江苏省武进区2012-2013学年九年级数学第一学期第一次月考试题 苏科版VIP

1、江苏省武进区2012-2013学年第一学期第一次月考九年级数学试题注意事项：1本试卷共4页，28题全卷满分120分，考试时间为100分钟2答题前，请务必将自己的姓名、班级、考试号和座位号填写在的指定位置一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）1.计算的结果是（ ）A.3 B. C. D.92.若二次根式有意义，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.3. 下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形4. 下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人1

2、0次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是( ） A甲 B乙 C丙 D丁6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形7.估计的值（ ） A在1到2之间 B在2到3之间 C在3到4之间 D在4到5之间8. 如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60° 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）A30° B60° C120

3、76; D30°或60°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9. 计算： ；分解因式： 。10.化简： ·= .11. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_12. 如果等腰三角形有一个角等于40°，那么另两个角为_ 13. 已知一次函数y=(2m-1)x+2，若 y随x的增大而减小，满足条件的m的取值范围是 14. 若 3a成立，则a的取值范围是 15.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)16. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起

4、，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .17.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB=CD，EF=GH； （2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学原理是：_； （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学原理是：_18. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为_三、解答题（本大题共有10小题，共66分）19.(本题满分8分)计算或

5、化简：（1） （2） （3） （4）在直角ABC中，C=90，AC=2 cm ,BC=4 cm ,求AB的长.20.(本题满分5分) 求不等式组的整数解21.(本题满分5分) 已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ABBE，DEBE，垂足分别为B、E且AB=DE，连接AC、DF求证：A=D22.(本题满分5分)如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为16厘米，要使两排挂钩之间 的距离为厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ 23.(本题满分6分)

6、一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（要有过程）.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）÷成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！24.(本题满分6分) 已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形25. (本题满分6分) 如图，

7、已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长26. (本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，BAC=ACD=90°，B=D（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BCCDDA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，ABP为等腰三角形？第27题图127. (本题满分8分)(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,AOF90°

8、.求证：BECF.第27题图2(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90°, EF4.求GH的长.(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,FOH90°,EF4. 直接写出下列两题的答案：如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长； 如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).第27题图3第27题图428. (本题满分9分)如图所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形

9、和正方形,过点作于点,过点作于点. (1)如图,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；(2)在图中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、之间的数量关系,并说明理由；图图第28题图l(E1)ABCDFGED1图lE1ABCDFGED1lE1ABCDFGED1(3)如图,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、之间的数量关系.(不需要证明) 参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案ADBDCDBD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9. ;(x+3)(x-3) 10.5、 、4a 11. 30 12.40,100或70，7

10、0 13.m < 14.a315.答案不唯一 16. 2.517. （2）平行四边形 ； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形 18.三、解答题（本大题共有10小题，共66分）19. （1）原式=8；2分 （2）原式=2；2分（3）原式=60；2分 （4）原式=cm. 2分20. -1x<3 4分 整数有-1、0、1、2 5分21. 证明：证明：BF=CE，BF+FC=CE+FC即BC=EFABBE，DEBE，B=E=90°又AB=DE，ABCDEF，A=D5分22. 解：连接AC，BD交于点O，四边形ABCD是菱形，AO=1

11、分BO=3分 BD=4分 BM=5分23.（1）1分 2分（2）A同学数学标准分：3分A同学英语标准分：4分 A同学在本次考试中，数学学科考得更好！6分24. 证明：BC是等腰BED底边ED上的高，EC=CD，1分四边形ABEC是平行四边形，ABCD，AB=CE=CD，AC=BE，2分四边形ABCD是平行四边形4分AC=BE，BE=BD，5分AC=BD，四边形ABCD是矩形6分25.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，1分AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形3分（2）解：四边形AECF是菱形，AE=EC，1=2，4分3=90°-2，

12、4=90°-1，3=4，AE=BE，5分BE=AE=CE=1/2BC=56分26. 解：（1）证明：在ABC和CDA中，BAC=ACD=90°，B=D，AC=CA，ABCCDA，AD=BC，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形；2分（2）在RtABC中，BAC=90°，AC=设经过ts时，ABP为等腰三角形当P在BC上时，BA=BP=3，即t=3时，ABP为等腰三角形；3分BP=AP=，即t=时，ABP为等腰三角形；4分AB=AP过A作AEBC，垂足为E，AE=5分在RtABE中，BE=5分所以BP=2BE=，即t=时，ABP为等腰三角形；6分当P在CD上不能得

13、出等腰三角形当P在AD上时，只能BE=AP=3，所以BC+CD+DP=10，即t=10时，ABP为等腰三角形答：从运动开始经过s或3s或s或10s时，ABP为等腰三角形8分第23题图127. (1) 证明：如图1， 四边形ABCD为正方形， AB=BC,ABC=BCD=90°， EAB+AEB=90°. EOB=AOF90°, FBC+AEB=90°， EAB=FBC， ABEBCF ， BE=CF 3分 第23题图2ONM(2) 解：如图2,过点A作AM/GH交BC于M，过点B作BN/EF交CD于N,AM与BN交于点O/，则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形， EF=BN,G