数学知识点秋青岛版数学七上第2章《有理数》word全章学案-总结

1、初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学2.1 生活中的正数和负数【学习目标】 1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。2 、能判断正数与负数，会将有理数分类。3 、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。【学习重点】 理解有理数、正数、负数的意义。【学习难点】 理解负数的意义【学习过程】一、学前准备1、说出具有相反意义的量：向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出 .2、你会读温度计吗？5550005 553、怎样表示加10 分和扣 10 分呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第26第 27 完成下列问题：比 0 高的分数与比 0 低的分数”，“零上温度与零下温度”

2、，“盈利额与亏损额”都是具有意义的量，我们能否用带“ +”、“”号的数来区分。例：零上 20可记为 +20；则零下 5可记为。盈利 43 万元记为 +43 万元；亏损 5 万元可记为万元。比赛中，如果加 10 分记为 +10 分，则扣 20 分记为分。归纳总结： 5，1.2 ，1 3，43， 1 这样的数叫正数，它们都比 0 大42， 0.7 ， 1 在正数前加“”号的数叫负数；如 -5 ， -1.220 既不是正数，也不是负数。注：为了突出数的符号，可以在正数前加上“ +”号，如 +5， +1.2 ，+ 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练

3、习题、数学教学教案、试卷数学我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有意义。（二）合作交流：（ 1）仓库运进面粉7.5 吨，记作 +7.5 吨，则运出 3.8 吨可记为。（2）某人转动转盘，如果用+5 圈表示沿逆时针方向转5 圈，那么沿顺时针转12 圈可记为。（ 3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02 克，记为 +0.02 克，那么 -0.03 克表示。（4）东西为两个相反方向，如果-4 米表示向西运动4 米，则 +2 米表示。三、巩固练习：A 组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？6， 21， 54 ， 0 ，22 ， 3.14 ， 0.01 ， 999.7正数：负数：.B

4、组：把下列各数填在相应的括号里：7， 3 ，2003，0， 1 ， 8.4 ， 5， 0.0103 ， 0. 2153整数集合：负数集合：非负整数集合：负分数集合：有理数集合：注：整数和分数统称有理数。四、反思拓展1、关于 0 的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数。2、“正”、“负”表示的是一对具有意义的量。3、初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学五、达标检测 ：1、如果水面上升 5 米记为 +5 米，则下降 2 米记为米。2、比海平面高 8848 米的高度记为 +8848 米，则 -1

5、1034 米表示。3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6 记为，小刚体重增 2 ，记为，小红体重无变化记为。4、下列说法正确的是（）A、零是正数B 、零是负数C 、零仅表示没有D 、零不是正数，也不是负数5、下列说法正确的是（）A、整数包括正数和负数 B 、有理数包括正有理数和负有理数C、负整数是整数也是有理数 D 、有理数就是分数6、一种商品标准价格为 120 元，随季节变化，价格可浮动± 10% ± 10%含义是什么？计算商品最高价格与最低价格2.2 数轴（第一课时）【学习目标】 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。2 、会由数轴上的已知点，说出

6、它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。【学习重点】 能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。【学习难点】 数轴的引入 ，数轴的画法 .【学习过程】一、学前准备：1 、 我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数 . 那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第29 页第 30 页，完成下

7、列问题1思考：直线上的点能表示负数吗？如10， 2 等2观察温度计，在温度计上找出10 ， 2的位置，感受一下3动手做一做：画数轴画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。把从原点 向右的方向规定为 正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为 1、 2、3、，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 1、2、 3、4小结：像这样规定了 原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（二）合作交流画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：2,-1.5 , 0, 3.5, -4注意：建立了数轴，有理数就可以用数轴上的点表示

8、了。三、巩固练习1、看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？0-3-2101231232、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：72 ， 1， 3， 2 ， 2.5,0四、课堂小结初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学想一想 :1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0 的点呢？2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？3、你能描述一下数轴吗？五、达标检测：1. 你能在数轴上找出与 1 点距离为 1 个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对 .2. 数轴上， -3 的点在原点 _

9、侧，距原点的距离是 _，-4 的点在原点 _侧，距原点的距离是 _，所以表示 4 的点位于 3 点的 _侧。3. 一个点从数轴上表示 2 的点出发，向左移动了 3 个单位长度后又向右移动了 6 个单位长度，最后到达的终点表示 _数六、自我评价2.2 数轴（第二课时）【学习目标 】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。2 、会用数轴比较有理数的大小。【学习重点 】用数轴比较有理数的大小。【学习难点 】用数轴比较负分数的大小。【学习过程】一、学前准备1、解读教材 P31 当天的最低气温分别是。2、将这些气温按从低到高的顺序排列为。3、在数轴上，分别标出 -2 、 0、 -6 、7、104、在数轴上点

10、 A 表示的数是 2，那么与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是什3么？和它与 2 比较，大小如何？初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学二、探究活动（一）自主学习观察数轴： 1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？ABC-5-4-3-2-1012 3452 、你能利用数轴比较有理数的大小吗？总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数。（二）合作交流典例解析 ：比较下列各组数的大小，并用把它们连接起来。（1）3、-5 、0（2）-1.5 、0、-4

11、 、1.2 、三、巩固练习：A 组：比较下列各组数的大小：（1）7 与 4（2）0 与 3（3） 1 与 0.01(4) 3， 0，1.5B 组：利用数轴比较 3.5 与 1.5 的大小四、归纳小结：数轴上的点从左到右的顺序，就是它表示的数从小到大的顺序。五、达标检测 ： 1. 如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“ <”号连接起来。ABC-5 -4 -3 -2 D-1 01 2345初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学2、比较下列各组中数的大小（ 1） -1.5 ， -0.5（2） 0-2

12、.1， 1.5（ 3）1与- 1233、如图有理数 a、b、c 在数轴上分别用点 A、B、 C 表示则：（ 1） a0,b0,c0(用、或，填空 )（ 2）将 a、b、c 按从小到大的顺序用连接，ABC-5-4-3-2-1012 345六、自我评价2. 3 相反数与绝对值【学习目标】 1、理解相反数的概念及在数轴上的位置特征。2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个数的大小。【学习重点 】相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较。初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案

13、、试卷数学【学习难点 】绝对值的意义，及两个负数的大小比较。【学习过程】一、学前准备1. 预习疑难摘要：2. 3 的倒数是，1 的倒数， 0倒数。23. 作一数轴表示： 2 与-2 ； 与 ；5 与-5 并观察每对数 位置特征 。二、探究活动（一）自主学习1、观察所作数轴：观察2 与 -2 ； ；5 与 -5 它们的共同特征：都是只有不同的两个数。我们称其中一个是另一个的相反数，2 是-2 的相反数， -2 是 2 的相反数，或者说2 与-2 互为相反数。例如： 9 是相反数， 7 的相反数是；-2.4 与1的相反数分制是。2规定 0 的相反数就是 0。2、在数轴上，表示2 与-2 ； 5 与

14、-5 的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。于是有： 2 的绝对值是 2，记作 2=2；-3 的绝对值 3，记作 -3 =3，+3的绝对值是；记作； 的绝对值，记作。0=；-7.8 =； +7.8 =3、再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0 的绝对值与它本身有何关系？归纳：互为相反的两个数绝对值。 正数的绝对值是负数的绝对值是；0 的绝对值是例如： +3=；-3 =； 1 =； - 1=225=； -7.8 =； 0=.4、你会比较 -1 、-3 的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？归纳：两个负数，绝对值

15、反而小。（二）合作交流利用上面的结论比较 - 3 与- 4 的大小45三、巩固练习 、1 、下面的两个数中互为相反数的是（）初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学A、和 0.2B、和-0.333C和 -2.25D、5 和- （-5 ）2、化简： - （ +3）=（+3 的相反数是 -3 ）- （-4 ）=（ -4 的相反数等于 +4）- （+4）=+（-9 ）=-（-6 ）=+（+7）=四、反思拓展1、相反数等于本身的数有，相反数大于本身的数是。2、绝对值最小的数是。绝对值等于本身的数是。3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是，即一个数的绝对值总是一个非负数。 用式子表示为： a 0五、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。六、达标检测1、+1.3 的相反数；-3 的相反数。2、在数轴上表示6 的点在原点的旁，并且到原点的距离为个单位；6=。到原点的距离为 6个单位的点所表示的数3、判断： A、正数和负数互为相反数（