Aa D Aa35 以下命题正确的有（ ）；A B C

7、D 36 在下列命题中，假命题是（ ）A如果平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，那么B如果平面内的任一直线平行于平面，那么C如果平面平面，任取直线，那么必有D如果平面平面，任取直线，那么必有37 在空间中，下列命题正确的是（ ）A如果直线a平面M，直线b直线a，那么直线b平面MB如果平面M平面N，那么平面M内的任一条直线a平面NC如果平面M与平面N的交线为a，平面M内的直线b直线a，那么直线b平面ND如果平面N内的两条直线都平行于平面M，那么平面N平面M38下列四个命题： 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行； 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；

8、 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行； 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行其中正确的个数为（ ） A B C D39在正方体中，如果是的中点，那么直线垂直于（ ） A B C DABCDP40如图，在四棱锥中，平面，且四边形是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（ ）A个B个C个D个41过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A B C D42 直线的倾斜角是（ ） A B C D43 经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是（ ） A B C D44 如果两条直线l1:与l2:平行，那么 a 等于（ ） A1 B-1

9、 C2 D45 如果直线与直线互相垂直，那么 a 的值等于（ ） A1 B C D-246 点A(0, 5)到直线的距离是（ ） A B C D47 点P(2，5)关于直线对称的点的坐标是（ ） A(5，2) B(2，-5) C(-5，-2) D(-2，-5)48 如果直线l与直线关于x轴对称，那么直线l的方程为（ ） A B C D49 已知入射光线所在直线的方程为2x-y-4=0，经x轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（ ） A B C D50 经过两条直线和的交点，且斜率为2的直线方程是（ ） A B C D 51如果两直线与互相平行，那么它们之间的距离为（ ） A B C D 52圆

10、上的点到直线的距离最大值是（ ） A B C D53圆在点处的切线方程为（ ） A B C D54 过点A(2，1)的直线交圆x2+y2-2x+4y = 0于B、C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（ ） A B C D55 已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（ ） A B C D a=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=aABCD56将两个数交换,使,则下面语句正确的一组是（ ）57 以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（ ） 任何一个流程图都必须有起止框输入框只能放在开始框后，输出框只能放在

11、结束框之后判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号 A 0 B 1 C 2 D358 流程图中表示判断框的是（ ） A 矩形框 B 菱形框 C 圆形框 D 椭圆形框59 下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（ ） A B C D n不是质数n是质数是否r = 0？60右图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（ ） A 顺序结构 B 判断结构 C 条件结构 D 循环结构开始？是否输出结束61如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ） 2090 11013262 当时，下面的程序段输出的结果是（ ）IF THENELSEPRINT y A B C D63简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

12、之间的共同点是（ ）A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取C抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等D抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取64一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）A 3 B 4 C 5 D 665要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A 5，10，15，20，25，30 B3，13，2

13、3，33，43，53C 1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，4866 用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（ ）A 估计准确与否与样本容量无关B 估计准确与否只与总体容量有关C 样本容量越大，估计结果越准确D 估计准确与否只与所分组数有关67 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示： 电 话动 迁 户原 住 户已安装6530未安装4065 则该小区已安装电话的住户估计有（ ）A 6 500户 B 3 000户 C 19 000户 D 9 500户68 设有一个回归方程，当变量x增加一个单位时（ ）A y平均增加15个单

14、位 B y平均增加2个单位C y平均减少15个单位 D y平均减少2个单位69一个盒子中装有3个完全相同的小球，分别标以号码1，2，3，从中任取一球，则取出2号球的概率是（ ）A B C D 70 如果=-21°，那么与终边相同的角可以表示为（ ）A B C D 71 一个角的度数是，化为弧度数是（ ）A B C D 72 下列各数中，与cos1030°相等的是（ ）A cos50° B -cos50° C sin50° D - sin50°73 已知x0，2，如果y = cosx是增函数，且y = sinx是减函数，那么（ ）A B

15、 C D 74 cos1，cos2，cos3的大小关系是（ ）A cos1>cos2>cos3 B cos1>cos3>cos2C cos3>cos2>cos1 D cos2>cos1>cos375 下列函数中，最小正周期为的是（ ）A BC D 76 ，的大小关系是（ ）A B C D 77 如果，那么等于（ ）A B C D 78 函数图象的一条对称轴方程是（ ）A B C D79 函数y = sin的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（ ）A B C D 80 要得到函数y = sin的图象，只要将函数y = sin2x的图象（ ）A

16、向左平移个单位 B 向右平移个单位C 向左平移个单位 D 向右平移个单位81 已知tan= ( 0 << 2)，那么角等于（ ）A B 或C 或 D 82 已知圆的半径为100cm，是圆周上的两点，且弧的长为112cm，那么的度数约是（ ）（精确到1）A B C D P83 如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记水轮上的点P到水面的距离为米（P在水面下则为负数），如果（米）与时间（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（ ）A B C D 84 小船以10km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h 则

17、小船实际航行速度的大小为（ ）A 20km/h B 20 km/hC 10km/h D 10km/hBDCA85 如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（ ）A BC D86等于（ ）A B C D 87如果是非零向量，且，那么与的关系是（ ）A相等 B共线 C不共线 D不能确定88如图，是的边的中点，则向量等于（ ）A B C D 89已知e1，e2是不共线向量，a=e1+e2，b=2e1-e2，当ab时，实数等于（ ）A B C D 90 已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）A B C D 91 已知，那么线段中点的坐标为（ ）A B C D 参考答案：A考查内容：用坐标表示平面向量的

18、加法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算认知层次：b难易程度：易92 已知，且，那么在方向上射影的数量等于（ ）A B C D参考答案：B考查内容：平面向量的数量积与向量投影的关系认知层次：a难易程度：中93 已知三个顶点的坐标分别为，且，那么的值是（ ）A B C D参考答案：D考查内容：用坐标表示平面向量的减法运算，数量积的运算，数量积的坐标表达式，用数量积判断两个平面向量的垂直关系认知层次：c难易程度：中94 已知，那么点M的坐标是（ ）A BC D参考答案：B考查内容：两个向量相等的含义，用坐标表示平面向量的减法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算认知层次：b难易程度：易95 在ABC中，

19、如果，那么ABC一定是（ ）A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形参考答案：A考查内容：用向量方法解决某些简单的平面几何问题认知层次：b难易程度：易96 有以下四个命题：如果a·b = b·c 且b0，那么a = c；如果a·b = 0，那么a = 0或b = 0；ABC中，如果·> 0，那么ABC是锐角三角形； ABC中，如果·= 0，那么ABC为直角三角形其中正确命题的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3参考答案：B考查内容：平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个平

20、面向量的垂直关系认知层次：b难易程度：中97 已知a、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（ ）A a = b B a·b = 0C |a·b| < 1 D a2 = b2参考答案：D考查内容：两个向量相等的含义，平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积判断两个平面向量的垂直关系认知层次：b难易程度：中98 等于（ ）A B C D参考答案：C考查内容：的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆），两角差的正弦公式，两角和的余弦公式认知层次：c难易程度：中99 等于（ ）A B C D参考答案：C考查内容：两角差的余弦公式认知层次：c难易程度：易100 如果，那

21、么等于（ ）A B C D参考答案：D考查内容：两角差的正切公式认知层次：c难易程度：易101 函数y = sin2x+cos2x的值域是（ ）A-1，1 B -2，2C-1， D-，参考答案：D考查内容：简单函数的值域，两角和的正弦公式认知层次：c难易程度：易102 已知sin=-，270°<<360°，那么sin的值是（ ）A B -C - D 参考答案：B考查内容：同角三角函数的基本关系式：，二倍角的正弦公式认知层次：c难易程度：易103 函数y = cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）A 4 B 2C D 参考答案：C考查内容：同角三角函数的基本关

22、系式：，二倍角的余弦公式，三角函数的周期性认知层次：c难易程度：易104 函数y = sin2xcos2x是（ ）A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数C 周期为的奇函数 D周期为的偶函数参考答案：A考查内容：二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性认知层次：c难易程度：易105 函数y =cos2x+ sinx的最大值是（ ）A 2 B 1C D 参考答案：D考查内容：函数的最大值及其几何意义，二倍角的余弦公式认知层次：c难易程度：中106 函数y =sin22x的最小正周期是（ ）A 4 B 2C D 参考答案：D考查内容：二倍角的余弦公式，三角函数的周期性认知层次：c难易程度：易

23、107 已知sin+cos=，且cos< 0，那么tan等于（ ）A B -C D -参考答案：C考查内容：二倍角的正弦公式，任意角的正弦的定义（借助单位圆），任意角的余弦的定义（借助单位圆），同角三角函数的基本关系式：，同角三角函数的基本关系式：认知层次：c难易程度：中108 如果是周期为的奇函数，那么可以是（ ）A B C D 参考答案：B考查内容：二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性认知层次：c难易程度：中109 将函数的图象按向量平移后，所得图象对应的函数解析式是（ ）A BC D参考答案：A考查内容：平面向量的正交分解及其坐标表示，参数，对函数图象

24、变化的影响认知层次：c难易程度：中110 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 a =+1，b = 2，c =，那么C的大小是（ ）A30° B 45°C60° D 120°参考答案：A考查内容：余弦定理认知层次：c难易程度：易111 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角度数之比A : B : C = 1:2:3，那么三边长之比a:b:c 等于（ ）A 1:2 B 1:2:3C 2:1 D 3:2:1参考答案：A考查内容：正弦定理认知层次：c难易程度：易112 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a

25、= 2bcosC，那么这个三角形一定是（ ）A等边三角形 B 直角三角形C等腰三角形 D 等腰直角三角形参考答案：C考查内容：余弦定理认知层次：c难易程度：易113 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果，那么ABC是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形C 等腰三角形 D 钝角三角形参考答案：D考查内容：余弦定理认知层次：c难易程度：易114 数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，的一个通项公式是（ ）A Bcos Ccos Dcos参考答案：D考查内容：数列的表示方法（通项公式）认知层次：a难易程度：易115 设函数满足，且，那么为（ ）A95B97C105D192参考答案：

26、B考查内容：数列与函数的关系，等差数列的前项和公式认知层次：c难易程度：中116 历届现代奥运会安排时间表如下： 年份1896年1900年1904年2008年届数123n 则n的值为（ ）（注:因战争停办的现代奥运会也记数在内,例如在1916年,因一战停办第6届现代奥运会，在1920年举办第7届现代奥运会）A 27 B 28C 29 D 30参考答案：C考查内容：等差数列的通项公式，用等差数列知识解决相应的问题认知层次：c难易程度：易117 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ）A它的首项是-2，公差是3 B它的首项是2，公差是-3C它的首项是-3，公差是2 D它的首项

27、是3，公差是-2参考答案：A考查内容：等差数列的通项公式，等差数列的前项和公式认知层次：c难易程度：易118 在等差数列an中，已知a5 = 8，前5项的和S5=10，那么前10项的和S10等于（ ）A95 B125 C175 D70参考答案：A考查内容：等差数列的通项公式，等差数列的前项和公式认知层次：c难易程度：易119 在数列an中，已知前n项的和Sn = 4n2-n，那么a100等于（ ）A810 B805 C800 D795参考答案：D考查内容：数列的概念认知层次：a难易程度：易120 已知数列an中，an+1 = ( n)，且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于（ ）A8

28、B5 C D7参考答案：A考查内容：等差数列的概念，等差数列的通项公式认知层次：c难易程度：中121 数列an中，如果an+1 =an (n)，且a1 = 2，那么数列的前5项的和S5等于（ ）A B - C D-参考答案：A考查内容：等比数列的概念，等比数列的前项和公式认知层次：c难易程度：易122 数列an的通项公式为an=2n-49，当Sn达到最小时，n等于（ ）A 23 B24 C25 D26参考答案：B考查内容：等差数列与一次函数的关系认知层次：a难易程度：易123 如果三个数-1，x ，+1成等比数列，那么x等于（ ）A 2 B C± D±2参考答案：C考查内容

29、：等比数列的概念认知层次：b难易程度：易124 如果数列的前n项和Sn = a1+a2+a3+an满足条件log2Sn = n，那么an（ ）A 是公比为2的等比数列 B是公比为的等比数列C 是公差为2的等差数列 D既不是等差数列，也不是等比数列参考答案：D考查内容：等差数列的概念，等比数列的概念认知层次：b难易程度：易125 已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，那么的值等于（ ）A B C D1参考答案：A考查内容：等比数列的通项公式认知层次：c难易程度：易126 在等比数列an中，如果a3·a4 = 5，那么a1·a2·a5·a6等于（ ）A 2

30、5 B10 C -25 D-10参考答案：A考查内容：等比数列的通项公式认知层次：c难易程度：易127 如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（ ）A 1 B2 C 3 D4参考答案：C考查内容：等差数列的概念，等比数列的概念，等差数列的通项公式认知层次：c难易程度：易128 在等比数列an中，如果，那么an的前4项和为（ ）A B C D参考答案：B考查内容：等比数列的概念，等比数列的通项公式，等比数列的前项和公式认知层次：c难易程度：中129 不等式的解集为（ ）A B C D参考答案：A考查内容：解一元二次不等式，一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方

31、程的联系认知层次：b难易程度：易130如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）A B C D参考答案：A考查内容：不等关系认知层次：a难易程度：易131对于任意实数、，下列命题：如果，那么； 如果，那么；如果，那么； 如果，那么其中真命题为（ ）A B C D 参考答案：C考查内容：不等关系认知层次：a难易程度：易132 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2200 km；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是（ ）A256x260 Bx>136C136x260 Dx260参

32、考答案：A考查内容：从实际情境中抽象出二元一次不等式组认知层次：b难易程度：中133 如果a > b > 0，m > 0，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A BC D参考答案：C考查内容：不等关系认知层次：a难易程度：易134 在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（ ）A B C D 参考答案：C考查内容：二元一次不等式的几何意义认知层次：a难易程度：易135 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A B C D 参考答案：B考查内容：用平面区域表示二元一次不等式组认知层次：b难易程度：易136某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制

33、造白坯时间、油漆时间如下表：型号甲型号乙生产能力（台/天）制白坯时间（天）612120油漆时间（天）8464设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为，则的最大值为（ ）A 272 B 271 C 270 D 269参考答案：A考查内容：用平面区域表示二元一次不等式组，用线性规划知识解决简单实际问题认知层次：c难易程度：中137 如果x > 0，那么函数y = x +的值域是（ ）A B C D 参考答案：B考查内容：用基本不等式解决简单的最大（小）值问题认知层次：c难易程度：易138 如果x0，那么函数y = 4-3x2有（ ）A 最大值4- B 最小值4-C 最大值4+ D 最小值4+参

34、考答案：A考查内容：用基本不等式解决简单的最大（小）值问题认知层次：c难易程度：易139 如果a >b>1，A =，B =，C =，那么（ ）A C < A < B B A < B < CC B < A < C D A < C < B参考答案：B考查内容：用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，对数的运算性质认知层次：c难易程度：中140 用一条长6米的木料，做成长方形的窗户框，如果要求窗户面积不超过2平方米，且木料无剩余，那么窗户宽的取值范围是（ ）A BC D参考答案：A考查内容：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型认知层次：b难

35、易程度：中二、填空题1设集合U =-2，-1，1，3，5，集合A =-1，3，那么 = 参考答案：-2，1，5考查内容：全集，补集认知层次：b难易程度：易2函数y =的定义域是 参考答案：-2，2考查内容：简单函数的定义域认知层次：b难易程度：易3如果方程的一根小1，另一根大于1，那么实数的取值范围是_参考答案：考查内容：一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系认知层次：b难易程度：中4 函数的定义域为_参考答案：考查内容：简单函数的定义域，对数函数的单调性认知层次：b难易程度：易5已知是奇函数，那么_参考答案：0考查内容：函数的奇偶性认知层次：a难易程度：易6 已知= 如果= 3，那么x0_参考答案：2，-考查内容：分段函数认知层次：b难易程度：中7如果三个球的表面积之比是，那么它们的体积之比是_参考答案：考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）认知层次：a难易程度：易8已知是两条异面直线，那么与的位置关系_参考答案：异面或相交考查内容：空间直线、平面位置关系的定义认知层次：b难易程度：易ABCPEF9如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，BAC