【三维设计】高中数学 第1部分 第1章 1.3 1.3.2 第二课时 正、余弦函数的图象与性创新演练 苏教版必修4_第1页
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1、【三维设计】高中数学 第1部分 第1章 1.3 1.3.2 第二课时 正、余弦函数的图象与性创新演练 苏教版必修4一、填空题1函数ysin x，x的值域是_解析：函数ysin x，x，在区间，上单调递增，在，上单调递减，ymaxsin1，yminsin.该函数的值域为，1答案：，12函数y2sin x10取最小值时，自变量x的集合为_解析：当sin x1时，函数取得最小值，此时x2k(kZ)答案：x|x2k，kZ3函数y|cos x|的单调增区间为_，单调减区间为_，最小正周期为_解析：ycos x的图象在x轴上方的部分不动，下方部分对称地翻到x轴上方，即得函数y|cos x|的图象，如图，由

2、图可知它的周期为.又因为在一个周期上，已知函数的增区间是，减区间是，因此函数y|cos x|的增区间是(kZ)，减区间是(kZ)答案：(kZ)(kZ)4下列函数中，周期为，且在上为减函数的是_ysin；ycos；ysin；ycos解析：中函数周期为2，故错误当x时，2x函数ysin为减函数，而函数ycos(2x)为增函数答案：5(2012全国卷改编)若函数f(x)sin (0,2)是偶函数，则_.解析：f(x)为偶函数，k(kZ)，3k(kZ)又0,2，答案：二、解答题6比较：函数值sin 1，sin 2，sin 3，sin 4的大小解：(1)因为sin 2sin(2)，sin 3sin(3)

3、，0312，4sin 1sin 30.而sin 4sin 1sin 3sin 4.7求函数ysin的单调区间解：ysin(2x)sin(2x)因为2x是关于x的增函数，所以只需要考虑ysin(2x)关于2x的单调性即可当2k2x2k(kZ)时，ysin(2x)为增函数，ysin(2x)为减函数，解得kxk(kZ)，即函数ysin(2x)的单调减区间为(kZ)；同理，令2k2x2k(kZ)，求得函数ysin(2x)的单调增区间为(kZ)8求下列函数的值域：(1)y2sin；(2)y6sin xcos2x.解：(1)x，02x，0sin(2x)1，y0,2即函数y2sin(2x)()的值域为0,2(2)y6sin xcos2xsin2

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