水流形态与水头损失资料

1、第四章水流形态与水头损失第一节水头损失及其分类一、产生hw的原因实际液体在流动过程中，有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，U为零，在边界面的法线方向上U从零迅速增大，在水断面上流速分布处于不均匀状态，这样流层之间存在相对运动，实际液体又有黏滞性，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中，要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，转化为热能而损失.所以，单位重量水体从一断面流至另一断面所损失的机械能为两断面间的学位能量损失，也叫水头损失.（由黏滞性产生的hw根本原因这是内因.hw的外因：1 横向固体边界的形状和小的变化。即形状不同，大小不同，可用的水断面面积

2、A不同，与水流接触的长度的湿周x不同，产生的水流阻力及 hw不同。如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的A相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的X较大，所受阻力大，所以， hw大，所以，X也大，hw及阻力大。如果两者水断面的X相同，但A不同，通过同样的Q,水流阻力及hw也不相等。所以，A较小，通过的V较大，相应的水流阻力及hw也大。所以用A或X来表示水力特征却又不全面，只有将两者结合起来才较全面，即A水力半经 R = 7王要的水力要素，m , cm。2水流边界纵向轮廓对 hw的影响，轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流。均匀流中沿水流（程）各个水断面的水力要素及V均不变，所以：均

3、匀流时产生的原因只有黏滞性。非均匀流时，边界界条件不同改变所以黏滞性及边齐形条件却（）水流产生hw O因此，hw的类型.二、hw的分类.为便于计算将分hw为.：1、沿程水头损失hf,在均匀渐变流中，由各流层间的相对运动而产生的阻力.为内摩擦阻力.',由于均匀地分布在水流的整个过程中，所以叫沿程阻力.沿程hf ,为克服沿程阻力而产生的单位重量水体在运动过程中的能量损失沿程水头损失2、局部水头损失：水流流动的过界急剧变化，在局部段内水流产生附加阻力，额外消耗了大量机 械能.这种阻隔力叫局部阻力.局部hf ,为克服局部阻力而产生的单位重量水体的机械能量损失注意产生在一个局部段内，为便于分析转

4、化为一个断面总水头损失.hw= Z hfi +£ hji 、第二节均匀流沿程水头损失与切应力的关系在管运式明渠均匀流里，任取一段总流来分析.管运轴线与水平面的夹角为a，流段长为L,过水断面面积为 A.P 1.2为1-1.2-2.的动水压强.Z i乙为1-1.2-2形心距0-0的距离高度.作用在上的外力 .1 .动水压力.Pi = PcAiP2 = P C2A22 .重力G = V 二 AL3 .摩阻力T=C°lx. C0固体边界作用水流上的平均切应力.注意T与水流切应力方向相反.均匀流是处于平衡状态.所以%F=0即：R - P2 Gsin : -T =0Pc1Al - Pc

5、2A2AL s i n-0Lx =0Zi -Z2 sin-=LPciAi-巳2 A2AL.Z- z21 - 0Lx =0各项除以A.Pci Pc2,（Zi -Z2）Zi一（Z2A.R-RhfJ/所以% =，RJ即hf与，的关系式。第三节液流体运动的两种型态在自然界的条件下，水流运动时，内部存在着两种流动型态，不同的水流型态下，水流的运动方式，断面流速分布规律，水头损失各不相同，英国物理学家雷诺在1883年通过大量的试验，证明并解决了判断方法。一、雷诺试验在黑板上画图（雷诺试验装置）层流 流线为互相平行的直线，水质点做着有规律的直线运动。紊流流线为互不平行的直线，水质点做着规律的曲线运动。试验以

6、相反方向关闭阀门，水流则由紊流转化为层流。二、 层流，紊流的判断1临界流速的型Vk判断层流T紊流Vk上紊流T层流Vk下且Vk上 V"Vk下较稳定但不宜确定.2临界雷诺数Rek雷诺在试验的过程中不断地改变水温t，管径d和液体的种类Vk的变化较大，判断非常的不方便，雷诺发现不同的液体，温度，管径的情况下，液体在流动型态转时，型的数值不变，即水流型态的转变与液体运动的速度v, d及v有关.Vvd _所以叫雷诺数即 Re= 且Re在液体运动的型态转变时，当断面型状不变时为常数，为临界V雷诺数Rek表示.实际液体Re Rek时为层流Re Rek时为紊流注意：同一种形状不同的液体和温度及不同的边

7、界尺寸Rek =常数，不同的形状Rek丰常数.圆管Re 2320明渠Re : 500(300500)例1：判别液流的型态 1输入管径d=0.1m,通过的流量q=5K 水温t=20C 2输油管 径d =0.1m,通过的流量Q =3乂,已知油的粘滞性系数 ¥=4父10"一 2.,一.d72解:1输水管 d =0.1m A= 7.85 父 10 m4_-3Q 5 10V = 3 =0.637 mA 7.85 10s2>输油管t =20Cv水=1。003x10-6 m，0.637 0.11.003 10-6=63509 Rek-2320所以为紊流.d = 0.1m,2 二 d

8、 A 二4= 7.85 10 与m2= 0.382%Q 3 10， 一3A7.85 10c vd 0.382 0.1Re = =-5 = 955 > Rek = 2320层流.、4 10例2:某试验室的矩形试验明槽，底宽b=0.2m,水深h=0.1m ,测得其断面平均流速v= 0.15%,室，人的水温为t =20 C,判别槽内的水流流态？解：A=b h=0.2 0.1 =0.02m2/=b 2h =0.2 - 0.2 =0.4mv =1.003父10届m/SR=A =002 = 0.05m t=20C0.4Revd 0.15 0.05' 一 1.003 10*-478 . R k

9、 =580ek在明渠和天然河道中，大多都为紊流.Re的意义，为什么Re能判断流态量纲分析惯性力粘滞力惯性力粘滞力所以F=m""祟量纲 FLIPlLFt = "曲量纲T】=以兀dyML3Vl一惯性力 L -<2 L'-粘滞力 口】L】V ：41 口由此可见与Re的量纲相同，注意L为特征长度，在管流中用管径，在明渠中用水力半径第四节 紊流运动、紊流的形成过程，当V大力大，当V小力较大，Re在,由前述可见，Re表示了液体的惯性力与粘滞力的对比关系惯性力起控制作用.当V大时,惯性力较小，Re小,粘滞力起控制作用等时水流为层流运动.当V增大，实际施加外来干扰，

10、其过水断面上的流速分布有不均匀程度加大，相邻各流层间的液体质点由于相对运动而产生的，人摩擦力，V增大较小时，对水流扰动影响不大，当V继续增大，则层流产生波动.波谷A - v p -波峰A v J p上下产生一个模向压力P .,形成一对力偶，使波峰与波谷重叠，形成涡体，涡体形成后，开始旋转，旋转方向与水流一致的一边，v p J,另一边V。 p涡体两边的压强差较大开力，粘滞力对的涡体的控制力削减，涡体在模向压力的作用下摆脱粘滞力 的控制而进入另一新流层，产生了质点间的混掺而形成的紊流.形成条件：1）涡体产生2）涡体脱离原流层进入新流层二、紊流的特征1紊流运动的基本特征脉动现象紊流由流场大小不同的溜

11、体组成 ，在向前运动的同时，不停地旋转，震荡，混掺，相互碰撞，分解又重新 组合”因此各点的运动要素（V p）的大小，方向就水断地变化.J _ .1x x xPx = Px - Px任一瞬时的运动要素有两部分组成，一是时均值，二是脉动值.脉动值 L，P有大，有小，有正，有负.但当T有足够长时，在下时段内脉动值为0.1 T uxdt -uT 0r 1T -x = T .0 (ux - ux )-时均值的大小与所取时间有关，T太短，ux不稳定，所以水文测验中，用流速仪测定时间有一定的要求，T >100s°紊流运动要素时均值概念的提出，给我们研究带来方便，如果从瞬时的概念看紊流，恒定流

12、 是不是不存在的，但从时均运动上看，就有了时均流线和时均恒定流。即：当运动要素时均值不随时间变化为恒定流。当运动要素时均值随时间变化为非恒定流。恒定流与非恒定流的提出为时均的概念。脉动现象的存在，使得水流对边壁的影响变得复杂。例如：由于脉动现象的存在，脉动压强 不但会增加建筑物有所承受的瞬时荷载，而且会引起建筑物的振动及产生空蚀现象。河床底部受水流的强烈脉动，能使水流挟带三、紊流的流速分布1、层流时水流的流速分布呈抛物线分布=-Umax3.JV2明渠时J=（hy -）u21V = Umax2j ,圆管时=（2 - 2）4u紊流时 R = u my + c对数公式k明渠时（当'maxH圆

13、管时=F）numax0而紊流中流速分布呈对数分布比层流时要均匀多式中N=uL|ny+c积分常数c主要根据边界条件和水流的流动情况来确定k如在水文测验中要实测某明渠均匀过水断面上任一垂线流速分布任一点为y（管底部）水深当 y=H /-0.二二uMnH cc=.：0-9lnHkk代入公式u = ukln y u0 -ukln Hkk则 u =u0uln y H垂线上任意点流速与表面流速的关系。沿垂线对u积分可以得单位宽度上的过流量如果深H可得u_yHdy = Hd_1 Hu = udyH 0oeH !o+，ln -y）dy = Jo（Uo +ln"）d"=uoln - 0 j

14、一 kI一ukuku = u0 - 一 或者 u0 = u + 一 kk上式为垂线平均流速与表面流速的关系将 u0 =uuk 代如 u =u0uk ln kk H可得到u发生的位置y即y=y u=u 即可以得到 一UkYu = u (1 In ) kHY1 In = 0H一 Hy 0.367H eH -Y = 0.633H在水面以下0.633H处的点流速为垂线平均流速实际工作中 水文测验中常数水位以下 0.6H处的点流速近似代替垂线平均流速第五节hf的分析与计算hf的经验公式谢才公式人类在生产实践中总结出一套计算 hf的公式，在理论上不够完善。但在生产实践中广泛应用并在一定程度上能满足需要需用

15、的是1769年谢才总结了名渠水流的实测资料后的公式叫谢才公式v =c . RJ式中v-断口平均流速t， hfJ水力坡度J LAR水力半径R = XA-过水断面面积X湿周水流与固边界接触的周长2.hf = -v L c2R计算公式有c-谢才系数m(1)曼宁公式 c =1R16 n曼宁公式形式简单计算方便n糙粗糙系数反映边壁阻力影响的综合系数 参数表4-2在管道及较小河渠中应用较广(2)巴甫洛夫斯基公式cRYny =2 5.n -0 13-0 75 . R( n - 0 10)y可近似计算 R y 1 0m y = 1 nR 1 0 y =1 3. n适用范围 0 1m < R < 3

16、 0m 0 011 < n < 0 04n值的选定 在实际工程中往往较复杂 像管道有新有旧，有生锈 ，有清洁的，天然河道中, 糙率更复杂。例题：有一矩形断面渠道Q=25 m/ 底宽b=6m水深h=3m求渠道中发生均匀流时每公里渠道中的hf解：A=bh=6 3=18m2=b 2h=6 2 3 =12m_ A 18R = = 一=1.5m 混僦土砌面的渠道n=0.014X 12曼宁公式 c=1R16 =父1.5：6 =76.42(m 2/) n 0.014sL=1 公里=1000m 222v Q25hf L = 2 2 L 二2 1000 . 0.22mc R A c R 1876.4

17、21.5y =25. n -0.13 -0.75 .R(. n -0.10) =0.15”川二康"0“75”_ 22Q25hf = L = i2 1000 = 0.223mA c R 1875.91.5、hf的理论公式达西 ？斯巴罗公式前面我们导出了均匀流切应力的关系式 =/JL 0hfhf h 0R r而% 与 v. R . u. 有关.T0 = f (v.R. P.ud)-由量纲分析和定理知道% =CPPv25-比例系数中=f(Re 9)R代入hf适当处理L ：v2L v2 :：=，RR ghf =8二仁=, 4R 2g 4Rv2 =8： = f (Re, 一)2gR-反映固体边

18、界的平均切应力对hf的影响，叫沿程阻力系数,222l V 8g 8g l v vhf= 令 c = h f = = 2d 2g c2 d 2g c2R上式在均匀流条件下建立起来适用均匀流的层流与紊流三、九的测定'与分析1、测定的圆管为例画图分析讲解 由能量方程推导hw 二 hf一 h2 =由PaPb二 (Za -) - (Zb一)二 hi所以九=三Q由称重法得 出介绍测Q的几种方法。l_ L Q2 d 2g d-2gn22.人的变化规律为了研究探讨人的变化规律，尼古拉用不同的粒径的人工砂贴在管壁上表示不同的粗糙度进行一系列的实验，将试验结果绘制成反映人的变化规律饿关系曲线以后葵士格又进

19、行同方法在明渠中进行试验也得到了相同曲线在1944年，摩迪在总结前人的经验的基础上，对工业管道进行实验并绘制不同相对粗糙度的管道九与Re的关系曲线一摩迪图，此图反映了九、Re、9的相互关系d ，一 - - 以九为纵坐标、Re为横坐标，参变重用相对粗糙度表不，在此图中显布 九Re 分有四个流d区，不同流区中，儿遵循不同的规律1、近壁层流区（Re<2320）,紧靠近边壁上，整个水流为层流，总之，无论在管流式明渠中，都存在两种流动形态层流与紊流，紊流中又分为三个流区，人有着不同的规律。所以计算九要先区分流态和流区对于工业管采用摩迪图查得 九计算结果与实际情况较符合，工业管采用公式计算hf ,但水利工程中一般采用经验公式计算hf ,我们掌握第六节边界层概念及边界层的分离现象一、边界层概念这一理论在1904年有普朗特提出，出发点为：与实际液体与固体边界接触时液体质点必然粘附边界上，与边界没有相对运动，u=0在边界的法线方向水流的 u从0增大。在边界附近存在较大的横向的流速梯度。在这个区内，粘滞性作用不能忽视，边界附近的流区既为边界