排列组合与二项式定理测试题

1、排列组合与二项式定理测试题、选择题1 .某公司员工义务献血，在体检合格的人中， O型血的有10人，A型血的有5人，B型血 的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选 1人去献血，不同的选法种数为 （）D、 1200()A、 26B、 300C、 6002 . nCN*,则(20-n) (21-n)(100-n)等于80A - A100 n20 nB - A100 nC. A18010 nD. A80 n3、在（1x）5（1x）6的展开式中，含x3的项的系数是()A、一 5B、 5C、10D、104、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在起，则不同的排

2、法种数有A、2880B、 3080C、 3200 D、 36005.从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有（）A. 9 种B. 10 种C. 12 种D. 20 种6.将标号为1,2,10的10个球放入标号为1,2,10的10个盒子里，恰好 3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为 （）A、 120 B 、 240 C 、 360 D 、 7201人，每人值班2天。7.甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天如果甲同学不排周一，乙同学不排值周六，则可以排出不同的值班表有-（）A、36 种B 42 种 C 、50 种

3、 D 、72 种8、从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览,但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有A、 300 种B、240种C、 144 种D、96 种9.若(“,'3x1 )n 3,x)(n N）展开式中含有常数项，则n的最小值是A、 4、12、1010.从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛, 1名女生的选法共有则所选出的3名代表中至少有（）A. 9种B. 10 种C. 12 种D. 20种11 .在一次足球赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛（每两队之间赛两场），已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。积分多的前两名可出

4、线 （积分相等则要比净胜球数或进球总数），赛完后，一个队的积分可出现的不同情况种数为A、22、23、24 D 、 2512 .如图：用四种不同的颜色给标有数字的6个区域染色，要求相邻的区域不能染同色，则不同的染色方法有A 720 B 、240 C 、120 D 、96二、填空题13、在（x a）10的展开式中，X7的系数是15,则实数a = 14、（1 x3）（1 x）10的展开式中，X5的系数是_；（用数字作答）15、3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，不同的分配方法有 种。（用数字作答）16、体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、

5、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有 种。三、解答题17、（8分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2荤2素共 4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）72718.(本题满分 14 分)已知(1 2x)a0 a1x a2xa7x ,求(1)(a。a?a,ae)2(a1a3a§a7)2 的值；(2)|a。| a | |的值.19、(8分)用0, 1, 2, 3, 4, 5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数 的个数(1

6、)奇数；(2)比20300大的数；20、(12分)在二项式(坂 一3)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列2 G(1)求展开式的常数项；(2)求展开式中二项式系数最大的项；(3)求展开式中各项的系数和。21、(12分)已知m,n是正整数，f (x) (1 x)m (1 x)n的展开式中x的系数为7,(1)试求f (x)中的x2的系数的最小值；(2)对于使f(x)的x2的系数为最小的m,n,求出此时x3的系数；(3)对于使f(x)的x2的系数为最小的m,n,求此时f (0.003)的近似值(精确到 0.01);14的展开式的第二项4x222.已知数列 an是等比数列，a1 1,公比q是x降

7、哥排列）（1）求数列an的通项an与前n项和Sn。若 A cns CnS2 HI CnSn ,求 An。13、-0.514、20715、 54016、1017、解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有C；10种，设素菜为x种,C2xC；200解得x7,18、.令a7a2a3a6a72187(1)(a0a2a42a6)a3a52a7)2187(2)原式=a0a2a3a6a7218719、28847420、解：展开式的通项为 T2)rCnxn 2r3,r=0, 1, 2, 由已知：(11122,(2)Cn，(2)a成等差数列IC12Cn12Cn n=84(1) T5358T5二项式系数最大(3)令x=1 ,_ ,1各项系数和为25621、(1)922、(1) q=C：x3 (54x2.02所以an(i )当 x=1 时，Sn(ii)当 x1 时，Sn(i)当x=1时,C：S2III C；Sn = C： 2C2 3C3 n