第13讲 平行四边形的定义及其性质

1、第13讲 平行四边形的定义及其性质一、【基础知识】1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形用符号“”表示 平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫它的对角线.2平行四边形的性质：(1) 平行四边形的对边平行且相等 (2) 平行四边形的对角相等，邻角互补.(3) 平行四边形的对角线互相平分3两条平行线间的距离：(1) 定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离， 叫做这两条平行线间的距离(2) 两平行线间的距离处处相等 (3)平行线间的平行线段相等4平行四边形的面积： (1) 如图12-1-2， （2）同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等 如图12-1-2，

2、有公共边BC，则二、【例题讲解】例1（1）已知中，A比B小20°，那么C的度数是 （2）在ABCD中，周长为28，两邻边之比为34，则各边长为 _（3）一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为 （4）平行四边形邻边长是4 cm和8cm，较短边上的高是5 cm， 则另一边上的高是 例2已知：在ABCD中，过AC与BD的交点O作直线，与BA、DC的两条延长线交于M、N两点，求证：OMON 例3如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由.3、 【同步练习】 1. 已知ABCD中，B=70°，则A=

3、 ，C= ，D= 2在ABCD中： A: B=5:4， 则A= ； A+C=200°，则A= ，B= ；3在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则ABCD的周长等于 4. 若平行四边形周长为54，两邻边之比为4:5，则这两边长度分别 ；5. 已知ABCD对角线交点为O，AC=24cm,BD=26cm, 若AD=22cm，则OBC的周长为 ； 6.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,CE平分BCD交AD边于点E,且AE=3，则AB的长为 . 7.如图ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60°，F=110°，则DAE的度数为 . (第6题) （第7题）

4、8如图，在ABCD中，AE交BD于E，CF交BD于F，AECF求证：AECF 9.如图，已知ABCD的周长为60cm，对角线交于O，BOC的周长比AOB的周长少8cm，求AB，BC的长10已知ABCD中，E、F是分别是AB、CD上的点，且AE=CF，试说明DE=BFFEDCBA11如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.13.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F，那么OE与OF是否相等？为什么？ 达标检测1.如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F

5、，AE=2cm，AF=3cm，ABCD的周长为20cm，求ABCD的面积S.FEDCBA 2.如图，在ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，AND=90°，连接CM交DN于点O.求证：ABNCDM3、如图，在ABC中，AB=AC，D，E，F分别是AC，BC，BA的延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，求证：AD=BFEDCBA4.如图，在ABCD中，DE垂直平分AB，而ABCD的周长为38cm，ABD的周长比ABCD的周长少10cm，求AB和BC的长. 不等式（组）的解法专题1解下列不等式（1） （2） 2求不等式的非正整数解.3.解不等式，把它的解集表示在数轴上，并求出它的非正整数解.4已知关于 的方程组的解满足，求