福建省泉州市2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教A版

1、泉州一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题一.选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.设集合，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 2函数 的图象必经过点（ ） A.（0，1） B.（1，1） C.（2，1） D.（2，2）3的定义域为（ ） A. B. C. D. 4下列各式中成立的是（ ）A BC D5下列函数是奇函数的是 ( ) A. B. C. D. 6下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A BC D7.在同一坐标系下，函数与的图象可能是（ ）8设ABCD9.是定义在-6，6上的偶函数，且,则下列各式一定成

2、立的是（ ）A B C D 10.下列函数中，满足对任意，（0，）且，都有的是 ( ) A. = B = C= D11.已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象如图所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为 ( ) A B C D 12.直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的距离为x，ABP面积为f(x).若函数y= f(x)的图象如图（2），则ABC的面积为 （ ） A10 B16 C18 D32二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13.设，集合，集合，表示把集合中的元素映射到集合中 仍为，则= .14函数的值域是.1

3、5设，则 .16定义运算，已知函数，则的最大值为 .三.解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17(本小题满分12分)计算：（）； （） 18（本小题满分12分） 已知函数，且.（）求的值，并用分段函数的形式来表示；（）在右图给定的直角坐标系内作出函数的草图；（III）由图象写出函数的奇偶性及单调区间.19.(本小题满分12分)已知全集为实数集R,集合，（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合 20(本小题满分12分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为，后20天价格为f（t）=45 （31£ t &#

4、163;50, tÎN）, 且销售量近似地满足g（t）= -2t+200 （1£t£50, tÎN）（I）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；（II）求日销售额S的最大值 21(本小题满分12分)已知函数 ,（I）求函数的定义域；（II）若函数，求的值；（III）若函数的最小值为，求的值22(本小题满分14分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （I）求的值； （II）求的解析式；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.一选择题题号123456789101112答案DDBDADAACBCB二填空题13. 1 14. 15.

5、16. 2 三.解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17(本小题12分)计算：（）； （） 18（本题满分12分）已知函数，且.（）求的值，并用分段函数的形式来表示；（）在右图给定的直角坐标系内作出函数的草图；（III）由图象写出函数的奇偶性及单调区间.解：（1）， ； 2分 ； 5分（2）函数图象如图：xy1 8分（3）奇偶性：非奇非偶10分 函数单调区间： 递增区间： 递减区间： 12分19.(本小题12分)已知集合，（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合 6分()当时，此时；9分当时，则11分综合，可得的取值范围是 12分20(本小题12分)经市场调查，某种

6、商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为，后20天价格为f（t）=45 （31£ t £50, tÎN）, 且销售量近似地满足g（t）= -2t+200 （1£t£50, tÎN）（I）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；（II）求日销售额S的最大值 解：（1）根据题意得： 6分 （2）当1£ t£30且tÎN时，S= -（t-20）2+6400当t=20时 Smax=64008分当31£ t£50且tÎN时，S= -90t+9000为减函数当t=31时 Smax=621010分 又6210<6400 当t=20时 Smax=6400 答：日销售额S的最大值为640012分21(本小题12分)已知函数 其中（I）求函数的定义域；（II）若函数，求的值；（III）若函数的最小值为，求的值 由，得， 即，；6分 ，的值是8分 （3）函数可化为：， ；9分，即；10分由，得，12分22(本小题14分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （I）求的值； （II）求的解析式；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1）定义域为的函数是奇函数 ，所以-2分 （2）定义域