[名校联盟]山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《一次函数的

1、湖屯镇初级中学湖屯镇初级中学 田德吉田德吉1.湖屯中学到龙山中学20千米，汽车每小时行驶60千米，汽车离龙山中学的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系式 2. 圆的周长C与它的半径r之间的关系； 正方形周长l与边长a之间的函数关系: y=20-60 x C=2rl=4al=4a创设问题创设问题 导入新课导入新课 磁悬浮列车自上海磁悬浮列车自上海浦东浦东 机场出发，运行机场出发，运行1000米米 后，便以后，便以110米米秒的秒的 速度匀速度匀速行驶。如果从速行驶。如果从 运行运行1000米后开始计米后开始计 时，时，你能写出该列车离你能写出该列车离 开开浦东机场站的距离浦东机场站的距离

2、s（单位：米）与时间（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函（单位：秒）之间的函数数 关系式吗？关系式吗？S=1000+110t学习目标学习目标1.结合具体情境，体会一次函数的意结合具体情境，体会一次函数的意 义，理解一次函数和正比例函数的义，理解一次函数和正比例函数的概念概念.2.初步渗透待定系数的方法，根据具初步渗透待定系数的方法，根据具体问题的条件，确定正比例函数和体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数一次函数关系式中的未知系数.上节提到的函数上节提到的函数y=x-1,y=2x-1，y=-3x-1以及本以及本节中列车行驶距离与时间节中列车行驶距离与时间的函数的函数S=1

3、000+110t，这些函数关系式有哪些共这些函数关系式有哪些共同特点？它们的一般形式同特点？它们的一般形式是什么是什么?当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数一次函数：形如：形如y y= =kxkx+ +b b( (k k 0 0）的函数的函数叫做叫做x x的的一次函数，一次函数，其中其中k k、b b为常数为常数判断标准判断标准; 一次函数：一次函数： （1）形如）形如 y=kx+b(k 0 (2) k 0 (3) x的指数是的指数是1正比例函数正比例函数:（1）形如）形如y=kx(k 0） (2) k 0 (3) x的指数是的指数是1巩固新知巩固新知 ：下列函数关系

4、式中，哪些是一下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x - 4 它是它是一次函数，一次函数， 不是正比例函数不是正比例函数.（2）y=x2它不是一次函数，它不是一次函数， 也不是正比例函数也不是正比例函数.（3）y=2x 它是一次函数，它是一次函数， 也是正比例函数也是正比例函数.它不是一次函数，它不是一次函数， 也不是正比例函数也不是正比例函数.（4） y=1x1.写出下列函数写出下列函数关系式是否为一次关系式是否为一次函数函数?是否为正比例是否为正比例函数函数?如果是如果是正比例正比例函数，指出比例系数函数，指出比例系数k的值的值.(2)

5、正方形周长正方形周长y与边长与边长x之间的函数关系之间的函数关系:y=4x(3)圆的圆的面积面积s与与与它的半径与它的半径r之间的关系之间的关系C是是r的的一次函数，也是一次函数，也是正正比例函数，比例函数，k=2y是是x的的一次函数一次函数,也是也是正比例函数，正比例函数，k=4不是一次函数不是一次函数,也不是正也不是正比例函数比例函数S= r2(1)圆的圆的周长周长C与它的半径与它的半径r之间的关系；之间的关系；C=2r(3)圆的圆的面积面积s与与与它的半径与它的半径r之间的关系之间的关系 2.若若y=(m-1)xm +2是一次函数，是一次函数， 则则m= 3.若函数若函数y=(a+1)x

6、 是正比例函数，是正比例函数， 则则a= 4.已知已知y是是x的正比例函数，当的正比例函数，当x=2时时,y=6（1）求）求y与与x的函数关系式的函数关系式（2）当）当x=-3时，求时，求y的值的值（3）当）当y=3时，求时，求x的值的值2a交流交流-11解解;（1）设）设y=kx把把x=2,y=6代入得代入得k=3 所以关系式所以关系式y=3x （2）当）当x=-3时时y=-9 (3)当当y=3时时x=1据据人民日报人民日报报道，报道，长江三峡工程长江三峡工程1号发电机号发电机组与组与2发电机组于发电机组于2003年年7月月10日实现并网发日实现并网发电，并网发电后的电，并网发电后的3天内天

7、内共输出电量共输出电量3870千瓦时千瓦时，已知发电量，已知发电量w是发电时是发电时间间t的正比例函数的正比例函数.（1）求）求w 与之间的与之间的t函数函数关系式；关系式；（2）截止到）截止到2003年年7 月月31日，共输出多少万千瓦日，共输出多少万千瓦时的电量？时的电量？解解：（1）因为）因为w是是t的正比例函数，的正比例函数， 所以所以W=kt，其中其中k为比例系数。把为比例系数。把t=3，W=3870代代 入入 W=kt，得得 3870=3k，k=1290. 所以函数关系式为所以函数关系式为W=1290t(t0)（2） 从从7月月10日到日到7 月月31日共日共22天，天， 当当t=

8、22时，时，W=221290=28380. 所以，截止到所以，截止到2003年年7 月月31日，共输出日，共输出28380万千瓦时的电量万千瓦时的电量.1、如果、如果P(-2,a)是正比例函数是正比例函数y=-2x图象上的一点，那图象上的一点，那么么a= 2、如果正比例函数、如果正比例函数y=kx的图象经过点（的图象经过点（-1，-2），那），那么么k= 3.知函数知函数y=kx+2当当x=2时时y值为值为4，求，求k的值。的值。4.服装厂生产了一批服装，所获利润服装厂生产了一批服装，所获利润y（元）是生产服（元）是生产服装件数装件数x(件件)的正比例函数，已知生产的正比例函数，已知生产5件服装可获利件服装可获利125元元（1）求）求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式（2）要获得）要获得10000元