第1课时 旋转概念及性质

1、23.1 图形的旋转图形的旋转 第第1课时课时 旋转的概念旋转的概念及及性质性质R九年级上册九年级上册导入课题导入课题 欣赏日常生活中一些物体的欣赏日常生活中一些物体的运动运动现象，观察现象，观察运动运动的过程。的过程。学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点 （1）了解生活中广泛存在的旋转现象）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换继平移、对称之后的又一种基本变换. （2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点对应点. （3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质）体会旋转的形成过程，并探究旋转的

2、性质.旋转的有关概念和性质旋转的有关概念和性质. .探究旋转的性质探究旋转的性质. .知识点1pp以上这些现象有什么共同点呢？以上这些现象有什么共同点呢？ 把一个平面图形绕着把一个平面图形绕着 ，叫做图形的旋转，叫做图形的旋转. 从课本中的思考实例可以看出：图形的旋从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是转三要素是 ， ， .旋转中心旋转中心旋转旋转方向方向旋转旋转角角 平面内某一点平面内某一点O转转动一个角度动一个角度如右图，点如右图，点P是正方形是正方形ABCD内一内一点，将点，将ABP绕绕B点顺时针方向旋转点顺时针方向旋转到到CBP的位置时，其旋转中心是的位置时，其旋转中心是点点

3、，旋转角度为，旋转角度为 ，点，点A、B、P的对应点分别为的对应点分别为 .B90C、B、P 旋转中心旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是以在图形上，即它可以是平面内平面内的任意一点的任意一点. . 旋转角旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角所成的角. . 时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到时到上午上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午时，时针旋转的角度是多少？从上午9时时到上午到上午

4、10时呢？时呢？ 解：从上午解：从上午6时到上午时到上午9时，时针旋转的角时，时针旋转的角度为度为90，从上午，从上午9时到上午时到上午10时，时针旋转的时，时针旋转的角度是角度是30.练习练习 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点的旋转中心是点 ，旋转角是，旋转角是 ，点，点A的对应点是点的对应点是点 OAOAA知识点2 在硬纸板上先挖一个三角形洞，在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞再在三角形洞外挖一个小洞O（作为（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三在白纸上，在白纸上描

5、出挖掉的三角形图案（角形图案（ABC），围绕旋转中），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（形图案（ABC），移开硬纸板），移开硬纸板.OOA与与OA、OB与与OB、OC与与OC分分别有何关系？别有何关系？ .AOA、BOB、COC之间有之间有何关系？何关系？ .ABC与与ABC有何关系？有何关系？ .分别相等分别相等AOA=BOB=COCABCABCO对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. .对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. .旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 如图如图1，

6、小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明坐在秋千上，秋千旋转了80.请在请在图中小明身上任意选一点图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点利用旋转的性质，标出点P的对应点的对应点. 如图如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？得到右面的图形？ 分别绕点分别绕点O顺时针旋转顺时针旋转120，240. 找出图找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 点点O就是旋转中心，旋转角就是就是旋转中心，旋转角就是POP.1. 下列现象中属于旋转的有（下列现象中属于旋转的有（ ）火车行驶；荡秋千运动；方向盘的转动；火车行驶

7、；荡秋千运动；方向盘的转动；钟摆的运动；圆规画圆钟摆的运动；圆规画圆A1个个 B2个个 C3个个 D4个个D2. 把图中的五角星图案，绕着它把图中的五角星图案，绕着它的中心点的中心点O旋转，旋转角为多少旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身度时，旋转后的五角星能与自身重合？重合？解：旋转角为解：旋转角为72或或144或或216或或288时，时， 旋转后的五角星能与自身重合旋转后的五角星能与自身重合.3. 如图，如图，ABD、AEC都是等都是等边三角形，边三角形，BE与与DC有什么关系？有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？成立的理由吗？解：解

8、：BE=DC.理由：将理由：将ABE顺时针绕点顺时针绕点A顺时针旋转顺时针旋转60就就能和能和ACD重合重合. 即即ADC ABE，所以所以BE=DC. 旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意：我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意： 明确旋转中的明确旋转中的“变变”与与“不变不变”； 明确旋转前后的对应关系；明确旋转前后的对应关系； 明确旋转过程中线段或角之间的关系明确旋转过程中线段或角之间的关系.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. 积极创设情境，激发学生学习的

9、好奇心和求知欲积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲.以以“丰富的生活中的旋转丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探究新知的兴趣些旋转的例子，激发学生主动参与探究新知的兴趣. 此外，本节课需要注意的地方：此外，本节课需要注意的地方： 教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析问题的习惯；成良好的思考、分析问题的习惯； 将将“创设情境创设情境”与教学有机地