整体式单向板肋梁楼盖设计例题

1、.整体式单向板肋梁楼盖设计例题【例 9-1 】设计资料 ：某设计基准期为50 年的多层工业建筑楼盖，采用整体式钢筋混凝土结构，楼盖与墙身中钢筋混凝土圈梁整体浇筑,圈梁截面尺寸b ×h=370 ×200 mm ，墙身厚度为370 mm ， 柱截面拟定为 300 ×300 mm ，柱高 4.5 m ，楼盖梁格布置如图9-24 所示 。（ 1）楼面构造层做法 ：20 mm 厚水泥砂浆面层 ，20 mm 厚混合砂浆顶棚抹灰 。（ 2）楼面活荷载 ：标准值为 7 kN/m 2。（ 3）恒载分项系数为1.2；活荷载分项系数为1.3 （因楼面活荷载标准值大于4kN/m 2 ）。

2、（ 4 ） 材料选用：混凝土 ： 采用C30 （ f c =14.3N/mm 2 ， f t =1.43N/mm 2 ）； 钢筋 ： 均采用HRB400 级（ f y =360 N/mm2 ）。图 9-24楼盖结构平面布置图【解】 1. 板的计算板按考虑塑性内力重分布方法计算。.专业 .专注.l220055 mm ，对工业建筑楼盖 ，要求 h 70mm ，故取板厚 h =80 mm 。板厚 h40401111 )次梁截面高度应满足h()l(6000(334 500) mm ， 考虑到楼面活荷载比18121812较大 ，故取次梁截面高度h450mm 。 梁宽 b( 1 1 ) h(150 225

3、) mm ，取 b =200 mm 。 板的尺32寸及支承情况见图9-25a ）（ 板与圈梁整浇 ，可视板的端支座为嵌固端 ）。a)b)图 9-25 板的构造和计算简图a）构造； b）计算简图（ 1）荷载计算20mm厚水泥砂浆面层0.02×20=0.4 kN/m80 厚钢筋混凝土现浇板0.08 ×25=2.0 kN/m20mm厚混合砂浆顶棚抹灰0.02×17=0.34 kN/m恒荷载标准值g =2.74 kN/m恒荷载设计值g = 1.2 ×2.74 =3.29kN/m22222活荷载设计值q = 1.3 ×7.0 =9.1kN/m2合计g +

4、 q =12.39kN/m 2（ 2）计算简图板的计算跨度 ：边跨 ： l 0 l n( 2.2 0.120.2 ) m 1.98 m2.专业 .专注.中间跨 ： l 0 l n(2.20.2) m 2.0m跨度差 2.0 1.981%10% ，可按等跨连续板计算内力。 取 1 米宽板带作为计算单元，计算简图1.98如图 9-25b ）所示 。（ 3）弯矩设计值连续板各截面弯矩设计值见表9-4 。表 9-4连续板各截面弯矩计算截面边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座端支座中间跨跨中弯矩计算系数111111614111614211.98211.98212 .021212Mg q l12 .

5、3912. 3912 .3912.392.012.392.00161411（ kN ·m）1614=-3.04=3.47=-4.51=3.10=-3.54（ 4）承载力计算b =1000 mm ， h =80 mm ， h0 = 80 -25=55 mm 。 钢筋采用 HRB400 级（ f y =360 N/mm 2）， 混凝土采用采用 C30 （ f c = 14.3 N/mm 2 ）， 1 =1.0 。 各截面配筋见表 9-5 。板带部位截面M（ kN· m）Ms 21 f cbh0 sMAsf ysh0（mm 2）表 9-5 板的配筋计算离端第二跨跨中离端第二中间跨

6、跨中中间支座端支座边跨跨中支座 轴线 轴线 轴线 轴线 轴线 轴线 3.043.474.513.103.10 ×0.8=2.483.54 3.54 ×0.8=2.830.0700.0800.1040.0710.0570.0810.0650.9640.9580.9450.9630.9700.9580.966159183241163129183148.专业 .专注.617615082006170619061506190选配钢筋0实配钢筋189251166149189149166面积（ mm 2）最小配筋率验算 ： min0.15 00 ， 45 f t 00max 0.15 0

7、0 ， 451.43 00max0.18 00f y3600.18 ×1000 ×80 =144mm2，小于以上各面积配筋，满足要求 。板的配筋如图9-26 所示 。a)b)图 9-26 板的配筋a) 轴线板带 ； b) 、 轴线板带2. 次梁计算次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。主 梁 截 面 高 度 h( 11 )l( 1 1 ) 6600 mm(440 660) mm ， 取 主 梁 截 面 高 度15101510h 650mm 。 梁宽 b( 1 1 )h( 217 325) mm ，取 b250mm 。 次梁的尺寸及支承情况如图329-27a 所示。.专业 .专注

8、.a)b)图 9-27 次梁的构造和计算简图a)构造 b)计算简图（ 1）荷载恒荷载设计值 ：板传来恒荷载3.29 ×2.2=7.24 kN/m次梁自重1.2×25 ×0.2×(0.45-0.08)=2.22 kN/m梁侧抹灰1.2×17×0.02 ×(0.45-0.8) ×2=0.30 kN/m合计g =9.76 kN/m活荷载设计值由板传来q =9.1 ×2.2 =20.02kN/m总计g q 29.78 kN/m（ 2）计算简图次梁的计算跨度 ：边跨 ： l 0ln(6.00.120.25) m5.

9、7 5 5m2中间跨 ： l 0l n(6.00.25) m5.75 m跨度差5.7555.750.009%10%，可按等跨连续梁进行内力计算，其计算简图如图 9-27b5.75所示 。（ 3）弯矩设计值和剪力设计值次梁各截面弯矩 、剪力设计值见表9-6 、表 9-7。.专业 .专注.截面弯矩计算系数2Mgq l 0（ kN ·m）.表 9-6次梁各截面弯矩计算端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨中间支座跨中中间跨跨中111112414111614129.785.755 2129.785 .7552129.785 .755 2129.785.75 2129.785.75 224141

10、11614=-41.10=70.45=-89.66=61.54=-70.33表 9-7次梁各截面剪力计算截面端支座右侧离端第二支座离端第二支座中间支座左侧右侧左侧、右侧剪力计算系数0.500.550.550.55Vgq ln0.5029.785.7550.5529.785.7550.5529.785.75= 85.69= 94.2694.1894.18（ kN ）（ 4）承载力计算次梁正截面受弯承载力计算时，支座截面按矩形截面计算，跨中截面按T 形截面计算 ，其翼缘计算宽度为 ：边跨bf ' 1 l 0( 1 5755) mm1918 mm b s0(200 2000) mm 2200

11、 mm33离端第二跨 、中间跨'115750) mm1916 mmbf3l 0(3梁高 h =450mm ，翼缘厚度 hf'=80 mm 。 所有截面均按一排纵筋考虑， h0 =450 35=415 mm 。纵向钢筋采用 HRB400 级（ f y =360 N/mm2）， 箍筋采用 HRB400 级（ fyv=360 N/mm2）， 混凝土采用采用 C30 （ fc =14.3N/mm2 ， f t =1.43 N/mm2）， 1 =1.0 。 经判断各跨中截面均属于第一类T形截面。次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表9-8 、表 9-9 。表 9-8次梁正截面承载力计算离端

12、第二跨跨中截 面端支座 边跨跨中 离端第二支座 中间支座中间跨跨中M（ kN · m）Ms 21 f cbh0.-41.1070.45-93.4461.54-70.3341.1010670.45106293.44106261.54106270.33106214.319181.014.32003901.014.319161.014.32004151.04154151.014.32004152=0.015=0.182=0.013=0.143专业 .专注.=0.0830.0870.0150.2030.0130.155s0.9560.9920.8990.9930.92341.1010661.

13、54106M0.95641570.4510 689.6610670.3310 6As3603600.993 415f ysh03600.992415360 0.899 4153600.923415（ mm 2 ）=288=475=668=415=510选配钢筋216216+118318216216+114实配钢筋面402656.5763402556积（mm 2）表 9-9次梁斜截面承载力计算截面端支座右侧离端第二支座左侧离端第二支座右侧中间支座左侧 、右侧V （ kN ）85.6994.2694.1894.180.25 cf c bh0297> V297> V297> V29

14、7> V（ kN ）0.7 ft bh083.1> V83.1 < V83.1 < V83.1< V（ kN ）选用箍筋双肢 6双肢 6双肢 6双肢6As vnAsv156.656.656.656.6（ mm 2）f yv Asv h0360 56.641536056 .6 415360 56 .6415360 56 .6415s0.7 ftbh085690 - 8310094260 - 8310094180 - 83100941800 - 83100V（mm ）=3625=758=763=763实配箍筋间距200200200200（mm ）次梁的配筋如图9-28

15、 所示 。图 9-28 次梁的配筋4. 主梁计算 主梁按弹性理论方法计算 。(1) 截面尺寸及支座简化由于 (EI )梁/ (EI )柱= (E250 6503)/(E300 3003) =5.78 4,故可将主梁视为铰支于柱上的ll12 660012 4500.专业 .专注.连续梁进行计算；两端支承于砖墙内圈梁上亦可视为铰支。主梁的尺寸及计算简图如图9-29 所示 。a)b)图 9-29 主梁的构造和计算简图a）构造 b）计算简图（ 2）荷载恒荷载设计值 ：次梁传来恒荷载9.76 ×6.0=58.56 kN主梁自重 （折算为集中荷载）1.2×25×0.25 &#

16、215;（0.65-0.08 ）×2.2=9.41 kN梁侧抹灰 （折算为集中荷载）1.2×17×0.02 ×（0.65-0.8 ）×2 ×2.2=1.02 kN合计G =69.0 kN活荷载设计值由次梁传来Q =20.02 ×6.0 =120.1kN总计G + Q =189.1kN（ 3）主梁计算跨度的确定边跨 ： l n(6.60.120.3) m6.33 m2l0lc(6.330.370.32) m 6.665 m2.专业 .专注.中间跨 :ln(6.600.3) m6.30ml 0l nb(6.300.3) m 6.

17、60 m平均跨度(6.6656.60 ) m6.63m （计算支座弯矩用 ）2跨度差6.6656.600.98% 10% ，可按等跨连续梁计算内力，则主梁的计算简图如图9-31b 所6.60示。（ 4）弯矩设计值主梁在不同荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，其弯矩和剪力设计值的具体计算结果见表9-10 、表 9-11 。序号最不利内力组合序号荷载简图及弯矩图 + + + 荷载简图及弯矩图表 9-10主梁各截面弯矩计算边跨跨中中间支座中间跨跨中KKKM 1MB(MC)M 20.2440.2670.067112.21122 .1430.510.2890.1330.133231.3

18、3105 .90105. 420.0440.1330.20035.22105 .90158.530.2290.311(0.089 )0.170183.31247.64(70.87 )134.75343.54-228.04-74.9176.99-228.04189.04295.52-369.78 （ -193.01 ）165.26表 9-11主梁各截面剪力计算端支座中间支座KKKV A rVB l (VC l )VBr (VC r ).专业 .专注.0.7331.267(1.000)1.000(1.267)50.5887.42(69.0)69.0(87.42)0.8661.134 (0)0(1

19、.134)104.01136.19( 0)0(136.19)0.6891.3110.7781.222 0.08982.75157.4593.44146.76 10.69最不利内 + 154.59-223.61(69.0)69.0(223.61)力组合 + 133.33 244.87 （215.76 （98.11 ）162.44 ）将以上最不利内力组合下的弯矩图和剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得到主梁的弯矩包络图及剪力包络图，见图 9-30 。图 9-30主梁的弯矩包络图及剪力包络图（ 5）承载力计算主梁正截面受弯承载力计算时，支座截面按矩形截面计算（因支座弯矩较大，取h0 =650-80=

20、570mm ）， 跨中截面按T 形截面计算 （ hf' =80 mm ， h0650-35=615mm ）， 其翼缘计.专业 .专注.算宽度为 ：bf '1 l 0( 16600) mm 2200 mm b s0 6000 mm33纵向钢筋采用 HRB400 级（ f y =360 N/mm2）， 箍筋采用 HRB400 级（ f yv =360N/mm2 ）， 混凝土采用采用C30（ f c =14.3N/mm 2， f t =1.43N/mm2）， 1 =1.0 。 经判别各跨中截面均属于第一类T 形截面。 主梁的正截面及斜截面承载力计算分别见表9-12 、表 9-13 。

21、表 9-12主梁正截面承载力计算截面M （kN m ）边跨跨中中间支座中间跨跨中343.54369.78189.04 74.91V0b20 .3215.762（ kN m ）bMV02（ kN m ）Ms 21 f cbh0sAsMf y sh 0（mm 2）选配钢筋实配钢筋面积（ mm 2 ）=32.36337.42343 .54106337.42106189.0410 674.9110 61.0 14.32200 615 21.014.3 250570 21.0 14.3220061521.0 14.3250570 2=0.029=0.290=0.016=0.0640.0290.3520.0160.0670.9850.8240.9920.967343 .54106337.42106189.0410675.2510 63600.