灰色系统理论实验报告

1、第三次实验报告要求实验目的：掌握均值GM(1,1)模型、离散GM(1,1)模型、原始差分GM(1,1)模型及均值差分GM(1,1)模型的建模机理，并利用这四种模型对一些社会经济问题进行模拟预测。实验内容：对我国31个省市2002-2012年的能源消费和能源生产总量进行建模，分别建立均值GM(1,1)模型、离散GM(1,1)模型、原始差分GM(1,1)模型及均值差分GM(1,1)模型，比较四种模型的模拟精度，并利用四种模型分别对2013-2014年的能源消费和能源生产总量进行预测，利用预测精度最高的模型对2015-2010年的能源消费和能源生产总量进行预测。要求写出每种预测模型的建模过程及时间响

2、应式。每个小组对应不同省或市，不得有相同。1.均值GM(1,1)模型 1.1对消费(1) 初始化建模原始序列 9005,10595,13074,14625,16234,17838,18976,19751,21438,23061,23647 (2) 原始序列的1-AGO生成9005.0000,19600.0000,32674.0000,47299.0000,63533.0000,81371.0000,100347.0000,120098.0000,141536.0000,164597.0000,188244.0000 (3) 1-AGO生成序列的紧邻均值生成14302.5000,26137.00

3、00,39986.5000,55416.0000,72452.0000,90859.0000,110222.5000,130817.0000,153066.5000,176420.5000 (4) 计算灰色模型发展系数a和灰色作用量b a=-0.077 b=11254.338 (5) 模拟值与模拟误差 序号 实际数据 模拟数据 残差 相对模拟误差 - 2 10595.000 12414.895 -1819.895 17.177% 3 13074.000 13404.451 -330.451 2.528% 4 14625.000 14472.882 152.118 1.040% 5 16234.

4、000 15626.475 607.525 3.742% 6 17838.000 16872.017 965.983 5.415% 7 18976.000 18216.839 759.161 4.001% 8 19751.000 19668.852 82.148 0.416% 9 21438.000 21236.600 201.400 0.939% 10 23061.000 22929.310 131.690 0.571% 11 23647.000 24756.941 -1109.941 4.694% - (6) 计算平均模拟相对误差：4.052%(7) 预测未来2步的值：26730.247

5、28860.840数据图形模拟1.2对生产(1) 初始化建模原始序列 8321,10634,13079,14522,15002,14604,15487,17002,18672,18298,12666 (2) 原始序列的1-AGO生成8321.0000,18955.0000,32034.0000,46556.0000,61558.0000,76162.0000,91649.0000,108651.0000,127323.0000,145621.0000,158287.0000, (3) 1-AGO生成序列的紧邻均值生成 13638.0000,25494.5000,39295.0000,54057

6、.0000,68860.0000,83905.5000,100150.0000,117987.0000,136472.0000,151954.0000 (4) 计算灰色模型发展系数a和灰色作用量b a=-0.031 b=12555.301 (5) 模拟值与模拟误差 序号 实际数据 模拟数据 残差 相对模拟误差 - 2 10634.000 13011.403 -2377.403 22.357% 3 13079.000 13418.816 -339.816 2.598% 4 14522.000 13838.986 683.014 4.703% 5 15002.000 14272.312 729.6

7、88 4.864% 6 14604.000 14719.207 -115.207 0.789% 7 15487.000 15180.094 306.906 1.982% 8 17002.000 15655.413 1346.587 7.920% 9 18672.000 16145.615 2526.385 13.530% 10 18298.000 16651.167 1646.833 9.000% 11 12666.000 17172.548 -4506.548 35.580% - (6) 计算平均模拟相对误差：10.332% (7) 预测未来2步的值：17710.255 18264.798

8、2.离散GM(1,1)模型、2.1对消费第1步，原始序列的初始化 初始化后的序列：9005,10595,13074,14625,16234,17838,18976,19751,21438,23061,23647, 第2步，原始序列的1-AGO 1-AGO生成序列：9005.0000,19600.0000,32674.0000,47299.0000,63533.0000,81371.0000,100347.0000,120098.0000,141536.0000,164597.0000,188244.0000, 第3步，模型参数的计算 beta_1=1.0796 beta_2=11713.859

9、9 第4步，模拟值的计算 9005.0000,12430.7459,13420.3548,14488.7462,15642.1921,16887.4634,18231.8706,19683.3057,21250.2893,22942.0200,24768.4291,第5步，计算残差 残差=6627551.96402.2对生产第1步，原始序列的初始化 初始化后的序列：8321,10634,13079,14522,15002,14604,15487,17002,18672,18298,12666, 第2步，原始序列的1-AGO 1-AGO生成序列：8321.0000,18955.0000,3203

10、4.0000,46556.0000,61558.0000,76162.0000,91649.0000,108651.0000,127323.0000,145621.0000,158287.0000, 第3步，模型参数的计算 beta_1=1.0303 beta_2=12823.2472 第4步，模拟值的计算 8321.0000,13075.5311,13471.9674,13880.4232,14301.2630,14734.8622,15181.6076,15641.8979,16116.1437,16604.7682,17108.2072,第5步，计算残差 残差=38111057.9203

11、3.原始差分GM(1,1)模型3.1对消费第1步，原始序列的初始化 初始化后的序列：9005,10595,13074,14625,16234,17838,18976,19751,21438,23061,23647 第2步，原始序列的1-AGO 1-AGO序列：9005.000,19600.000,32674.000,47299.000,63533.000,81371.000,100347.000,120098.000,141536.000,164597.000,188244.000, 第3步，发展系数和灰色作用量的计算 a=-0.074 b=10828.208 第4步，模拟值的计算 9005.

12、000,12412.399,13403.848,14474.489,15630.649,16879.157,18227.391,19683.316,21255.534,22953.334,24786.747,第5步，计算残差 残差=6626710.6713.2对生产第1步，原始序列的初始化 初始化后的序列：8321,10634,13079,14522,15002,14604,15487,17002,18672,18298,12666 第2步，原始序列的1-AGO 1-AGO序列：8321.000,18955.000,32034.000,46556.000,61558.000,76162.000

13、,91649.000,108651.000,127323.000,145621.000,158287.000, 第3步，发展系数和灰色作用量的计算 a=-0.031 b=12286.015 第4步，模拟值的计算 8321.000,12951.225,13369.301,13800.872,14246.375,14706.259,15180.989,15671.043,16176.916,16699.120,17238.181,第5步，计算残差 残差=38107041.8124.均值差分GM(1,1)模型4.1对消费第1步，原始序列的初始化 初始化后的序列：9005,10595,13074,14

14、625,16234,17838,18976,19751,21438,23061,23647 第2步，原始序列的1-AGO 1-AGO序列：9005.0000,19600.0000,32674.0000,47299.0000,63533.0000,81371.0000,100347.0000,120098.0000,141536.0000,164597.0000,188244.0000, 第3步，发展系数和灰色作用量的计算 a=-0.0767 b=11254.3379 第4步，模拟值的计算 9005.0000,12421.2214,13411.7866,14481.3472,15636.2029,16883.1558,18229.5505,19683.3173,21253.0187,22947.9004,24777.9452,第5步，计算残差 残差=6626723.55614.2对生产第1步，原始序列的初始化 初始化后的序列：8321,10634,13079,14522,15002,14604,15487,17002,18672,18298,12666 第2步，原始序列的1-AGO 1-AGO序列：8321.000,18955.000,32034.000,46556.000,61558.000,76162.000,916