八年级数学下学期期中复习《第16章 分式复习（第1课时）》课案（教师用） 新人教版

1、课案（教师用）第16章 分 式（复习课 第1课时）【理论支持】著名数学家华罗庚先生认为，学习数学有两个过程，一个是书由薄到厚的过程，这个过程就是由不知到多知，由知之不多到知之较多，知识逐渐积累，认识逐步深化的过程。仅有这个过程是不够的，还必须有第二个过程，就是书由厚到薄的过程。所谓书由厚到薄，就是建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于储存，便于记忆，便于提取，便于应用，而课后复习就是书由厚到薄的重要途径。多元智力理论、发展性理论以及新课程的实施，都要求教师应尊重学生的个性，在作业布置上既要关注后进生和中等生，又要关注优秀生。教师要根据不同能力的学生布置不同的作业，增加作业的

2、层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬，不同学生的数学能力得到展示。分式是人们在研究分数的过程中抽象出来的概念，是一种从数到式的抽象。分式的基本性质、约分与通分、四则运算法则与分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则等相对应。通过分式与分数的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式，将有助于理解和记忆所学分式内容，对于培养学生良好的学习方法也会起到引导作用。本课主要复习分式基本概念、基本性质、基本运算，这是研究反比例函数和相似三角形的基础，让学生再次实现认识上从数到式的发展，让学生体会类比的数学思想。八年级学生自主学习意识增强，在分式

3、运算中了可能容易认为分式运算比较简单，不重视审题，造成运算失误，因此教师要引导学生，在掌握好基本概念性质的基础上，做好认真审题，把握好运算的顺序。知识技能理解分式的有关概念，能利用分式的基本性质正确计算数学思考通过类比分数的基本性质，体会类比的思想方法。解决问题通过探究分式的基本性质，积累数学活动经验。情感态度通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。【教学目标】【教学重难点】1. 重点：运用分式的基本性质进行分式的计算2. 难点：运算的策略和正确性【课时安排】第一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，

4、那么称 为分式若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 0. 2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分4通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.答案1.字母；且 2.值不变； 3.公因式 4.同分母设计说明通过复习巩固分式的基本概念，让学生形成分式的知识链，为分式的基本运算打好基础二、预习思考题及答案1，是分式的有： .2用科学记数法表示：0.000020053分式，当x 时，分式值为零；当x 时，分式无意义当x 时，分式有意义4填

5、写出未知的分子或分母：（1）.5化简： 6计算 答案12 3， 5 63.设计说明通过学生对基础知识的练习，巩固学生对基本概念的认识，发现学生学习中存在的问题加以点拨课内探究一、知识体系： 二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证三、例题讲解例1 化简（1） （2）答案（1）-1（2）设计说明 让学生进一步熟悉分式化简中的符号处理，如果除法运算中除式或被除式是整式时可以看作分母是1的分式，然后运用分式的乘除法法则来进行计算，掌握分式化简运算的一般步骤和策略例2 ，当时，请你为任选一个适当的数代入求值答案（答案不唯一）设计说明本题是一道开放性问题，涉及的是分式的化简与求值，应了解分式求值题的

6、常见题型与解题技巧，同时还应注意运算的准确性，特别要注意的是分式中的隐含条件-代入的值使原分式有意义四、布置学生自学：小组合作探究题：设，则的值等于 答案设计说明让学生合作探索，本题考查学生对公式的灵活运用，体验分类讨论的数学思想五、教师精讲点拨：1知识点辨析：（1）分式的意义（2）分式的基本性质（3）分式的运算2探究题评析：分式与整式乘法公式的灵活运用3规律总结：掌握分式的基本性质，分式计算题先把多项式能分解的先分解4方法指导：类比的思想方法六、课堂反馈训练：1. 已知分式的值为0，那么的值为_当x_时，有意义2化简： =_3. 把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 D. 不改变4. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式其中正确的是（ ）A小明B小亮C小芳D没有正确的5. 先化简，再求值： ，其中x2答案1x=-1,x-1 2 3D 4C 5设计说明要提高数学学习效率，作业设计应科学合理。教师有准备的选材，针对课程标准的主干内容进行研究，突出知识重点、突出数学思想方法，注重题目典型性、易错性。精心设计这些典型练习、易错题，渗透数学思想方法，可以起到事半功倍的效果。课后提升