楼盖结构分类及布置

1、2 钢筋混凝土楼盖结构设计2.1楼盖结构分类及布置楼盖（屋盖）是建筑结构重要的组成部分，在建筑结构中，混凝土楼盖的造价占到整个土建总造价的近30，其自重占到总重量的一半左右。因此，选择合适的楼盖设计方案，采用正确的方法，合理地进行设计计算，对于整个建筑结构都具有十分重要的意义。楼盖结构是主要由梁、板组成的结构体系，若有梁有板称作梁板结构或肋梁楼盖，若有板无梁称为无梁楼盖或板柱结构。另外，如筏板基础、阳台、雨棚、楼梯等结构构件都属于梁板结构。楼盖是建筑结构中的水平结构体系，它与竖向构件、抗侧力构件一起组成建筑结构的整体空间结构体系。它将楼面竖向荷载传递至竖直构件，并将水平荷载（风力、地震力）传到

2、抗侧力构件。根据不同的分类方法，可将楼盖分为不同的类别。2.1.1 楼盖分类按施工方法可将楼盖分为现浇楼盖、装配式楼盖、装配整体式楼盖。现浇楼盖整体性好、刚度大，具有较好的抗震性能，并且结构布置灵活，适应性强。但现场浇筑和养护比较费工，工期也相应加长。我国规范要求在高层建筑中宜采用现浇楼盖。近年来由于商品混凝土、混凝土泵送和工具模板的广泛应用，现浇楼盖的应用逐渐普遍。按照梁板的布置不同，可将现浇楼盖分为：1. 肋梁楼盖肋梁楼盖是由板及支撑板的梁组成。梁通常双向正交布置，将板划分为矩形区格，形成四边支撑的连续或单块板，如图2.1（a）（b）所示。受垂直荷载作用的四边支撑板，其两个方向均发生弯曲变

3、形，同时将板上荷载传递给四边的支撑梁。弹性理论的分析结果表明，当板的长边l01与短边l02的比值较大时，板上荷载主要沿短边方向传递，沿长边方向传递的很少。如图2.1所示一四边简支的矩形板，承受竖向均布荷载q的作用。现沿板跨中的两个方向分别切出单位宽度的板带，得到两根简支梁。根据板跨中的变形协调条件有： （2.1）式中、挠度系数，当两端简支时。I1、I2 l01、l02方向板带的换算截面惯性矩； q1、q2荷载在两个方向的分配值，有：q=q1+q2 （2.2） 如果忽略两个方向钢筋位置和数量不同的影响，取I1I2；由式（2.1）和（2.2）得到 ， 当l01/l02=2时，。图2.1 四边支承板

4、上荷载的传递通过上式我们可以看到，当l01/l022时，分配到长跨方向的荷载不到5.9 。为了简化计算，对长、短边比值较大的板，忽略荷载沿长边方向的传递，称其为单向板；而对长、短边比值较小的板，称其为双向板。混凝土设计规范（GB50010-2010）规定：1）两对边支撑的板应按单向板计算。2）对于四边支承的板，当l01/l023时，按单向板计算；当2< l01/l02 < 3时， 宜按双向板计算；当 l01/l022时，按双向板计算。肋梁楼盖结构布置灵活，施工方便，广泛应用于各类建筑中。2. 无梁楼盖不设梁，将板直接支撑在柱上，如图2.2（c）所示，楼面荷载直接由板传给柱，称为无梁

5、楼盖。无梁楼盖柱顶处的板承受较大的集中力，通常在柱顶设置柱帽以扩大板柱接触面积，提高柱顶处平板的冲切承载力、降低板中的弯矩。不设梁可以增大建筑的净高，而且模板简单，建筑物具有良好的自然通风、采光条件，多用于对空间利用率要求较高的厂房、仓库、藏书库、商场、水池顶、片筏基础等结构。3. 井式楼盖单向板梁板结构中，梁可分为次梁和主梁；双向板梁板结构中，梁可分为次梁和主梁，也可为双向梁系。在双向梁系中，若两个方向的梁的截面相同，不分主次梁，如图2.2（d）所示，结构采用方形或近似方形（也有采用三角形或六边形）的板格，此种结构称为井式楼盖，其特点是跨度较大，具有较强的装饰性，多用于公共建筑的门厅或大厅。

6、4. 扁梁楼盖如图2.2（e）所示，为了降低构件的高度，增加建筑的净高或提高建筑的空间利用率，将楼板的水平支承梁做成宽扁的形式，就像放倒的梁。5. 密肋楼盖如图2.2（f）所示，密肋楼盖又分为单向和双向密肋楼盖。密肋楼盖可视为在实心板中挖凹槽，省去了受拉区混凝土，没有挖空部分就是小梁或称为肋，而柱顶区域一般保持为实心，起到柱帽的作用，也有柱间板带都为实心的，这样在柱网轴线上就形成了暗梁。 (a) (b)(c ) (d)(e) (f) 图2.2 常见的楼盖形式a单向板肋梁楼盖；b双向板肋梁楼盖；c无梁楼盖；d井式楼盖；e扁梁楼盖；f密肋楼盖装配式楼盖由预制构件装配而成，便于机械化生产和施工，可以

7、缩短工期。但装配式楼盖结构的整体性、刚度均较差，在地震多发区应用受限。装配整体式楼盖是由预制构件装配好后，现浇混凝土面层或连接部位以构成整体而成。它兼具现浇楼盖和装配式楼盖的部分优点，刚度和抗震性能也介于上述两种楼盖之间。2.1.2楼盖结构布置楼盖结构是建筑结构的主要水平受力体系，其结构的布置情况决定了建筑物各种作用力的传递路径，也影响到建筑物的竖向承重体系。不同的梁板结构布置对建筑物的层高、总高、天棚、外观、设备管道布置有重要的影响，同时还会在较大程度上影响建筑物的总造价。楼盖结构布置时，应对影响布置的各种因素进行分析比较和优化。通常是针对具体的建筑设计来布置结构，因此首先要从建筑效果和使用

8、功能要求上考虑，包括：1）根据房屋的平面尺寸和功能要求合理的布置柱网和梁；2）楼层的净高度要求；3）楼层顶棚的使用要求；4）有利于建筑的立面设计及门窗要求； 5）提供改变使用功能的可能性和灵活性；6）考虑到其它专业工种的要求。其次从结构原理上考虑，包括：1）构件的形状和布置尽量规则和均匀；2）受力明确，传力直接；3）有利于整体结构的刚度均衡、稳定和构件受力协调；4）荷载分布均衡，要分散而不宜集中；5）结构自重要小；6）保证计算时楼面在自身平面内无限刚性假设的成立。2.1.3 楼盖设计中的注意事项1. 计算理论的选取梁、板的内力计算常用的分析方法有弹性理论和塑性理论两种方法。弹性理论相对比较简单

9、，并具有较高的承载力储备；塑性理论使超静定结构的受力及结构设计趋于合理，减少了钢材用量。一般来说，在楼盖设计中，单向板和次梁常用塑性理论的分析方法，以获得较好的经济效益，对于双向板和主梁，常采用弹性理论的分析方法计算内力。2. 结构计算模型的确定将实际的建筑结构抽象为可以进行分析计算的力学模型，是结构设计的首要任务。好的力学计算模型应该是在反映实际结构主要受力特点的前提下，尽可能简单。在楼盖设计中，应正确处理板与次梁、板与墙体、次梁与主梁、次梁与墙体、主梁与柱、主梁与墙体的关系。另一方面，一旦确定了计算模型，则应在后续的设计中，特别是在具体的构造处理和措施中，实现计算模型中的相互受力关系。3.

10、 梁板构件截面尺寸的确定板的尺寸确定首先应满足规范规定的最小厚度要求，其次尚应满足一定的高跨比要求。表2.1列出了各种支撑板的最小厚度和高跨比。梁的高度应满足一定的高跨比要求。梁的宽度应与梁高成一定比例，以满足截面稳定性的要求。表2.2列出了常见梁的最小高跨比。4. 楼盖结构的设计步骤1） 结构布置；2） 建立计算模型，画出计算简图；3） 荷载分析计算；4） 结构及构件内力分析计算；5） 构件截面设计；6） 绘制施工图。 板截面的常规尺寸（mm） 表2.1板 的 类 别高跨比（h/l）最小板厚（mm）单向板1/30屋面板 60民用建筑楼板 60工业建筑楼板 70行车道下的楼板 80双向板1/4

11、080密肋板面板50肋高250悬臂板（根部）悬臂长度不大于500mm6080悬臂长度1200mm无梁楼板无柱帽有柱帽1/301/35150现浇空心楼盖200 梁截面的常规尺寸（mm） 表2.2梁类型高跨比（h/l）备注多跨连续次梁1/181/12梁高：次梁hl/25主梁hl/15矩形截面高宽比通常23，并以50mm为模数多跨连续主梁1/141/8单跨简支梁1/141/8悬臂梁1/101/82.2单向板肋梁楼盖2.2.1 连续梁、板按弹性理论计算1. 结构的平面布置单向板肋楼盖由板、次梁和主梁组成。次梁布置决定板的区格大小，主梁间距决定次梁的跨度，主梁的跨度由柱网决定。一般单向板的跨度取为1.8

12、2.7m，荷载较大时取小值，一般不宜超过3m；次梁的跨度46m；主梁的跨度58m。单向板肋梁楼盖的平面布置应该综合考虑到建筑效果、使用功能及结构原理等多方面的因素。楼盖的主梁一般应布置在结构刚度较弱的方向，这样可以提高承受水平作用力的侧向刚度。常见的单向板肋梁楼盖的结构平面布置方案有：主梁沿横向布置。其优点是主梁与柱可形成横向框架，侧向刚度较大，而各榀框架间由纵向的次梁连接，房屋的整体性也较好。主梁沿纵向布置。当横向柱距大于纵向柱距很多时，也可以采用主梁沿纵向布置的方案。这样可以减小主梁的截面高度，增大了室内的净高。 (a) (b) 图2.3 单向板肋梁楼盖结构布置a主梁沿横向布置；b主梁沿纵

13、向布置2. 结构上的荷载及计算单元作用在楼盖上的荷载包括永久荷载和可变荷载，永久荷载包括构件自重、地面、粉刷及吊顶等。可变荷载包括楼（屋）面活荷载、积灰荷载、风荷载和雪荷载等。可变荷载的分布通常是不规则的，在工程设计中一般折算成等效均布荷载；作用于板、梁上的活荷载在一跨内按满跨布置，不考虑半跨内活荷载作用的可能性。设计中，永久荷载的标准值可由构件尺寸和构造等，根据材料单位体积的重量计算。楼面均布活荷载可由建筑结构荷载规范（GB 500092012）查得。其它可变荷载及其计算方法也在荷载规范中有详细说明。在设计民用建筑梁板结构时，应注意楼面可变荷载值的折减问题，若梁的负荷面积较大时，可变荷载全部

14、满载并达到标准值的概率小于1，因此，规范规定在设计楼面梁、墙、柱及基础时，楼面活荷载标准值应乘规定的折减系数。在屋面板的设计中还需要考虑到施工和检修荷载。整体式单向板梁板结构的荷载及荷载计算单元分别按下述方法确定，如图2.4所示。单向板：除承受结构自重、抹灰等荷载外，还要承受作用于其上的使用活荷载，通常取1m宽的板带作为计算单元。次梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还承受板传来的荷载，计算板传来的荷载时，为简化计算不考虑板的连续性，通常视连续板为简支板，取跨度为板跨度的负荷带作为荷载计算单元。主梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受次梁传来的集中荷载，计算次梁传来的集中荷载时，为简化计算不考虑

15、次梁的连续性，通常视次梁为简支梁，以次梁两侧的支座反力主梁荷载，一般主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集中荷载小得多，故主梁结构自重及抹灰荷载也可以简化为集中荷载。图2.4 梁、板的荷载计算范围3. 结构的计算简图及计算跨度按照弹性理论计算混凝土连续梁、板就是将梁、板看成弹性匀质材料构件，其内力的计算可以按结构力学的方法进行。 单向板肋梁楼盖的板和次梁，不管其支承条件如何，都可简化为简支的连续梁来进行计算。端支座如果是梁支承时，支承梁按构造配置抗扭钢筋，以防止梁扭矩太大，对梁不利。单向板和双向板的连接处，按嵌固支承，分别进行计算。对于主梁，当它支承于砖柱上时，视为铰支，如果是与钢筋混凝土柱现浇在一

16、起，其内力按框架梁计算，但如果梁的抗弯刚度与柱抗弯刚度之比大于5 ，仍然可以将主梁视为绞支于柱上的连续梁来计算。对于等截面且等跨度的连续梁、板的某一跨来说，作用在与它相隔2跨以上跨上的荷载对该跨的内力影响很小。因此，对于超过5跨的连续梁、板都可按照5跨计算。所有中间跨的内力和配筋都按第三跨来处理。对于跨数超过5跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相差不超过10时，可按五跨的等跨连续梁、板进行计算。图2.5 连续梁、板的计算简图a实际简图；b计算简图；c配筋构造简图梁、板的计算跨度l0的取值与支承条件有关，从理论上讲，某一跨的计算跨度应取为该跨两端支座转动点之间的距离，但计算跨度的选取根据内力

17、计算理论的不同而又有所差异。按弹性理论计算时，梁、板的计算跨度为该跨两端支座反力间的距离，中间各跨取支承中心之间的距离，边跨由于端支座情况有所差别，应具体分析；按塑性理论计算时，梁、板的计算跨度为塑性铰之间的距离，中间各跨取支座间净距，边跨的计算跨度则为边支座反力合力作用点到另一端塑性铰间的距离。具体计算跨度计算如表2.3所示。 梁、板计算跨度 表2.3按弹性理论计算单跨两端搁置l0lna且 l0lnh （板） l01.05 ln （梁）一端搁置，一端整浇l0lna/2且 l0lnh/2 （板） l01.025 ln （梁）两端与支承构件整浇l0ln多跨边跨l0lna/2b/2且 l0lnh/

18、2b/2 （板） l01.025 lnb/2 （梁）中间跨l0lc且 l01.1ln （板） l01.05 ln （梁）按塑性理论计算两端搁置l0lna且 l0lnh （板） l01.05 ln （梁）一端搁置，一端整浇l0lna/2且 l0lnh/2 （板） l01.025 ln （梁）两端整浇l0= ln图2.6 单跨承载时连续梁的内力图注：l0梁、板的计算跨度；ln梁、板的净跨度；lc支座中心线间距离；h板厚；a梁、板的支承长度； b中间支座宽度。4. 活荷载的不利布置 结构在荷载的作用下各截面内力是不同的，结构有无数个截面，其中哪些截面是结构的控制截面，这是结构设计首先要确定的。在等截

19、面连续梁、板结构中，结构截面内力最大者，即为结构的控制截面。故等截面多跨连续梁、板的各支座截面及各跨的跨中截面为结构的控制截面。楼盖结构承受永久荷载和可变荷载，根据实际情况，永久荷载按实际情况布于梁上，而可变荷载的位置是变化的。对于多跨连续梁来说，并不是当所有可变荷载都满布于梁上时，在各截面产生的内力最大。要获得结构控制截面产生的最危险内力，必须研究结构的最不利内力组合，结构的恒载始终参加荷载组合，则结构荷载最不利组合主要是研究活荷载的最不利布置。如图2.6所示为五跨连续梁，在不同跨有活荷载时的弯矩图和剪力图，由图可得出如下结论：1）欲求结构某跨跨内截面最大正弯矩时，除恒荷载作用外，应在该跨布

20、置活荷载，然后向左右两侧隔跨布置活荷载。2） 欲求结构某跨跨内截面最大负弯矩（绝对值）时，除恒荷载作用外，应在该跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后向左右两侧隔跨布置活荷载。3）欲求结构某支座截面最大负弯矩（绝对值）时，除恒荷载作用外，应在该支座相邻两跨布置活荷载，然后向左右两侧隔跨布置活荷载。4） 欲求结构支座截面最大剪力时，除恒荷载作用外，应在该支座相邻两跨布置活荷载，然后向左右两侧隔跨布置活荷载。5. 折算荷载、弯矩和剪力的设计值整体式梁、板结构中，板、次梁及主梁支承于砖柱或墙体上时，结构之间可视为饺支座，砖柱、墙对它们的嵌固作用比较小，可在构造设计中予以考虑。整体式梁、板结构中

21、，板、梁和柱是整体浇筑在一起的，因此次梁对于板，主梁对于次梁，柱对于主梁有一定的约束作用，这种约束作用在结构分析时应予以考虑。如果支承梁的线刚度很大，其垂直位移可以忽略不计，但支承梁的抗扭刚度对内力的影响是不可忽略的。当次梁两侧等跨板上荷载相等时，板在支座处的转角很小时，次梁的抗扭刚度对板的内力影响不大。但当次梁上仅一侧板布有活荷载，在计算弯矩时，如不考虑次梁的抗扭刚度的贡献，将使板的支座转角比实际转角大，因而使板的支座负弯矩计算值偏小，而跨中弯矩偏大。由此引起的误差在结构分析时，通过调整结构恒荷载和活荷载的比例加以解决。由结构力学可知：多跨连续梁、板在均布恒荷载的作用下，中间支座截面转角值很

22、小；而在隔跨布置活荷载作用下，中间支座截面转角很大，如图2.7所示。为使铰支座的连续梁、板结构的支座转角，可以采用增大恒荷载值g，减小活荷载值q的方法来解决上述约束作用引起的误差。由于次梁对板的约束作用较主梁对次梁的约束作用大，故对板和次梁的荷载采用下述调整方法，调整后的折算荷载取值如下：连续板 g g+ q/ 2 q q/ 2连续梁 g g+ q/ 4 q 3q/ 4 式中：g、q实际作用于结构上的恒荷载、活荷载设计值；g 、q 结构分析时采用的恒荷载和活荷载折算荷载设计值。 图2.7 整体式梁板结构的折算荷载由于计算跨度取支承中心间的距离，忽略了支座的宽度，所以我们所计算的支座截面负弯矩和

23、剪力值都是支座中心处的，而支座边缘才是设计中的控制截面，则控制截面弯矩设计值可取为： (2.3)式中：Mc支座中心处弯矩设计值；V0按简支梁计算的支座中心处的剪力设计值；b支座宽度。剪力设计值：均布荷载 (2.4) 集中荷载 (2.5)式中：Vc支座中心处剪力设计值。6. 内力计算在结构布置、基本尺寸、计算简图及最不利荷载组合确定后，可以按照结构力学的方法分析内力，如弯矩分配法等。而实际设计中，为了减小计算的工作量，对于等跨度、等截面和相同均布荷载作用下的连续梁、板内力分析可利用结构力学的表格进行，见附录1，可直接查得各种荷载作用下的内力系数，从而计算出结构控制截面的弯矩值和剪力值，但应注意，

24、此时应按折算荷载设计值进行内力计算。对于跨度相对差值小于10%的不等跨连续梁、板，其内力也可以近似按等跨度结构进行分析，计算支座截面弯矩时，采用相邻两跨计算跨度的平均值，计算跨内截面弯矩时，采用各自的计算跨度。7. 结构内力包络图结构各截面的最大内力值（绝对值）的连线或点的轨迹，即为内力包络图（包括拉、压、弯、剪、扭内力包络图）。对于梁板结构来说，有弯矩包络图和剪力包络图。包络图由内力图叠和而成，现以弯矩包络图为例来说明。每跨都可以画出跨内最大正弯矩、跨内最小弯矩、左右支座截面最大负弯矩四种弯矩图，这些弯矩值是在不同的活荷载布置下出现的，如图2.8所示。如果把这些弯矩图全部叠和起来画在一起，取

25、它们的外包络线而作出的图，可以清楚地表达出每个截面可能出现弯矩值的上、下限，这就是弯矩包络图。用类似的方法还可以画出剪力包络图。在设计中我们可以利用弯矩包络图来确定纵向钢筋的截断与弯起，利用剪力包络图来了解最大剪力沿跨度变化的情况以明确箍筋的配置。图2.8 内力包络图a 弯矩包络图 b剪力包络图2.2.2连续梁、板考虑塑性内力重分布的计算由结构力学可知，连续梁板等超静定结构各截面内力不仅与荷载有关，而且与计算简图以及结构各部分抗弯线刚度有关。按弹性理论计算连续梁板时，假定结构的刚度不因荷载的大小和作用时间的长短而变化，故结构的内力、荷载与变形之间均呈线性关系。但是钢筋混凝土是一种弹塑性材料，钢

26、筋混凝土连续梁板在承受荷载的过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和开展、钢筋的锚固滑移以及塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化，从而使结构的实际内力与变形及计算简图与弹性理论的结果相差很大。再则，在进行混凝土构件截面设计时，考虑了材料的塑性，若内力仍按弹性理论，显然与截面设计的理论不一致。所以，有必要研究塑性理论的内力分析方法。 1. 结构的塑性铰从适筋梁在弯矩作用下正截面应力与应变分析中可知： 结构在荷载作用下正截面经历三个受力阶段，如图2.9所示。第应力阶段：截面上应力较小，混凝土接近弹性体，结构内力与变形、曲率或转角近似为线性关系。第应力阶段：由于

27、截面上受拉区混凝土出现裂缝及受压区混凝土塑性变形发展，结构截面刚度逐渐减小，结构内力与变形、曲率或转角呈曲线关系。第应力阶段：从截面受拉区钢筋开始屈服，到受压区边缘混凝土达到极限压应变。结构承载力值由My 至Mu ，虽然增加很小，但结构变形、曲率或转角却急剧增加，即截面在弯矩值基本不变的情况下发生较大幅度的转动，截面转动是受拉区混凝土裂缝开展及受压区混凝土塑性变形不断发展的结果。 图2.9 钢筋混凝土受弯构件的塑性铰适筋梁截面第应力阶段，截面在维持一定数值弯矩的情况下，截面发生较大幅度的转动，犹如形成一个“铰链”，转动是材料塑性变形及混凝土裂缝开展的表现，故称为塑性铰。使塑性铰产生转动的弯矩M

28、u称为塑性弯矩。截面的塑性转动(u - y ) 值称为塑性极限转角，可表示塑性铰的塑性转动能力。与理想铰相比，钢筋混凝土塑性铰具有以下几个特性：一是钢筋混凝土塑性铰仅能沿弯矩作用方向转动，而理想铰可正反向转动；二是钢筋混凝土塑性铰能承受极限弯矩，而理想铰不能承受弯矩；三是钢筋混凝土塑性铰分布在一定范围，而理想铰集中为一点，四是钢筋混凝土塑性铰转动能力有限。塑性铰总是在结构M/Mu最大截面处首先出现。在混凝土连续梁、板结构中，塑性铰一般都是出现在支座或跨内截面处。支座处塑性铰一般均在板与次梁、次梁与主梁以及主梁与柱交界处出现。对于结构中间支座为砖墙、柱时，一般在墙体中心线处出现塑性铰。2. 结构

29、的塑性内力重分布如图2.10所示，该梁为等截面矩形梁，B支座截面与跨中截面配筋相同，所能承受的极限弯矩相同。假设该梁配有足够的抗剪钢筋，在达到极限弯矩前不发生剪切破坏，且具有足够的延性，那么该梁从加载至破坏，可分为三个阶段： 图2.10 两跨连续梁在集中荷载作用下的塑性内力重分布弹性阶段：加荷初期，混凝土开裂前，梁的工作接近于弹性体系，支座B的弯矩MB为0.188Pl，跨中弯矩MAB为0.156Pl，弯矩如图2.10（b）所示，跨中和支座的M-P曲线均为直线。弹塑性阶段：加荷至B支座受拉区混凝土出现裂缝，由于B支座开裂，刚度降低，B支座弯矩MB增长率降低，跨中弯矩MAB增长率增大。继续加载至跨

30、中开裂，由于B支座弯矩MB>MAB，因此B支座变形发展快，直至受拉钢筋屈服。塑性阶段：B支座受拉钢筋屈服，中间塑性铰形成，MB接近MBu。随着荷载增长MB增长极小，基本保持MBu相应的荷载P1。继续加载，梁如同两根简支梁，如图2.10（c）所示，跨中弯矩增长很快，直至跨中出现塑性铰，如图2.10（d）所示，此时梁成为机动体系破坏。设后加荷载为P2，则总荷载为P1+ P2，最终的弯矩如图2.10（d）所示，施加P2的过程，是内力重分布过程的一部分，也是塑性铰转动的过程。在超静定结构中，某一截面由于裂缝出现、钢筋与混凝土粘结破坏、钢筋屈服等原因，使截面内力分布与按弹性理论分析时有所不同的现象

31、，称为内力重分布。上述内力重分布过程可概括为两个阶段：第一阶段发生在裂缝出现至塑性铰形成以前，主要是由于裂缝的出现和开展，使构件刚度变化引起的；第二阶段发生在塑性铰形成以后，是由于塑性铰的转动引起的。第二阶段的内力重分布较第一阶段的内力重分布明显。需要注意的是内力重分布不同于应力重分布，应力重分布指截面中各个纤维层之间的内力变化规律，而内力重分布指结构中各个截面的内力变化规律，只有超静定结构具有内力重分布的特性。3. 弯矩调幅法连续梁板考虑内力重分布的计算方法很多，如弯矩调幅法、极限平衡法、塑性铰线法等，目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。如上图2.10两跨连续梁，按弹性理论的分析方法：在集中荷

32、载作用下，支座B的弯矩MB为0.188Pl，跨中弯矩MAB为0.156Pl，结构的荷载与内力为线性关系。B支座受拉钢筋屈服，中间塑性铰形成，MB接近MBu。结构达到极限承载力，假定此时结构承受的荷载为P1。按塑性理论的分析方法：该梁在荷载P1的作用下，结构只是在B支座出现塑性铰，而此时跨中截面实际产生的弯矩MAB尚小于MABu，结构并未丧失承载力，仍能继续承载，此时继续加载，梁如同两根简支梁，当跨中截面弯矩为0.156P1 l + P2 l =0.188 P1l，跨中截面形成塑性铰，达到极限承载力，所以P2=0.128 P1，即按塑性理论的分析方法，该梁所能承受的极限荷载增加了0.128 P1

33、。若在设计时直接按弹性方法计算的截面内力进行配筋，则支座和跨中可能同时形成塑性铰，不会发生内力重分布，若人为的将支座截面弯矩值降低进行配筋，让支座截面先出现塑性铰，使结构产生内力重分布，可以减小结构的钢筋用量，这就是弯矩调幅法。所谓弯矩调幅法就是将结构按照弹性方法所求得的弯矩值进行适当的下调，以考虑内力重分布的影响。即 M （1）Me (2.6) 式中：M调幅后的弯矩设计值；Me按弹性方法计算得的弯矩设计值；截面的弯矩调幅系数。结构考虑塑性内力重分布的分析方法具体步骤如下：（1）按弹性理论计算连续梁、板在各种最不利荷载组合时的结构内力值，绘制连续梁、板的弯矩和剪力包络图。（2）一般首先确定结构

34、支座截面塑性弯矩值，弯矩调幅系数15% 25%。塑性弯矩值M塑= (1 - ) M弹，M弹为按弹性理论计算的支座截面弯矩值。（3）结构支座截面塑性铰的塑性弯矩值确定之后，超静定连续梁、板结构内力计算就可转化为多跨简支梁、板结构的内力计算。各跨简支梁、板分别在折算恒荷载g，折算恒荷载加折算活荷载( g+ q) 与支座截面调幅后塑性弯矩共同作用下，按静力平衡计算支座截面最大剪力和跨内截面最大正、负弯矩值( 绝对值)，即可得各跨梁、板在上述荷载作用下，考虑塑性内力重分布的弯矩和剪力。由塑性理论可知，超静定结构内力重分布的关键在于按预期的顺序形成足够的有一定转动能力的塑性铰，所以采用弯矩调幅法计算连续

35、梁板时，应遵循以下原则：（1）钢筋宜用HRB400和HRB500级热轧钢筋，也可采用HPB300 和HRB335级热轧钢筋；混凝土强度等级宜在C20C45范围；设计中应满足。（2）调幅需使结构满足刚度、裂缝要求，不使支座过早出现塑性铰，调幅值一般不大于25%。调幅后，当承受均布荷载时，所有支座及跨中弯矩的绝对值M应满足： (2.7)（3）调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和（均为绝对值），不小于该跨满载时（恒+活）按简支梁计算的跨中弯矩M0的1.02倍，即： (2.8) （4）在可能产生塑性铰的区段，即考虑弯矩调幅后，连续梁下列区段：对于集中荷载，支座边至最

36、近一个集中荷载之间的区段；对于均布荷载，取支座边至距支座边1.05 h0的区段（h0是截面有效高度），算得的箍筋用量一般应增大20。为了避免斜拉破坏，箍筋的配筋率应满足式（2.9）； sv (2.9)根据上述结构考虑塑性内力重分布的分析方法，对于承受均布荷载的等跨、等截面连续梁板，结构各控制截面的弯矩和剪力设计值可按公式（2.10）和 （2.11）计算： (2.10) (2.11)式中：M考虑内力重分布的弯矩系数 见表2.4；V考虑内力重分布的剪力系数 见表2.5；g 、q均布恒载、活载设计值；l0计算跨度；ln净跨度。 连续梁、板的弯矩系数M 表2.4支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支

37、座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中搁置在墙上0两跨连续：多跨连续：梁与梁整浇连接板梁与柱整浇连接 连续梁、板的弯矩系数V 表2.5 荷载情况边支座情况截面边支座内侧离端第二支座外侧离端第二支座内侧中间支座外侧中间支座内侧均布荷载搁置墙上0.450.600.550.550.55梁与梁或柱整体连接0.500.55上表中对于均布荷载作用下的等跨度、等截面连续梁板的弯矩系数和剪力系数，是根据5跨连续梁、板，活荷载和恒荷载的比值q/g=3，弯矩调幅系数大致为15%25%左右等条件下确定的。如果结构荷载q/g=1/35，结构跨数大于或少于5跨，各跨跨度相对差值小于10%时，上述系数原则上仍可适用。但对超出

38、上述范围的连续梁板，结构内力计算应按考虑塑性内力重分布的方法自行调幅计算。现以均布荷载作用下5 跨等跨度、等截面连续梁为例，说明采用弯矩调幅法求得截面弯矩系数的方法。设连续梁边支座为铰接；可变荷载与永久荷载值比q/ g = 3，则g + q=q g + q = 4 g 所以 折算恒载 折算活载 按弹性理论分析方法，要使第二内支座B支座截面产生最大负弯矩（绝对值）时，活荷载应布置在1、2 、4 跨，则相应的弯矩为： 按规程：边跨支座截面弯矩调幅系数= 19. 5% ，塑性弯矩值为： 等跨连续梁B支座截面塑性弯矩已知后，超静定连续梁的第一跨梁则成为简支梁，在均布荷载（ g+ q）与B支座截面弯矩M

39、B共同作用下，相应第一跨内最大正弯矩出现在剪力为零的截面，假设该截面距端支座x处，根据梁静力平衡条件： 得x = 0. 409 l ，其弯矩为: 结构按弹性理论分析方法，第一跨梁跨中截面产生最大正弯矩时，可变荷载布置在1、3、5跨，其值为：>M1取M1max按和M1两者中的较大值，作为跨内截面的弯矩设计值，均布荷载作用下5 跨等跨度、等截面连续梁其他截面弯矩计算系数按类似方法确定。连续梁支座截面剪力值取按弹性理论与塑性理论计算的较大值，进行斜截面受剪承载力设计。2.2.3 单向肋板梁楼盖的截面设计与配筋构造1.板的截面设计与配筋构造（1）板的截面设计连续板一般可按塑性理论计算，由于跨高比

40、l/h较大，一般情况下总是M/Mu>V/Vu，即结构设计由弯矩控制，应按弯矩计算纵向钢筋用量；因此板一般不必进行受剪承载力计算。但对于跨高比l/ h 较小、荷载很大的板，如人防顶板、筏片底板结构等，还应进行板的受剪承载力计算。连续板达到极限状态时，板支座截面的开裂区在板的上部，板跨中截面的开裂区在板的下部，使其跨中和支座之间的受压混凝土的轴线形成一个拱，如果板的周边有限制板水平位移的梁，即板的支座不能自由移动时，在荷载作用下将产生沿板平面方向的横向推力，如图2.11所示。这种拱的作用可减小板中各计算截面的弯矩，提高板的实际承载能力。考虑这种有利影响，规范规定：对于四边与梁整体连接的板，其

41、跨中截面和支座截面弯矩值可折减20。 图2.11 连续板的拱作用单向板截面计算时，h0通常取为h0h20mm，h为板厚，板的截面计算取1m宽的板带，按照单筋矩形截面进行设计。对于单向板仅计算短跨方向，而长跨方向按构造配筋。（2）板的受力钢筋板中受力钢筋的间距，当板厚h150mm时，不宜大于200mm；当板厚h150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。连续板中的受力钢筋可采用弯起式或分离式配筋，均布荷载作用下的钢筋混凝土连续板，若板的计算跨度相对差值不超过20%或板的各跨荷载相差不大时，确定纵向钢筋的弯起和截断时，可不必做结构内力图及材料图。如图2.12所示，采用弯起式配筋时，跨中正

42、弯矩钢筋可在距支座边ln /6（ln为板的净跨度）处弯起1/32/3，以承受支座负弯矩，如果钢筋截面面积不满足支座截面的要求，可另加钢筋补足。弯起式配筋与分离式相比钢筋的锚固较好，且节约钢材，但施工较复杂；而分离式配筋锚固较差，但设计和施工都很方便，工程中常采用分离式配筋方式。采用分离式配筋的多跨板，板底钢筋宜全部伸入支座。简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于钢筋直径的5倍，且宜伸过支座中心线。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的长度宜适当增加。支座处的负弯矩钢筋，可在距支座边a处截断，a的取值为：当 q/g3时，al0/4当 q/g3时，al0/3此处g、q为板单位

43、长度的恒荷载、活荷载；l0为板的计算跨度。图2.12连续板的配筋(a) 一端弯起式； (b) 两端弯起式； (c)分离式（3）板中构造钢筋单向板除了沿短跨方向配置受力钢筋外，还应在垂直于受力钢筋的方向设置分布钢筋。单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上受力钢筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布钢筋的直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求： 1）钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽

44、度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1/3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1/3。 2）钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l0/4，砌体墙支座处钢筋伸入板内的长度不宜小于l0/7，其中计算跨度l0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。 3）在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。在两边嵌固于墙内的板角部分应配置双向上部构造钢筋，伸入板内的长度从墙边算起不宜小于l0/4。 4）钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。2. 连续梁的截面设计和构造要求对肋梁楼盖中的梁，应进行正截面和斜截面的承载力和配筋计算，承受正弯矩的截面应按T形截面进行计算，承受负弯矩的截面应按矩形截面进行计算。钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋的直径，当梁高h300mm时，不应小于10mm，当梁高h300mm时，不应小于8mm。梁上部