点拨和“留白”

1、.点拨和“留白有一节课,讲幂,是G老师上的。例1:a4m可以等于什么?生1:可以等于a4m,生2:也可以等于am4,生3:还可以等于a22m,这是很不错的,有发散,也为后面的例题做铺垫。例2:412=2 =16 =8 =64 老师先解决了第1小题:从412着手,412=2212=224 接着研究第2小题:从16着手,16 =42 =42 希望它等于412所以 2=12, =6即:412=166。老师指出,第2小题也可以这样解:16 =24 =24 而412=224所以4 =24, =6。这样的解当然是没有错,可惜没有点出:这类题的窍门是化同底。和我一起听这节课的C老师事后评议说,“我在听课时,

2、真的为你着急啊,为什么不点拨一下呢!,C老师说,听有些老师上课,总觉得“缺一口气。我体会,就是应该在详细的解法根底上进展点拨。把这类题目的特点,解法的要点突出一下,更深化些,还可以把这类题目后面的思想方法点一下。点拨是很重要的,点拨实际上是帮助学生进展总结反思。光大量解题,做100道,还是100道,但是有了点拨和总结反思,做1道题,可能就会做类似的3道题了,这就是举一反三。点拨有多种多样,一种点拨的层面是解题术的点拨。象上面的例子,可以说是详细的解题术的点拨。可以是错误的原因分析,并要求学生予以警觉。可以是方法的总结,多题归一,多解归一里的“一,就是总结出来的最精华的东西。点拨应该起到画龙点睛

3、的作用。如今,思想方法很时髦,有的老师,不管三七二十一,把什么思想方法都点拨进去。这是贪多嚼不烂,第一,未必你讲的思想方法都和这题目相关,第二即使相关,也要区分一下,你在这个阶段主要想培养学生哪种思想方法。“留白有助于产生弹性。所谓留白,就是不要求每一个人考虑,也不必解答的问题,让有余力的学生去考虑。留白不完全等于考虑题,考虑题往往是详细的、比较难的数学题目,但我体会“留白好象不一定很难,但有思维深度和广度;不一定是详细的数学题目,可以是一个知识,一个概念或方法,甚至是一个故事,有考虑讨论的余地,甚至还可能形成公说公有理,婆说婆有理的答案是开放的场面。C老师喜欢提一些有质量的问题,如:一元二次

4、方程为什么称两个不相等的实数根,不称一个根?一次方程,二次方程的解法都学了,为什么不学下去,譬如三次方程?花那么多时间学因式分解,有什么用?在一本叫?MM教育方式理论与理论?杨世明,周春荔,徐沥泉,王光明,郭璋着的书里,作者提出了一些问题,在我看来,有点象留白。如:数学归纳法的本质是什么?是什么成全了定积分?文章说,这样的教学,一定会“轰出解题热、讨论热、学术热。有的“留白,还有为后续知识作铺垫的作用。有位S老师,在讲了代数式的值之后,给出了几道题:1. ,x不能取什么?2.0.5-x-12的最大最小值是什么?3. 有最大最小值吗?这里,实际上出现了分式,同时提出了最大值、最小值 这样的名词,

5、是一种孕伏,也容易鼓励学生钻研新东西。也有老师在有理数乘方之后出题:52-42=?,132-122=?252-242=?为勾股定理伏笔。有一篇文章?中学数学教与学?,2019年11期,周学智,王光明等,介绍老师在讲解分组分解时,学生一是对十字相乘法有困难;二是分解不彻底。例如,x2+3x2+x2+3x-20=x2+3x-4x2+3x+5不少学生到此停顿了。也有对后者进展分解,但分不下去,于是产生疑问:看似相似的两个二次三项式x2+3x-4和x2+3x+5为什么有时能分,有时不能分?这是很有挑战性的问题针对这种现象,老师在练习了一组十字相乘之后,给出题目:分解:x2+2x+3.起初学生以为如此简

6、单的题目。又是挑战老师诱导说:为什么不能分解?什么时候可分?什么时候不可分?假如可分,又分解成什么样?有一样新的工具-判别式-可以答复你们!判别式的用处可大着呢!。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。学生屡次问:老师什么时候学判别式?老师继续:要想学判别式先要

7、学两件事。一是开方,二是配方。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。我相信,老师这样一而再,再而三地既是留白,又是“卖关子,一定会激发一部分学生自己去学习、考虑判别式的。不是每位老师都认可“孕伏

8、的做法的,认为这样做了,学生间产生了差距,有些学生在以后上到这段内容时就不要听了。教无定法,没有必要强迫这些老师承受这种方法。同时,这种教学方法,确实会引起不平衡,怎么在到达新的平衡,确实要求是很高的。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听