平面运动习题解答

1、31在图示四连杆机构中，已知：匀角速度，=。试求在且的图示瞬时，连杆的角速度及点的速度。解：连杆作平面运动，由基点法得由速度合成的矢量关系，知杆的角速度 （逆时针）点的速度 （方向沿） 32. 在图示四连杆机构中，已知：m，匀角速度rad/s。在图示瞬时，m，且杆铅直、水平。试求该瞬时杆的角速度和角加速度。解：一求 m/s取为基点，则有得 m/s杆的角速度 rad/s 顺时针二求取点为基点，则有将上式向X轴投影杆的角加速度 rad/s2 逆时针33.图示机构中，已知：OA=0.1m， DE=0.1m，D距OB线为h=0.1m；。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D和F在同一铅直线上

2、。又DE垂直于EF。求杆EF的角速度和点F的速度。 34.在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮I，齿轮II与连杆AB固连于一体。已知：，O1A=0.75m，AB=1.5m；又平衡杆的角速度。求当且时，曲柄OB和齿轮I的角速度。 35. 使砂轮高速转动的装置如图所示。杆O1O2绕O1轴转动，转速为n4。O2处用铰链连接一半径为r2的活动齿轮II，杆O1O2转动时，轮II在半径为r3的固定内齿轮III上滚动，并使半径为r1的轮I绕O1轴转动。轮I上装有砂轮，随同轮I高速转动。已知，。求砂轮的转速。 36.

3、 图示小型精压机的传动机构，OA=O1B=r=0.1m， EB=BD=AD=l=0.4m。在图示瞬时，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速，求此时压头F的速度。 37.半径为R的轮子沿水平面滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度和加速度a沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。38在图示平面机构中，已知：BC=5cm，AB=10cm，A点以匀速度uA=10m/s沿水平运动，方向向右；在图示瞬时，q=30，BC杆处于铅垂位置。试求该瞬时：（1）B点的加速度；（2）AB杆的角加速度；（3）AB杆中点D的加速度。解：（1）求aB

4、和eAB 39平面机构中在图示q=30位置时，杆AB及O2C分别处于水平及铅垂位置，O1A为铅垂线，O1A=O2C=L=10cm，uA=8cm/s，aA=0。试求此瞬时：（1）连杆BC的角速度wBC；（2）杆O2C的角速度w2；（3）杆O1B的角加速度。解：由速度投影定理 310. 半径为R的圆盘沿水平地面作纯滚动，细杆AB长为L，杆端B可沿铅垂墙滑动。在图示瞬时，已知圆盘的角速度w0，角加速度为e0，杆与水平面的夹角为q。试求该瞬时杆端B的速度和加速度。解：（1）求 C1为圆盘速度瞬心，故VA=Rw0 C2为杆AB速度速度瞬心，故311.如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速运动。

5、轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知：轮的半径R=0.5m，在图示位置时，AO1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。 312.已知图示机构中滑块A的速度为常值，AB=0.4m。图示位置AB=BC，。求该瞬时杆CD的速度和加速度。313.平面机构的曲柄OA长为2a，以角速度w0绕轴O转动。在图示位置时，ABBO且 OAD = 90。求此时套筒D相对于杆BC的速度。AO60BDCw0vAvBevDevBavBrvDavDr解：1分析滑块B，2杆AD作平面运动，3分析滑块D，314.曲柄导杆机构的曲柄OA长120mm，在图示位

6、置AOB=90时，曲柄的角速度w =4rad/s，角加速度a = 2 rad/s2。试求此时导杆AC的角加速度及导杆相对于套筒B的加速度。设OB=160mm。解：1v：分析滑块B（动系）AOBCwaAOBCwa(a)(b)OOAABBCCvAvBvrvAvBAqaraC 2a：分析滑块B（动系） ， 将上式沿AC方向投影将加速度的矢量方程沿垂直AC的方向投影：， 316 平面机构如图所示。套筒在轮缘上B点铰接，并可绕B转动，DE杆穿过套筒。已知：r=h=20cm，OA=40cm。在图示位置时，直径AB水平，杆DE铅垂，OA杆的角速度w=2rad/s。试求该瞬时杆DE的角速度以及角加速度。解：轮作平面运动 uA=OAw=80cm/s 以A为基点： uC=uAcos60=