公因数公倍数应用题

1、公因数公倍数应用题1. 一块长方体木料，长2.5米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么,正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？2. 两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？3. 一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？4. 甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发,问至少要多少时间这三辆汽

2、车才能同时又在起点相遇？5. 一个四边形广场，边长分别为60米,72米,96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等,至少要植多少棵树？6. 盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间,求棋子总数。7. 有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大,小立方体的棱长及个数各是多少？8. 有一个两位数，除50余2,除63余3,除73余1。求这个两位数是多少？9. 张老师利用晚上时间给甲、乙、丙三个学生补课，每4天给甲补一次课，每5天给乙补一

3、次课，每8天给丙补一次课,今天晚上甲、乙、丙三个学生都在补课，至少经过多少天又在一起补课？10. 有24个苹果,32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘？数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？11. 有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人?有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？12. 阜沙市场是20路和22路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21

4、路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？13. 中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？14. 五年级学生参加植树活动，人数在30?50之间。如果分成3人一组，4人一组,6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？15. 有一个数，用4、5、6去除，都能整除,这个数最小是多少？16. 一些小朋友做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少多少名小朋友做游戏？17. 一间浴室长1.8米，宽1.44米。现在要给浴室地而铺满

5、整块的正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？18. 有一袋水果糖，8块8块数多5块;6块6块数多3块;4块4块数多1块。这代水果糖最少有多少块？19. 一个数被3除余1，被6除余4,被8除余6。这个数最小是几？20. 王老师买回一些练习本，如果平均分给5个班则多出3本，如果平均分给6个班则多出4本。已知这些练习本在80100本之间，你知道王老师买了多少本练习本？21. 工人师傅买了一块长方体木块，体积是693立方分米，只知道它的长、宽、高分别相差2分米，你能求出长、宽、高各是多少分米吗？22. 有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立

6、方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？23. 有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可以截成多少段？24. 张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的而积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？25. 用96朵红玫魂花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫魂花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，公因数公倍数应用题最多可以做多少个花束?每个花束里至少要有几朵花？要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，

7、那么做成花束的个数一泄是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。（1）最多可以做多少个花束（2）每个花束里有几朵红玫瑰花（3）每个花束里有几朵白玫瑰花（4）每个花束里最少有几朵花26. 某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？27. 安排每道工序人力时，应使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。这个零件个数一沱是每逍工序每人每小时完成零件个数的公倍数。至少安排的人数，一上是每道工序每

8、人每小时完成零件个数的最小公倍数。28. 有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个;每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？分析与解：每12个放一盒,就多出11个，就是说，这批零件的个数被12除少1个；每18个放一盒，就少1个，就是说，这批零件的个数被18除少1；每25个放一盒，就有7盒各多2个，多了2x74个,应是少1个。也就是说，这批零件的个数被15除也少1个。解答：如果这批零件的个数增加1，恰好是12.18和15的公倍数。1 、刚好能12个、18个或15个放一盒的零件最少是多少个12、18、15=1802 、在

9、300至400之间的180的倍数是多少180x2=3603 、这批零件共有多少个360-1=359个29. 公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？分析与解：不需要移动的电线杆，一定既是45的倍数又是60的倍数。要先求45和60的最小公倍数和这条公路的全长,再求可以有几根不需要移动。解答：1 、从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动？45、60=180（米）2 、公路全长多少米？45x（25-1）=1080（米）3 、可以有几根不需要移动？10804-1804-1=7（根）30. 两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其

10、中一个数是28,另一个数是多少？分析与解：根据两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。”先求出4与252的乘积，再用积去除以28即可。4x2524-28=10084-28=3631. 24的因数共有多少个?36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个?其中最大的一个是？32. 一个长方形的而积是323平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是素数）33. 两个自然数的乘积是420,它们的最大公因数是12,求它们的最小公倍数。34. 两个自然数相乘的积是960,它们的最大公因数是8,这两个数各是多少？35. 两个数的最小公倍数是126,最大公因数是6,已知两个数中的一个数是18,求另一个数。公因数公倍数应用题36. 有一种长51厘米，宽39厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？37. 有三根铁线长度分别为120厘米、90厘米、250厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩