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文档简介
1、山东省鄄城实验中学2012届高三下学期双周适应性训练数学文(4)第卷为选择题,共60分;第卷为非选择题共90分。满分100分,考试时间为120分钟。第卷(选择题,共60分)一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1已知集合,若,则( )ABCD不能确定2已知函数且则( ) A B C D3命题“对任意直线l,有平面与其垂直”的否定是( )A对任意直线l,没有平面与其垂直B对任意直线l,没有平面与其不垂直C存在直线,有平面与其不垂直D存在直线,没有平面与其不垂直4若函数上不是单调函数,则函数在区间上的图象可能是( )ABCD 5已知函数的定义
2、域为,当时,且对任意的,等式成立若数列满足,且,则的值为 ( )A4021 B4020 C4018 D40196对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:检测次数12345678检测数据(次/分钟)3940424243454647上述数据的统计分析中,一部分计算见如右图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是 ( )A6B7C8D567正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成角为60,过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角,则此截面的面积为( )Aa2 Ba2Ca2 Da28投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n一mi)为实数的概率为(
3、 )A B C D 9设满足约束条件若目标函数的最大值为12,则的最小值为( )A B C D10已知2是1一a和1+a的等比中项,则a+4b的取值范围是( )AB(一,)CD(一1,)11设G是的重心,且,则角B的大小为( )A45B60C30D1512设点P是双曲线与圆在第一象限的交点F1,F2分别是双曲线的左右焦点,且,则双曲线的离心率为( )ABCD第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。13一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据道路交通
4、安全法规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过,那么一个喝了少量酒后的驾驶员,至少要经过 小时才能开车(精确到1小时)14一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆,俯视国科是等腰三角形,则这个几何体的表现积是 cm2。15等差数列中的前项和为,已知,则_;16在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体PABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则 ;三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)在ABC中,已知内角ABC所
5、对的边分别为abc,且(1) 若,且,求的面积;(2)已知向量(sinA,cosA), (cosB,-sinB),求的取值范围18(本题满分12分)为了淮北市争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。 统计局调查中心随机抽取了甲乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:甲组848587888890乙组828687888990(1)根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。19(本题满分12分)如图所示,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长
6、为2的正方形,PA面ABCD,PA=2,过点A作AEPB,AFPC,连接EF(1)求证:PC面AEF;(2)若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体PAEFG的体积。20(本小题满分12分)在数列中,已知 (I)求数列的通项公式; (II)令,若恒成立,求k的取值范围。21(本小题满分12分) 已知三次函数的导函数,为实数。m()若曲线在点(, )处切线的斜率为12,求的值;()若在区间-1,1上的最小值最大值分别为-21,且,求函数的解析式。22(本小题满分14分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线是抛物线的一条切线()求椭圆的方程;()过点的动直线
7、L交椭圆C于AB两点问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在,求点T坐标;若不存在,说明理由。参考答案一选择题1C;2C;3D;4D;5A;6B;7D;8C;9A;10C;11B;12A。二填空题135;14;1510;16;三解答题17解析:(1)在ABC中,即 又 即,即或 而 故ABC是等边三角形。又 6分 (2)= 10分,故的取值范围。 12分18解析:(1)由题意可知, 1分 2分 3分 4分因为,所以甲组的成绩比乙组稳定。 6分(2)从乙组抽取两名成员的分数,所有基本事件为(用坐标表示):(82,86),(82,87),(82,87),(82,89),(8
8、2,90),(86,87),(86,88),(86,89),(86,90),(87,88)(87,89)(87,90),(88,89),(88,90),(89,90)共15种情况。 8分则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含:(82,86),(82,87),(82,87),(82,89),(82,90),(86,90)共6种情况。 10分 由古典概型公式可知,抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率P= 12分19解析:(1)证明:PA面ABCD,BC在面内, PABC BABC,BCBA=B,BC面PAB,又AE在面PAB内 BCAEAEPB,BCPB=B, ,AE面PBC又PC在面P
9、BC内AEPC, AEPC, AEAF=A, PC面AEF5分(2)PC面AEF, AGPC, AGDC PCDC=C AG面PDC, GF在面PDC内AGGFAGF是直角三角形,由(1)可知AEF是直角三角形,AE=AG=,EF=GF=, 又AF=,PF=, 12分20解析:(1)解:因为,所以,即,2分令,故是以为首项,2为公差的等差数列。所以,4分因为,故。6分(2)因为,所以,8分所以,10分因为恒成立,故。12分21解析:()由导数的几何意义=12 1分 2分 3分() , 5分由 得, -1,1, 当-1,0)时,递增;当(0,1时,递减。8分 在区间-1,1上的最大值为 , =1 10分 , 是函数的最小值, = 12分22解析:()由因直线相切,2分圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形, 4分故所求椭圆方程为 5分 ()当L与x轴平行时,以AB为直径的圆的方程:当
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