人教版物理选修3-3热学计算题专项突破训练解析汇报版

1、标准文档热学计算题(二)1 .如图所示，一根长 L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长Li=30cm的空气柱.已知大气压强为 75cmHg,玻璃管周围环境温度为 27c.求：I .若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？n .若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出.2 .如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在 U形管的左侧.(i)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内

2、的空气柱长为多少？(ii)为了使空气柱的长度恢复到15cm,且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强Po=75cmHg ,图中标注的长度单位均为 cm)1 U3 .如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为 76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm,且水银面比封闭管内高4cm,封闭管内空气柱长为 11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：°粗管中气体的最终压强；活

3、塞推动的距离。-rr4 .如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为 7c的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长li=i4cm,的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm,若把该装置移至温度恒为27c的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为Po=76cmHg,不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度.实用文案5 .如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞 A导热，活塞 B绝热，将缸内理想气体分成I、n两部分.初状态整个装置静止不动且处于平衡状

4、态，I、n两部分气体的高度均为lo,温度为To.设外界大气压强为 Po保持不变，活塞横截面积为S,且mg=P0S,环境温度保持不变.求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度.6 .如图，在固定的气缸 A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为Sa： Sb=1: 2,两活塞以穿过 B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个气缸都不漏气.初始时，A、B中气体的体积皆为 Vo,温度皆为To=3OOK. A中气体压强Pa=1.5Po, Po是气缸外的大气压强.现对 A加1热，使其中气体的体积增大 4 Vo,温度升到某一温度

5、T.同时保持 B中气体的温度不变.求此时 A中气 体压强（用Po表示结果）和温度（用热力学温标表达）7 .如图所示为一简易火灾报警装置.其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时， 水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声 .27C时，空气柱长度Li为20cm,水银上 表面与导线下端的距离L2为10cm,管内水银柱的高度h为13cm,大气压强Po=75cmHg.(1)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？(2)如果要使该装置在87c时报警，则应该再往玻璃管内注入多少 cm高的水银柱？8 .如图所示，导热气缸 A与导热气缸 B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦, 两

6、活塞面积 Sa、Sb的比值4: 1,两气缸都不漏气；初始状态系统处于平衡，两气缸中气体的长度皆为L,温度皆为to=27C, A中气体压强PA=8Po, Po是气缸外的大气压强;L时环境温度为多少摄氏2(I )求b中气体的压强;(H)若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为度?9 .如图，两气缸 AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为 B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞 a、b,活塞下方充有氮气，活塞 a上方充有氧气；当大气压为 Po,外界和气缸内气1体温度均为7c

7、且平衡时，活塞 a离气缸顶的距离是气缸高度的4 ,活塞b在气缸的正中央.(i)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；1(ii)继续缓慢加热，使活塞 a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的 ,时，求氧气的压强.1610 .A、B汽缸的水平长度均为20 cm、截面积均为10 cm2, C是可在汽缸内无摩擦滑动的、 体积不计的活塞，D为阀门.整个装置均由导热材料制成.起初阀门关闭，A内有压强Pa =11 0 105 Pa的氮气.B内有压强Pb =2.0 105 Pa的氧气.阀门打开后，活塞 C向右移动，最 后达到平衡.求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强.11.如图所示，内

8、壁光滑长度为41、横截面积为S的汽缸A、B, A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27C、大气压为 P0的环境中，活塞 C、D的质量及厚度均忽略不计.原长31、劲度系数k=3p0S的轻弹簧，一端连接活塞 C、另一端固定在位于汽缸 A缸口的。点.开 始活塞D距汽缸B的底部31 .后在D上放一质量为 m = -0的物体.求：g(1)稳定后活塞D下降的距离；(2)改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少？答案解析1.解：I.以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S,初态压强为：Pi=Po+h=75+25=100cmHg , Vi=Li

9、S=30S,倒转后压强为：P2=Po- h=75 - 25=50cmHg , V2=LzS,由玻意耳定律可得：PiLi=P2L2 ,100 M0S=50 注 2S,解得：L2=60cm ；n. Ti=273+27=300K ,当水银柱与管口相平时，管中气柱长为：L3=L - h=i00 - 25cm=75cm ,体积为：V3=L 3s=75S,P3=Po - h=75 - 25=50cmHg ,s 工 口 P1V1 P3V3由理想气体状态方程可得：, .T1 T3代入数据解得：T3=375K, t=i02 C2.解：(i)由于气柱上面的水银柱的长度是25cm,所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的

10、下表面高25cm,所以右侧的水银柱的总长度是25+5=30cm ,试管的下面与右侧段的水银柱的总长45cm,所以在左侧注入25cm长的水银后，设有长度为 x的水银处于底部水平管中，则 50 - x=45解得x=5cm即5cm水银处于底部的水平管中，末态压强为75+ (25+25) - 5=i20cmHg ,由玻意耳定律piVi=P2V 2代入数据，解得：L2=i2.5cm(ii)由水银柱的平衡条件可知需要也向右侧注入25cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间.这时空气柱的压强为：P3= (75+50) cmHg=125cmHgPL P3由查理定律，有：=1 1解得 T3=375K3.88cm

11、Hg ;4. 5cm设左管横截面积为S,则右管横截面积为3S,以右管封闭气体为研究对象.初状态pi=80 cmHg, Vi=11X3S=33S,两管液面相平时，Sh1=3Sh2, h1 + h2=4 cm,解得h2= 1 cm,此时右端封闭管内空气柱长l = 10 cm,V2= 10X3S= 30S气体做等温变化有 PiVi= P2V 2即 80X33S=p2X30S 解得 p2=88cmHg以左管被活塞封闭气体为研究对象pi '= 76 cmHg , Vi'= 11S, p2=P2'= 88 cmHg气体做等温变化有 pi' 1 = p2' 2'

12、;解得 V2，= 9. 5s活塞推动的距离为 L=11 cm+3 cm9. 5 cm =4. 5cm4 .解：设管的横截面积为 S,活塞再次平衡时左侧管中气体的长度为l ；左侧管做等压变化，则有:/ V；T "TJ其中T=280K , T =300K V； =1 ； S解得：.设平衡时右侧管气体长度增加x,则由理想气体状态方程可知：（p0-h） 1 2s （Po-h+2x） （12+冥）ST 二 r其中 PQ=76cmHM，h=6cmHg解得：x=1cm所以活塞平衡时右侧管中气体的长度为25cm.5 .解：对I气体，初状态 p=些=2P口，末状态p 1=由玻意耳定律得：r ； 1 -

13、 D .:一所以，' .对II气体，初状态口£=P+詈=3P 口，末状态p'寸"牛5p1由玻意耳定律得：、. .所以，12二三|0531口 2B活塞下降的高度为：=?l0；6 .解：活塞平衡时，由平衡条件得:PaSa+PbSb=Po (Sa+Sb),Pa' A+Pb' B=Po (sa+Sb)已知Sb=2Sa ,B中气体初、末态温度相等，设末态体积为Vb,由玻意耳定律得：Pb' B=PbVo，设A中气体末态的体积为 Va,因为两活塞移动的距离相等,故有=，SA SE对A中气体，由理想气体状态方程得:代入数据解得：Pb="*P

14、口，Pb'二Pa' =20P Va=&V口, Vb=,., Ta=-Tq=500K , 424237 . 177 c 8 cm封闭气体做等压变化，设试管横截面积为S,则初态：Vi=20S, Ti=300K,末态：V2=30S,由盖吕萨克定律可彳导: 且二红，解得T2=450K,所以12=177 C.T T2设当有xcm水银柱注入时会在87 c报警，由理想气体状态方程可得：叫=土丝.TiT2代入数据解得x=8 cm .8 .解：（1）设初态汽缸B内的压强为pB,对两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：PaSa+PoSb=PbSb+PoSa 据已知条件有：Sa： Sb=4:

15、 1联立有：Pb=p 口；（2）设末态汽缸 A内的压强为Pa',汽缸B内的压强为Pb',环境温度由上升至的过程中活塞向右移动位移为x,则对汽缸A中的气体由理想气体状态方程得：心电 二一 春）鹿273+ 10 =273+t/ T _L fl对汽缸B中的气体，由理想气体状态方程得：PbLSr二P 匹亍 b 273+ 10 -273+t对末态两活塞及刚性杆组成白系统由平衡条件有：Pa'Sa+PoSb=Pb'Sb+PoSa联立得：t=402 C .9 .解：（i）活塞b升至顶部的过程中，活塞 a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程.设气缸A的容积为Vo,氮气初态体积为

16、 V1,温度为T1,末态体积为 V2,温度为T2,按题意，气缸 B的容积为，Vo,则得：3117V1=Vo+?-V0=Vo,V 2= V o+ V o=V 0，44根据盖？吕萨克定律得:由式和题给数据得:T2=320K ；(ii)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的士时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为16V压弓虽为 Pi ；末态体积为 V2，压强为P2；由题给数据有,V1，v 0, P1 7 =P V2 煮TV 0，416由玻意耳定律得：Pi '旷=P 2',由式得：P2,凯10 . 6.7cm 3X105 Pa解析：由玻意耳定律，对 A部分气体有PALS = P(L+x)S 对B部分气体有PBLS = P(Lx)S代入相关数据解得x=2