上课用--专题复习七图形的初步认识

1、走进2018年中考初中数学基础巩固复习专题(七) 图形的初步认识【知识要点】 知识点1、生活中的立体图形1. 生活中的常见立体图形有：球体、柱体、锥体，它们之间的关系如下所示2. 多面体：由平面围成的立体图形叫做多面体知识点2、由立体图形到视图1. 视图：（1）直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图（主视图、左视图、俯视图）（2）简单的几何体与其三视图、展开图（3）由三视图猜想物体的形状2. 通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装） 俯视图反映物体的长和宽，主视图反映了它的长和高，左视图反映了宽和高所以主视图和俯视图的长度相等，且互相对正，即“长对正”主视图与左视图的高度相等，且互

2、相平齐，即“高平齐”俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”知识点3、立体图形的展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形，一边长为母线的长，另一边是底面的周长圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面圆的周长 正方形的展开图的形状比较多知识点4、平行投影和中心投影平行投影：在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影1. 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例2. 物体在阳光下的影长与方向随时间的变化而变化3. 太阳光可以看作是一束平行光线中心投影：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影1. 在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例2. 在灯光下，不同位置

3、的物体，影子的长短和方向都是不同的，但是任何物体上的一点与其影子的对应点的连线一定经过光源所在的点知识点5、线段、射线、直线（1）连接两点的所有线中，线段最短线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端的距离相等（2）射线、线段可以看作直线的一部分知识点6、角由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角1周角2平角4直角360度互余和互补：如果两个角之和是一个直角，那么这两个角互余如果两个角之和是一个平角，那么这两个角互补知识点7、垂直（1）两条直线相交的四个角中有一个为直角时，称这两条直线互相垂直，交点叫垂足 （2）在同一平面内，经过直线外（上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直（3）直线外这个点到垂

4、足间的线段叫做点到直线的距离 知识点8、平行线1. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线2. 两条直线被第三条直线所截，出现的三种角：同位角，内错角，同旁内角 直线m截直线a，b成如图所示的8个角，在图中： 同位角：1和5，2和6，3和7，4和8；内错角：3和5，4和6；同旁内角：3和6，4和5 3. 平行公理 经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4. 平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行 另外，平行于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一直线的两条直线互相平行5. 平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两

5、直线平行，同旁内角互补过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线【复习点拨】1. 了解线段、射线、直线的区别与联系掌握它们的表示方法2. 掌握“两点确定一条直线”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”3. 理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最短”的性质4. 理解线段的中点和两点间距离的概念5. 会用尺规作图作一条线段等于已知线段6. 理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念7. 掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分8. 掌握角的平分线的概念，会画角的平分线9. 会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”

6、进行推理10. 灵活运用对顶角和垂线的性质；11. 掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算；12. 理解和识别方向角13. 建立初步的空间观念，会判断简单物体的三视图，14. 了解旋转体和多面体的概念15. 会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积【典例解析】例题1：如图示直线l1，l2ABC被直线l3所截，且l1l2，则=（）A41°B49°C51°D59°例题2：（2017浙江义乌）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD例题3：（2017湖南株洲）如图，在ABC中，BAC=x°，B=2x°，C=3x

7、°，则BAD=（）A145°B150°C155°D160°例题4：下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）A B C D 【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力例题5：（2017江西）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB若剪刀张开的角为30°，则A=度例题6：(2017湖北咸宁)如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥例题7：(2017湖北襄阳)如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E若A=50°，则1的度数为（）A65°B60°C

8、55°D50°例题8：(2017湖北襄阳)如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（）ABCD【达标检测】一、选择题1. （2017张家界）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A丽B张C家D界2. （2017湖南岳阳）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）ABCD3. （2017甘肃张掖）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）ABCD4. （2017甘肃张掖）将一把直尺与一块三角板如图放置，若1=45°，则2为（）A115°B120

9、°C135°D145°5. （2017浙江衢州）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD二、填空题：6. （2017张家界）如图，ab，PAPB，1=35°，则2的度数是7. （2017湖南岳阳）如图，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD=30°，PQON，则MPQ的度数是8. （2017江西）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是9. （2017浙江义乌）以RtABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D若ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为 10. （2017山东烟台）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则C的度数为（ ）A48°B40°C30&