第九章磁场中磁介质

1、第九章磁场中磁介质1、磁介质对磁场的影响、磁介质对磁场的影响0B真空中真空中介质中介质中B实验表明：实验表明：磁场的测量磁场的测量0BBr相对磁导率相对磁导率r；磁导率磁导率0r9.19.1、2 2 磁介质磁介质 原子磁矩原子磁矩磁介质分类：磁介质分类： 顺磁质，顺磁质， 抗磁质，抗磁质， 铁磁质，铁磁质，1r1r1r0BB0BB0BB电子绕核的轨道运动电子绕核的轨道运动电子自旋运动电子自旋运动都产生磁效应，都产生磁效应，都等效于微小圆电流都等效于微小圆电流核自旋运动核自旋运动原子内：原子内：neISm其磁矩：其磁矩：估算电子绕核运动的轨道运动磁矩：估算电子绕核运动的轨道运动磁矩：revvre

2、I2/2222evrrrevISm电子绕核的轨道运动的角动量电子绕核的轨道运动的角动量vrmLeLmeme2此式对一个原子内所有电子的总轨道磁矩和此式对一个原子内所有电子的总轨道磁矩和总角动量也成立。总角动量也成立。2 、 原子的磁矩原子的磁矩量子力学：量子力学：1 1） 电子的总轨道角动量是量子化的电子的总轨道角动量是量子化的mL , 2 , 1 , 0msJL241005. 11例：氧原子的总轨道角动量的一个可能值：例：氧原子的总轨道角动量的一个可能值：电子的总轨道磁矩也是量子化的电子的总轨道磁矩也是量子化的emem2例如氧原子的总轨道磁矩的一个可能值：例如氧原子的总轨道磁矩的一个可能值：

3、sJ241027. 9电子的内禀自旋磁矩电子的内禀自旋磁矩：smemeBeme22 2） 电子的内禀自旋角动量的大小：电子的内禀自旋角动量的大小：2ssJ 241027. 9玻尔磁子：玻尔磁子：3 3） 原子核也有磁矩，原子核也有磁矩，但比电子的磁矩小的多。但比电子的磁矩小的多。分子（固有）磁矩分子（固有）磁矩 ：分子内所有电子的轨道磁矩、自旋磁矩和核的分子内所有电子的轨道磁矩、自旋磁矩和核的自旋磁矩的矢量和自旋磁矩的矢量和顺磁质、铁磁质的分子有固有磁矩，顺磁质、铁磁质的分子有固有磁矩， 抗磁质的分子没有固有磁矩抗磁质的分子没有固有磁矩 3、 磁化机理磁化机理0BmmeM电子进动电子进动Lr1

4、） 电子进动电子进动当当 时，时，00B 0eMmB；0 B与相反。感生磁矩感生磁矩m磁力矩磁力矩3 3） 抗磁质的磁化抗磁质的磁化 在外磁场的作用下，磁体内大量分子或原子的附加在外磁场的作用下，磁体内大量分子或原子的附加磁矩的矢量和磁矩的矢量和 有一定的量值，结果在磁体内激发有一定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质。源。它是一切磁介质所共有的性质。m2 2） 顺磁质的磁化顺磁质的磁化 在外磁场作用下，磁体内分子固有磁矩力图转向与在外磁场作用下，磁体内分子固有磁矩力图转向与外磁场

5、方向一致，外磁场方向一致， 也有一定的量值但很小，可以也有一定的量值但很小，可以忽略不计，外磁场越强，分子磁矩排列越整齐，这就是忽略不计，外磁场越强，分子磁矩排列越整齐，这就是顺磁性的起源。顺磁性的起源。m描述磁介质磁化程度的物理量描述磁介质磁化程度的物理量 1 1、磁化强度矢量磁化强度矢量M9.3 9.3 磁介质的磁化磁介质的磁化顺磁质顺磁质 与与 同向；同向；M0B抗磁质抗磁质 与与 反向。反向。M0BVmMi注意：单位：注意：单位：A/m;A/m;不要不要 与磁力矩混淆。与磁力矩混淆。一般来说，各向同性的磁介质一般来说，各向同性的磁介质000r111rrMBB 2 2、 磁化电流磁化电流

6、I I0B顺磁顺磁质质I I 对于各向同性的均匀线性介质，介质内部各分子电流相对于各向同性的均匀线性介质，介质内部各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互接合，在磁化圆柱的互抵消，而在介质表面，各分子电流相互接合，在磁化圆柱的表面出现一层电流，称为面束缚电流或磁化面电流。表面出现一层电流，称为面束缚电流或磁化面电流。抗磁质抗磁质I I与与I I反向。反向。顺磁质顺磁质I I与与I I同向，同向，3 3、束缚电流密度与磁化强度的关系（以顺磁质为例）束缚电流密度与磁化强度的关系（以顺磁质为例）2cosa drmia2而：而：与与dr dr 铰链的总分子电流为铰链的总分子电流为设每个分子的分

7、子电流为设每个分子的分子电流为i分子圆电流面积为分子圆电流面积为a2drBiMaa2 2 Mnm indI L LdrdIdIBcosMdrdI M drLdIILMdr1 1）磁介质内任意闭合路径）磁介质内任意闭合路径L L套链的总束缚电流套链的总束缚电流2 2）磁介质表面的磁化面电流）磁介质表面的磁化面电流rM矢量式：矢量式：njMedrBMdIdrcosMj 面束缚电流密度：面束缚电流密度：drBiMaa2 2 cosMdrdI 9.4 H9.4 H的环路定理的环路定理000 intdLBrI真空中真空中磁介质磁介质00intintd()LBrIIdLIMr00intd(d)LLBrIM

8、r0int0() dLBMrI或1 1、 （有介质时的安培环路定理）（有介质时的安培环路定理）H H的环路定理的环路定理定义：定义：0BHM- 磁场强度；单位：安磁场强度；单位：安/米米0intdHrIH H的安培环路定理的安培环路定理 磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过该曲线的所有磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过该曲线的所有传导电流的代数和，而与磁化电流无关。传导电流的代数和，而与磁化电流无关。0IMd rdIL,B MH三矢量的关系三矢量的关系01rrMB 0BHM00BHM0rH 磁导率：磁导率：r0H如何计算介质中的如何计算介质中的BHBHB？iilIrdH传应用时计算过程：

9、应用时计算过程：IIHBMj2、例例9.1 无限长直螺线管，单位长度匝数为无限长直螺线管，单位长度匝数为n，螺线管内充满相对，螺线管内充满相对磁导率为磁导率为r的均匀磁介质。当导线圈内通以电流的均匀磁介质。当导线圈内通以电流I时，求管内磁时，求管内磁感应强度和介质表面面束缚电流密度。感应强度和介质表面面束缚电流密度。管内磁场均匀且管内磁场均匀且B与与H都和都和管内的轴线平行。管内的轴线平行。abbccddaH drH drH drH drHBr0Mj Hl解：解：取如图所示闭合路径，取如图所示闭合路径，规定绕行方向为逆时针规定绕行方向为逆时针0intLH drInIH rBHbcadPlnlI

10、nIr0nIr) 1(Brr01例例9.2 9.2 一半径为一半径为R R1 1的无限长导体圆柱面均匀地通有电流的无限长导体圆柱面均匀地通有电流I I，在它，在它外面有半径为外面有半径为R R2 2的通有相反方向电流的通有相反方向电流I I的无限长同轴圆柱面，两的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着相对磁导率为者之间充满着相对磁导率为 r r的均匀磁介质，试求的均匀磁介质，试求1 1、介质中的、介质中的磁场；磁场；2 2、紧贴导体圆柱面的磁介质表面的束缚电流。、紧贴导体圆柱面的磁介质表面的束缚电流。1 1、磁场分布仍具有轴对称性；、磁场分布仍具有轴对称性；解：解：rIH2int0rrH20d取与柱

11、体同心的圆为闭合路径取与柱体同心的圆为闭合路径规定绕行方向为逆时针规定绕行方向为逆时针int0IdLHr当当12RrRrIH2HBrIr20rI22.2.磁介质内表面磁介质内表面Mj Brr01IRr12112 RjIIr) 1(I II II IR R2 2R R1 1rrINH2。 曲线 测出 改变 测BHIB，9.59.5铁磁质铁磁质1 、铁磁质的磁化特性铁磁质的磁化特性 磁化曲线磁化曲线1)1)磁化曲线（磁化曲线（B BH H曲线）曲线） 使励磁电流从零开始，此时使励磁电流从零开始，此时B B= =H H=0=0，然后逐渐增大电流，以增大然后逐渐增大电流，以增大H H 。测得。测得B

12、B与与H H 的对应关系的对应关系 随随H H 的增大，的增大，B B先缓慢增大先缓慢增大( (OAOA段段) )，然后迅速增大然后迅速增大( (AB AB 段段) )，过，过B B点后，点后，B B又缓又缓慢增大慢增大( (BS BS 段段) )。从从S S开始，开始，B B几乎不随几乎不随H H 的增大而增大，介质的磁化达到饱和。的增大而增大，介质的磁化达到饱和。H HBO OrA AB BS SBHrH2) 2) 磁滞回线磁滞回线 Br - 剩磁剩磁 Hc - 矫顽力矫顽力 当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和；反向当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和；反向磁场减小到零，

13、同样出现剩磁现象。不断地正向或反向缓慢改变磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线磁场，磁化曲线为一闭合曲线磁滞回线。磁滞回线。H HB BO Oa ab bB Br rc cd d-H-Hc ce e -B-Br rH Hc cf f 在反复磁化过程中，铁磁质要发热，有能量损失，能量的损在反复磁化过程中，铁磁质要发热，有能量损失，能量的损失叫做磁滞损耗。缓慢磁化过程，经历一次磁化过程损耗的能量失叫做磁滞损耗。缓慢磁化过程，经历一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面积成正比。与磁滞回线包围的面积成正比。B BH HO OB BH HO O 矫顽力很小，磁滞回线窄，所围的面矫顽力很小，磁滞回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。积小，磁滞损耗小。 软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合金、铁软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体等材料，适用于交变磁场中，常用作变氧体等材料，适用于交变磁场中，常用作变压器、继电器、电动机、电磁铁和发动机的压器、继电器、电动机、电磁铁和发动机的铁芯。铁芯。 矫顽力大，剩磁大、磁滞回线宽，所矫顽力大，剩磁大、磁滞回线宽，所围的