四川省绵阳南山中学11-12学年高二数学10月月考试卷 文 新人教A版【会员独享】

1、绵阳南山中学高2013级第三期10月月考数 学 试 题（文史财经类）命题老师：张家寿 审题老师：王怀修 答题时间：100分钟 试题满分：100分 一、选择题：每小题4分，共48分.1.不等式的解集为()A(3,3) B(3，)C(，3)(3，) D(，3)2.圆心在（0,2），半径为1的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213.如果，那么a，a2，a，a2的大小关系是()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa24.方程x2(a2)y22axa0表示一个圆，则()Aa-1 Ba2 Ca-2 Da15.空间直角坐标系中，

2、A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，则的形状是（ ）A.正三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.其他类型6.经过点P(2，1)且只有一种截距的直线的方程为 ()Ax+20 或y-1=0 Bx-20或y-1=0Cx+20 或y+1=0 Dx-20或y+107.直线l把圆x2y24y0的面积平分，则它被这个圆截得的弦长为()A. 8 B C.2 D48.如下图所示，不等式x(yx1)0 表示的平面区域是()9.若过点A(4,0)的直线l与圆(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A， B(，)C， D(，)10.设两直线(m2)xym20，xy0与x轴围成三角

3、形，则()Am2，m3 Bm2，m1Cm3，m1 Dm2，m311.方程|y|1表示的曲线是()A抛物线 B一个圆 C两个半圆 D两个圆12.若圆C1：(xa)2(yb)26始终平分圆C2：x2y22x2y30的周长，则动点M(a，b)的轨迹方程是()Aa2b22a2b10 Ba2b22a2b10Ca2b22a2b10 Da2b22a2b10二、填空题：每小题3分，共12分.13.若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)外切，则_.14.若关于x的不等式的集解是实数集，则k的取值范围是_.15.如右图，过原点O作O1：x2y26x8y200的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的

4、长为_16.给出以下五个推导：(1)a>ban>bn(nN*)，(2)a>|b|an>bn(nN*)，(3)a<b<0>，(4)a<b<0>，(5) (nN*).其中推导成立的序号有_(请把你认为正确的序号都填上)三、解答题：每小题10分，共40分.17.已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，求该圆的标准方程.18.在一次勤工俭学活动中，由于某种原因，南山中学要将100件数学新课标实验教材从天桥下运往校内图书馆.现有4位男生和8位女生符合条件可供选调搬运.每位男生搬运费用40元，可搬运教材20件；每位女生

5、搬运费用30元,可搬运教材10件.若每生最多搬运一次,学校应怎样安排男生和女生才能使所花的搬运费用最少？ 19.已知点P（0，5）及圆C: x2+y2+4x12y+24=0.（1）若直线l过P且与C的圆心相距为2，求l的方程；（2）求过P点的C的弦之中点M的轨迹方程.20.已知圆C：x2y22x4y30.(1)若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M. O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.南山中学高2013级第三学期十月月考数学试题（文科）参考答案一、选择题： CABA DDDB

6、CACB 二、填空题：13.; 14. ; 15. 4; 16.(2)(3)(5).三、解答题：每小题10分，共40分.17.已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，求该圆的标准方程.解:设圆心C坐标为(a，b)，则，又b>0，故b1，由|4a3|5得a2或a，又a>0，故a2，所求圆的标准方程是(x2)2(y1)21.18.在一次勤工俭学活动中，由于某种原因，南山中学要将100件数学新课标实验教材从天桥下运往校内图书馆.现有4位男生和8位女生符合条件可供选调搬运.每位男生搬运费用40元，可搬运教材20件；每位女生搬运费用30元,可搬运教材10件.若每生

7、至多搬运一次,学校应怎样安排男生和女生才能使所花的搬运费用最少？解:设需男生x人，女生y人，由题意知作出其可行域如图所示，可知目标函数z=40x+30y在点A处取最小值，zmin=40×4+30×2=220(元).答：.19.已知点P（0，5）及圆C: x2+y2+4x12y+24=0.（1）若直线l过P且与C的圆心相距为2，求l的方程;（2）求过P点的C的弦的中点M轨迹方程.答案：（1）x=0或3x-4y-15=0;(2)x2+y2+2x-11y+30=0.20.已知圆C：x2y22x4y30.(1)若直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M. O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.解：(1)由圆C：x2y22x4y30，得圆心坐标C(1,2)，半径r，当切线在两坐标轴上的截距相等且不为零时设直线l的方程为xya，直线l与圆C相切，a1或a3.直线l的方程为xy10或xy30；当切线在两坐标轴上的截距相等为零时，设其方程为y=kx,即kx-y=0.由得，故l的方程为y=()x.综上可得直线l的方程为xy10或xy30或y=()x.(2)切线PM与半径CM垂直，设P(x，y)，又|PM|2