有理数的乘方教学设计

1、1.5有理数的乘方 第1课时乘方竹山县上庸镇九年一贯制学校姜忠斌教学目标1理解有理数乘方的意义；2.掌握有理数乘方的运算；（重点、难点）3能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心.教学过程探究点一：乘方的意义一、情境导入如图，棱长为2的正方形的体积是 _、合作探究1、通过刚才的计算，我们知道2X2可以简记为2X2X2可以简记为思考：(1)、那2X2X2X2X2可以简记为什么？(2)、( -2)X(-2)X(-2)X(-2)X(-2 )呢?2、想一想：a a aa可以简记为什么呢?般地，a是有理数，n是正整数，则把简记为an,即2我们把an读做a的n次方，也读做a的n次

2、幕。3 乘方的定义：求几个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。在an中,a叫做底数,n叫做指数，整体就是幕三、交流展示例1把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么.(1) (3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14);222222(2)-X XXXX;555555(3)m nr m. m, s up6(,2n个m).解析：首先化成幕的形式，再指出底数和指数各是什么.5解：(1)(3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14)=(3.14)，其中底数是一3.14，指数是5;2 2 2 2 2 2 262(2) 5X5X5X5X5X5=(5)，其中

3、底数是5指数是6；(3)m nr m. m, s up6(,2n个n)=m：其中底数是m指数是2n.方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幕是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数.探究点二：乘方的运算一、问题导入、合作探究1、 通过计算，学生探究找出乘方运算的符号法则：正数的任何正整数次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数；0的任何正整数次幕都是0.二、交流展示3；322、 例2计算：(1)(3)；(2)(2；解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算;先用符号法则来确定幕的符号，再用乘法求幕的绝对值.解:(1)(一3)3=

4、(33)=33=3X3X3=27；32339(2)(-)2=4丿4X =4面2322 2_8(3)(3)=(3X3X3)=27；(4)(20151)= 1.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.数次幕是正数；1的奇数次幕是1, 1的偶数次幕是探究点三：与乘方有关的探求规律问题例3有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折20次后，厚度为多少毫米？解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以(3)(-1)3；(4)(1)2015或者负数的奇数次幕是负数，负数的偶1.厚度为2X0.1毫米，求:纸的层数即可纸的对折次数与纸的层数关系如下:对折次数123420纸的层数2481621222324220解：（1）有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2X0.1毫米， 对折2次的厚度是0.1X22毫米.答：对折2次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的厚度是0.1X 220毫米=104857.6（毫米）， 答：对折20次的厚度是104857.6毫米.方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幕的形式，找出这些幕与对折次数的对应关系.达标检测（题目见课件）三、板书设计1.有理数乘方