山东省德州市2013届高三数学上学期期末校际联考 文 新人教B版

1、山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟注意事项： 1答第卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上 2选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上，第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上1已知全集U=l，2，3，4，5，6，集合A=l，24：6，集合B=l，3，5，则（ ） Al,2,3,4,5,6 B1，2,4,6 C2,4,

2、6 D2,3,4,5,62已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A（l，2），B（1，3），则：（ ） A1+i Bi C1i D一i3设则“a1且bl”是“a+b2”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4不等式的解集为（ ）ABCD5已知函数，则实数a的值等于（ ） A3 Bl C1 D3或l6在各项均为正数的数列an中，对任意、都有·若则等于（ ） A216 B510 C512 Dl0247过点P（0，2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线C的标准 方程是（ ） A B C D8已知变量x、y，满足的最大值为

3、A1 BC2 D39已知a>0，b>0，且ab=1，则函数 与函数的图象可能是（ ）10某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ） AB C D11若的偶数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（ ） A B C D12已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切 线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（ ） A B2 C D2第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分把答案填在答题纸的相应位置13设是方程的两个根，则的值为 。 。14执行如图所示程序框图，输出结果S= 。15若是平面内夹角为的两个单位向量，则向量的夹角为

4、 16关于函数），有下列命题：其图象关于y轴对称；当时是增函数；当时是减函数；的最小值是在区间上是增函数，其中所有正确结论的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 若函数在区间上的最大值为2，将函数图象上所 有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标保持不变），再将图象上所有的点向右平移个单位，得到函数的图象 （1）求函数解析式； （2）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又，ABC的面 积等于3，求边长a的值，18（本小题满分l2分） 为了增强学生的环保意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次

5、竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理得到的频率分布直方图如下图。若图中第一组（成绩为40，50）对应矩形高是第六组（成绩为90，100）对应矩形高的一半 （1）试求第一组、第六组分别有学生多少人？ （2）若从第一组中选出一名学生，从第六组中选 出2名学生，共3名学生召开座谈会，求第一组 中学生A1和第六组中学生B1同时被选中的概率19（本小题满分12分） 已知数列an的公差为2的等差数列，它的前n项和为，且成等比数列 （I）求an的通项公式； （2）20（本小题满分12分） 如图所示，AD平面ABC，CE平面ABC,AC=AD= AB=1， BC=，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点 （1）求证：AF平面BDE； （2）求证：平面BDE平面BCE21（本小题满分12分） 设函数 （1）当a=l时，求曲线在点处的切线方程； （2）若对恒成立，求实数a的取笸范围22（本小题满分14分） 已知椭圆，焦点到短